Marja de câştig şi marja de fază sunt parametri importanţi în analiza sistemului de control. Ele ajută la determinarea stabilităţii şi solidităţii unui sistem atunci când este supus variaţiilor parametrilor sistemului. Calcularea acestor marje permite inginerilor să proiecteze sisteme de control mai fiabile.

Marja câștigului de înțelegere

Marja de câștig indică cât de mult câștigul sistemului poate crește înainte ca sistemul să devină instabil. Este măsurat în decibeli (dB). O marjă de câștig mai mare sugerează un sistem mai stabil în funcție de variațiile câștigului.

Pentru a calcula marja de câștig, identificați câștigul la frecvența de rotație a fazei, unde faza funcției de transfer în buclă deschisă este -180°. Marja de câștig este apoi diferența dintre câștigul real și câștigul la această frecvență.

Marja de fază de înțelegere

Marginea de fază măsoară cât de mult poate scădea faza înainte ca sistemul să ajungă la instabilitate. Este exprimată în grade. O marjă mai mare de fază indică un sistem mai stabil cu caracteristici mai bune de amortizare.

Pentru a determina marja de fază, găsiți frecvența de câștig încrucişată în cazul în care magnitudinea funcției de transfer în circuit deschis este 1 (0 dB). Marja de fază este diferența dintre faza la această frecvență și -180°.

Calculez marje folosind ploturi de bază

Complexele Bode sunt instrumente grafice folosite pentru analiza marjelor de stabilitate ale sistemului. Ele afişează magnitudinea şi faza funcţiei de transfer pe o gamă de frecvenţe. Prin examinarea acestor parcele, inginerii pot identifica uşor câştigul şi marjele de fază.

Etapele de calcul al marjelor:

  • Se trasează diagrama Bode a funcției de transfer în buclă deschisă.
  • Localizați frecvența de trecere a fazei în cazul în care faza = -180°.
  • Determină câştigul pe această frecvenţă pentru a găsi marja de câştig.
  • Găsiți frecvența de câștig încrucișate în cazul în care magnitudine = 1.
  • Se măsoară faza la această frecvență pentru a găsi marja de fază.