Forståelse av varmeadduksjon er viktig i mange tekniske og vitenskapelige anvendelser. Denne artikkelen gir trinnvis eksempler for å beregne både steady-state og forbigående varmeadministrasjon, som bidrar til å klargjøre prosessene som er involvert.

Steady-state varmeforbrenning

Steady-state varmeledning oppstår når temperaturfordelingen i et materiale forblir konstant over tid. Den primære ligningen som brukes er Fouriers lov, som vedrører varmeflyt til temperaturgradient.

For eksempel, vurdere en metallstang med en lengde på 2 meter, med den ene enden ved 100 °C og den andre ved 25 °C. For å finne varmeoverføringshastigheten, bruk formelen:

Q = -kA(dT/dx)]

Hvor:

  • Q = varmeoverføringshastighet
  • k = termisk ledningsevne
  • A = tverrsnittsareal
  • dT/dx = temperaturgradient

Forutsatt at en termisk konduktivitet på 50 W/m·K og et areal på 0,01 m2, kan varmeoverføringshastigheten beregnes som:

]Q = (50(0.01)(75) = 37,5 W]

Transient varmeforbrenning

Transient varmeadduksjon innebærer endringer i temperatur over tid i et materiale. Den styrende ligningen er varmedifeksjon ligningen, som anser både romlige og tidsvariabler.

For et enkelt tilfelle, som for eksempel en tynn plate oppvarmet på den ene siden, kan temperaturen ved et bestemt punkt og tidspunkt bli funnet ved hjelp av analytiske løsninger eller numeriske metoder som finittforskjell.

For eksempel kan temperaturen i sentrum av en plate etter en viss tid estimeres ved hjelp av følgende formel:

T(x,t) = Tinitial + (T]overflate - T]initial) * erf( x / (2 ⁇ (αt))]]

Hvor:

  • erf = feilfunksjon
  • α = termisk diffusitet
  • x = posisjon i materialet
  • t = tiden gikk ut

Ved å bruke kjente verdier hjelper denne formelen med å estimere hvor raskt varme trenger materialet over tid.