Den klumpede kondensansemetoden er en forenklet tilnærming som brukes i forbigående varmeoverføringsanalyse. Den antar at temperaturen i et fast legeme forblir ensartet under prosessen, som er gyldig når Biot-tallet er lite. Denne metoden gjør det mulig å enklere beregne temperaturendringer over tid uten å løse komplekse partielle differensiallikninger.

Prinsipp av den lumpede kapasitasjonsmetoden

Kjerneantakelsen av denne fremgangsmåten er at temperaturen i objektet er romlig ensartet når som helst. Dette forenkler varmeoverføringsproblemet til en førsteklasses vanlig differensialligning. Metoden gjelder når den interne motstanden mot varmeadministrasjon er mye mindre enn den eksterne motstanden mot varmeoverføring.

Matematisk formulering

Temperaturendringen av objektet over tid er beskrevet ved:

m cp] (dT/dt) = - h A (T - T]]]]]

hvor m] er masse, c] ]] er spesifikk varmekapasitet, h] er den konfektive varmeoverføringskoeffisienten, A] er overflateområdet, T] er temperaturen på objektet, og T]]] er den omgivende temperaturen.

Løsning og applikasjoner

Løsningen til differensiallikningen gir temperaturen som en funksjon av tid:

T(t) = T] ]i]] - T]] ]) e]- (h A / m c]]p] t]]]

Denne tilnærmingen er nyttig for raske estimasjoner i prosesser som kjøling eller oppvarming av små gjenstander, hvor interne temperaturgradienter er ubetydelige. Det er vanligvis påført i tekniske problemer som involverer termisk analyse av faste stoffer med høy termisk konduktivitet.