Cum să utilizaţi analiza Mesh pentru a depana eşecurile de circuite electrice

Procedura pas cu pas pentru efectuarea analizei Mesh

Etapa 1: Identificarea și etichetarea tuturor permiselor

Pe schema circuitului, conturaţi fiecare plasă independentă. Utilizaţi o săgeată în sensul acelor de ceasornic în interiorul fiecărei bucle. Etichetaţi-le M[1, M2, ... Mn. Dacă circuitul conţine n] ochiuri, veţi scrie ecuaţii n]n.

Pasul 2: Atribuiți curentii de plasă

Atribuiți o variabilă curentă [[I[1, I[2, ... ]In]) fiecare plasă. Prin convenție, curenții cu ochiuri curg întotdeauna în direcția săgeții. Curenții reali de ramură sunt suma algebrică a curenților de plasă adiacenti.

Pasul 3: Scrieți ecuații KVL pentru fiecare mess

Pentru Mesh 1, suma voltajul scade peste toate componentele din calea sa. Pentru rezistențe, utilizați legea Ohm . Cu curentul net prin care rezistorul (care poate include contribuții de la ochiuri învecinate). Pentru sursele de tensiune, adăugați tensiunea sursă cu polaritate adecvată (pozitiv dacă merge de la . Setați suma la zero.

Example[ [două-mesh circuit cu rezistențe [R[1, R, ]R3 și sursă de tensiune [V[s]
desk1 + R + 1I

Etapa 4: Rezolvarea sistemului de ecuații

Acum aveți un set de ecuații liniare. Rezolvați-le folosind substituție, metode matrice (regula Cramer .) sau un calculator. Rezultatul oferă fiecare curent plasă în amperi.

Pasul 5: Calculează curenţii şi tensiunile din cadrul secţiunii

Folosind curenţii de plasă, determinaţi curentul real prin fiecare componentă. Pentru un rezistor comun, curentul de ramură = I1

Etapa 6: Comparați valorile calculate cu valorile preconizate sau măsurate

Ia curentul şi tensiunea reală de la circuitul defect (folosind un multimetru). Compară-le cu rezultatele analitice. Deviaţie semnificativă . Cum ar fi o ramură care ar trebui să transporte 2 A dar arată 0 A . Punct la o anumită locaţie defect.

Utilizarea analizei de pescuit în probleme: exemple practice

Exemplul 1: Circuitul deschis într-o ramură a rezistenței

Consideraţi un circuit de alimentare cu trei metri. După efectuarea analizei ochiurilor, vă aşteptaţi la 50 mA prin intermediul unui rezistor de feedback de 100

Exemplul 2: Circuitul scurt de-a lungul unei componente

Un condensator scurtat se dezvăluie ca un curent neobișnuit de mare în plasa care conține acel condensator. Să presupunem că analiza dumneavoastră prezice 10 mA într-o ramură de filtru, dar vă măsurați 200 mA. Rezumarea ecuațiile de plasă cu un zero-ohm scurt în acea ramură produce un curent mult mai mare. Nepotrivirea confirmă un scurt. Analiza Mesh ajută, de asemenea, localiza ce componentă este scurtcircuitat în cazul în care există mai multe părți suspecte.

Exemplul 3: Sursa de tensiune defectuoasă

Dacă o sursă de tensiune scade sub valoarea nominală (de exemplu, 12 V în loc de 15 V), fiecare curent de plasă va fi proporțional mai mic. Rezolvarea ecuațiilor de plasă cu tensiunea de sursă măsurată reală oferă curenți care se potrivesc cu valorile defecte. Aceasta confirmă sursa ca cauza rădăcină, nu un efect secundar de încărcare.

Capturi comune şi cum să le evităm

Atribuții de direcție curente incorecte

Atribuirea curenţilor de plasă duce în mod inconsistent la erori de sign în ecuaţiile KVL. Utilizaţi întotdeauna săgeţile în sensul acelor de ceasornic pentru fiecare plasă pentru a menţine o convenţie uniformă. Dacă trebuie să inversaţi o direcţie, observaţi în mod clar schimbarea şi ajustaţi semnele în consecinţă.

Eroarea de sign în picăturile de tensiune

Pentru un rezistor, scaderea tensiunii este pozitiv[ atunci când curentul de plasă trece de la terminalul pozitiv la cel negativ (în direcția săgeții). Dacă un curent de plasă vecin curge în direcția opusă, curentul net este diferența. Verificați fiecare termen: ]R · []I1

Să uităm să ţinem cont de sursele dependente

Circuitele cu surse dependente (de exemplu, surse de tensiune controlată) necesită o ecuație de constrângere suplimentară care leagă variabila de control la curenți de plasă. Ignorând acest lucru produce un sistem nedeterminat. Include valoarea sursei dependente de valori ca o funcție a curenților de plasă înainte de rezolvare.

Tehnici avansate: Analiza mesh-ului cu surse dependente

Atunci când un circuit conține o sursă dependentă, trateaz-o ca o sursă independentă în timp ce scrie ecuații KVL, dar exprimă valoarea sa în termeni de curenți sau tensiuni de circuit. De exemplu, o sursă de tensiune controlată de curent cu un câștig k[] (V = k ·I[x] introduce o variabilă suplimentară ]curentul de control []]I[[FLT:]x]care trebuie exprimat ca o combinație de curenți de plasă.Sistemul rezultat rămâne liniar și poate fi rezolvat prin aceleași metode matrice. Practica cu aceste circuite este esențială pentru destabilizarea plăcilor mixte digitale-analog moderne.