Den naturlige frekvensen til et vibrerende system er en viktig parameter i dynamikk, noe som indikerer den hastighet hvor et system oscillerer når det forstyrres fra sin likevektsposisjon. Beregning av denne frekvensen hjelper til å utforme systemer for å unngå resonans og sikre stabilitet.

Forstå systemparametrene

For å beregne den naturlige frekvensen, identifiserer du systemets nøkkelparametre, primært massen og stivheten. Massen (m) er utmattelsen i systemet, mens stivheten (k) måler systemets motstand mot deformasjon.

Grunnleggende formel for naturlig frekvens

Den grunnleggende formel for den naturlige frekvens (f) i radianer per sekund er:

]f = ⁇ (k / m)]

For å konvertere dette til Hertz (sykluser i sekundet), deles med 2π:

f]n] = (1 / 2π) × ⁇ (k / m)]

Beregner parametrene

Styvheten (k) kan oppnås fra systemets materielle egenskaper og geometri, som for eksempel Youngs modulus og tverrsnittsareal. Massen (m) er vanligvis den totale massen som er involvert i vibrasjonen.

Eksempelberegning

For et system med en masse på 10 kg og en stivhet på 2000 N/m er den naturlige frekvensen i Hertz:

f]n = (1 / 2π) × ⁇ (2000 / 10) ⁇ 0,159 × ⁇ 200 ⁇ 0,159 × 14.14 ⁇ 2.25 Hz

  • Identifiser masse og stivhet
  • Bruk formelen
  • Beregn firkantroten
  • Konverter til Hertz om nødvendig