Steady-state feil er en viktig parameter i styresystemer som indikerer forskjellen mellom ønsket utgang og den faktiske utgangen etter at systemet har avgjort. Å beregne denne feilen hjelper til med å designe systemer som oppfyller spesifikke nøyaktighetskrav. Denne artikkelen gir en trinnvis tilnærming for å bestemme steady-state feil i ulike kontrollsystemkonfigurasjoner.

Forstå Steady-State feil

Steady-state feil er den gjenværende feilen etter forbigående effekter har avviklet. Den påvirkes av systemtypen, inngangssignalet og systemets overføringsfunksjon. Vanlige inngangssignaler inkluderer trinn, rampe og paraboliske innganger, som hver påvirker steady-state feilen annerledes.

Trinn-for-steg-beregningsmetode

Følg disse trinnene for å beregne steady-state-feilen:

  • Identifiser type inngangssignal (trinn, rampe, etc.).
  • Fastsett systemets overføringsfunksjon, G(er).
  • Beregn feilkonstanten basert på systemtypen:
    • Posisjonsfeilkonstant (Kp) for trinninngang.
    • Velocity feilkonstant (Kv) for rampeinngang.
    • Akselerasjonsfeilkonstant (Ka) for parabolisk inngang.
  • Bruk den passende formelen:
    • For trinninngang: ]e]sss = 1 / (1 + Kp)]
    • For rampeinngang: e]ss] = 1 / Kv]
    • For parabolisk inngang: e]ss] = 1 / Ka]
  • Beregn feilkonstanten ved hjelp av systemoverføringsfunksjonen og inngangstypen.
  • Beregne steady-state feilen ved hjelp av formlene ovenfor.

Eksempelberegning

Tenk på et enhets tilbakemeldingskontrollsystem med overføringsfunksjonen G(s) = 10 / (s + 2). For et trinn innmating, beregnes posisjonskonstanten Kp som:

Kp = lims→0] G(s) = 10 / 2 = 5]

Steady-state feilen er da:

e]sss = 1 / (1 + Kp) = 1 / (1 + 5) = 1/6 ⁇ 0,167]