În proiectarea sistemului de control, înțelegerea benzii de bandă și depășirea este esențială pentru asigurarea stabilității și performanței sistemului. Acești parametri ajută la reglarea controlorilor pentru a îndeplini criterii de răspuns specifice.

Lăţimea benzii în sistemele de control

Lăţimea benzii se referă la gama de frecvenţe peste care sistemul poate răspunde eficient. De obicei este definit ca frecvenţa la care magnitudinea sistemului scade la 70,7% (sau -3 dB) din câştigul său de joasă frecvenţă.

Calcularea benzii de bandă implică analiza funcției de transfer a sistemului. Pentru un anumit sistem, lățimea de bandă poate fi aproximativă prin identificarea frecvenței de separare în cazul în care răspunsul de magnitudine scade la nivelul specificat.

Calculul depășirii

Depășirea măsurilor cu cât sistemul depășește valoarea sa țintă în timpul răspunsului tranzitoriu. Este exprimat ca procent din valoarea la starea de echilibru.

Depășirea poate fi estimată utilizând raportul de amortizare (2012) și frecvența naturală (ωn) a sistemului. Formula pentru depășire maximă (Mp) este:

Mp = e[(-

Etape practice de calcul

  • Se determină funcția de transfer a sistemului de control.
  • Identificați frecvența naturală (ωn) și raportul de amortizare (Eurosistem) din parametrii sistemului.
  • Calculează lățimea de bandă prin găsirea frecvenței de separare în cazul în care magnitudinea scade la -3 dB.
  • Calculați depăşirea folosind raportul de amortizare cu formula furnizată.

Aceste calcule ajută la proiectarea controlorilor care îndeplinesc criterii de performanță tranzitorii și la starea de echilibru specifice.