Inversa cinematica este o metoda folosita pentru a determina unghiurile comune ale unui brat robotic bazat pe o pozitie dorita a efectului final. Într-un sistem de 3 grade de libertate (3DOF), calcularea acestor unghiuri implica principii geometrice si trigonometrice. Acest articol ofera un ghid pas cu pas pentru efectuarea acestor calcule.

Înțelegerea configurației robotului

Înainte de a începe calculele, este esențial să înțelegeți structura robotului, inclusiv lungimile de legătură și tipurile de articulații. De obicei, un robot 3DOF are trei articulații de rotație, fiecare contribuind la poziția generală a efectorului final în spațiul 3D.

Etapa 1: Determinarea poziției țintă

Identificați poziția dorită a efectorului final, reprezentată de coordonate (x, y, z). Aceste coordonate servesc drept bază pentru calcularea unghiurilor comune.

Etapa 2: Calculați unghiul comun de bază (θ1)

Primul unghi comun, θ1, este de obicei rotaţia în jurul axei verticale. Se poate calcula folosind proiecţia poziţiei ţintei pe planul XY:

θ1 = atan2 (y, x)

Pasul 3: Calculați poziția încheieturii

Scadeţi contribuţia primei articulaţii pentru a găsi poziţia încheieturii mâinii, care este punctul în care funcţionează ultimele două articulaţii. Aceasta implică calcularea distanţei planare:

r = mprt (x2 + y2) - link1 length

și distanța verticală:

s = z - link0 height

Pasul 4: Calculați unghiurile de coate și de umăr

Folosind Legea lui Cosines, calculaţi unghiurile la articulaţiile cotului şi umărului. Defineşte:

  • D = (r2 + s2 - link2 length2 - link3 length2) / (2 * link2 length * link3 length)

apoi, unghiul cotului:

θ3 = acos (D)

Şi unghiul umărului:

θ2 = atan2(s, r) - atan2(link3 length * sin(θ3), link2 length + link3 length * cos(θ3)) ]

Etapa 5: Finalizarea unghiurilor comune

Conversia toate unghiurile calculate la grade, dacă este necesar. Verifica unghiurile sunt în limitele comune robotului înainte de a le aplica.