Millmans teori er en nyttig metode i elektrisk ingeniørteknikk for å forenkle analysen av komplekse motstandsnettverk. Det tillater beregning av nodespenninger ved å erstatte flere grener forbundet med en felles node med en enkelt tilsvarende kilde. Denne teknikken reduserer kompleksiteten i kretsanalyse, spesielt i kretser med flere parallelle kilder og motstandsmotstander.

Prinsippet om Millmans teori

Teoremet sier at spenningen ved en felles node som er forbundet med flere grener kan finnes ved å vurdere hver gren som en spenningskilde med sin indre motstand. Nodespenningen er så det vektede gjennomsnittet av disse kilder, med vekter omvendt proporsjonalt med deres motstand. Denne tilnærming forenkler kretsanalysen ved å erstatte flere kilder med en enkelt ekvivalent kilde.

Bruk Millmans teori

For å påføre Millmans teori, identifisere alle grener som er koblet til interest-noden. For hver gren, merke spenningskilden og motstanden. Nodespenningen V kan beregnes ved hjelp av formelen:

V = (Σ (V]i] / R]i]) / (NS (1 / R]i]))]

hvor Vi er spenningen til i-th-kilden, og R]i er motstanden i den grenen. Etter beregning av V erstatter de flere kildene med en enkelt ekvivalent kilde og fortsetter med kretsanalysen.

Eksempel på Millmans teori

V]1] = 10V, V2] = 5V, V3] = 12V, og motstandsevner R]1]] = 2 [9], R2 = 4 [9], R3]] = 66].. Nodespenningen V beregnes som:

V = ( (10 / 2) + (5 / 4) + (12 / 6) / ( (1 / 2) + (1 / 4) + (1 / 6) )

V = ( 5 + 1,25 + 2 ) / ( 0,5 + 0,25 + 0,1667 ) ⁇ 8,25 / 0,9167 ⁇ 9V

Nodespenningen er ca. 9 volt, noe som forenkler analysen av kretsen.