Rotlocus-metoden er en grafisk teknikk som brukes i styresystemdesign for å analysere og bestemme stabiliteten i et system. Den hjelper til med å designe kontroller ved å visualisere hvordan systempolene beveger seg med varierende kontrollerparametre. Denne guiden gir en trinn-for-trinn prosess for å påføre rotlocus-metoden til å designe kontroller effektivt.

Trinn 1: Definer funksjonen for åpen-loop overføring

Identifiser G(s)H(s) i styresystemet. Denne funksjonen inkluderer anleggsoverføringsfunksjonen og kontrollorganets overføringsfunksjon. Expresser den i faktorisert form for å lette analyse av poler og nuller.

Trinn 2: Plot polakkene og nullene

Bestem plasseringene av polene og nullene i G(s)H(er). Plott disse punktene på komplekse s-plan. Polakkene er merket med en ⁇ X ⁇ og nuller med en ⁇ O ⁇ Denne første tomten utgjør grunnlaget for roten locus.

Trinn 3: Tegne roten Locus

Sketch rotlocus-grenene som starter fra polene og slutter ved nuller. Locien viser stiene som systempolene følger etter som gevinsten varierer fra null til uendelighet. Bruk regler som symmetri om den virkelige aksen og avgangs- og ankomstvinklene for å hjelpe til med tegningen.

Trinn 4: Bestem gevinsten for ønsket polare steder

Identifiser de ønskede polplasseringene for systemstabilitet og ytelse. Bruk rotlocus til å finne gevinstverdiene som plasserer systempolene på disse stedene. Dette innebærer å beregne vinkel- og størrelsesforholdene ved målpunktene.

Trinn 5: Designe kontrolleren

Basert på rotlocus-analysen velger eller justerer kontrollerparametrene for å oppnå den ønskede polplassering. Vanlige kontroller inkluderer proporsjonale, PI eller PID-kontrollere. Kontroller stabilitets- og responsegenskaper gjennom simulering eller videre analyse.