Înțelegerea modului de calcul al timpului de înjumătățire al unei substanțe radioactive este esențială în fizica nucleară și în domeniile conexe. Timpul de înjumătățire indică timpul necesar pentru ca jumătate din atomii radioactivi să se descompună. Acest articol explică metoda de bază pentru determinarea timpului de înjumătățire folosind ecuații de descompunere.

Ecuație de decădere de bază

Dezintegrarea unei substanţe radioactive urmează o lege exponenţială. Numărul atomilor radioactivi rămaşi în timp t poate fi exprimat ca:

N(t) = N0 e-λt]]

În cazul în care N0 este numărul inițial de atomi, λ este constanta de descompunere, și t este timpul.

Calcularea jumătate de viață

Timpul de înjumătăţire (T[1/2[) este timpul în care N(t) este egal cu jumătate din N[0. Setarea N(t) = N0/2 în ecuaţia de descompunere dă:

1/2 = e[-λT1/2]]

Luând logaritmul natural al ambelor părţi rezultă în:

ln(1/2) = -λT1/2

Deoarece ln (1/2) = -0,693, formula pentru timpul de înjumătăţire plasmatică devine:

T1/2 = 0,693 / λ

Determinând constanta decăderii

Constanta de descompunere λ poate fi găsită dacă timpul de înjumătăţire este cunoscut sau poate fi calculat din datele experimentale. Dacă constanta de descompunere este necunoscută, poate fi derivată din măsurătorile activităţii sau atomii rămaşi în timp.

Odată ce se cunoaște λ, calcularea timpului de înjumătățire este simplă, utilizând formula de mai sus.