Linjäriseringsteknikker er essensielle i styresystemdesign for å forenkle ikke-lineære systemer for analyse og styringsutvikling. Disse metodene tilnærmet et ikke-lineært system rundt et operativsystem, noe som gjør det lettere å analysere stabilitet og ytelse. Denne artikkelen diskuterer felles lineariseringsmetoder og deres praktiske anvendelser.

Vanlige lineariseringsmetoder

De mest brukte lineariseringsteknikkene inkluderer Taylor-serieutvidelse, Jacobian linearisering og litensignaltilnærming. Hver metode tilbyr en måte å utlede en lineær modell som representerer det ikke-lineære systemet i nærheten av et bestemt driftspunkt.

Praktisk lineariseringsprosess

Prosessen innebærer typisk å velge et likevektspunkt der systemet opererer. De ikke-lineære ligningene utvides deretter ved hjelp av en Taylor-serie, og høyere rekkefølges begreper er forsømt. De resulterende lineære ligningene brukes til styringsdesign og stabilitetsanalyse.

Beregninger for lineærisering

Beregninger involverer databehandling av den jakobitormatrisen som inneholder partielle derivater av systemligninger med hensyn til tilstandsvariabler og innganger. Disse derivatene vurderes ved det valgte driftspunkt for å oppnå de lineære modellmatrisene A og B.

  • Identifiser likevektspunktet.
  • Avlede de ikke-lineære ligningene i systemet.
  • Beregn de jakobitoriske matrisene på likevektspunktet.
  • Form den lineære state-space modellen.
  • Bruk den lineære modellen for styringsdesign.