Hărțile auto-organizatoare (OMS) sunt un tip de rețea neurală artificială utilizată pentru vizualizarea datelor și gruparea datelor. Ei organizează date high-dimensionale într-o rețea de dimensiuni mici, păstrând relații topologice. Înțelegerea calculelor matematice din spatele OSO este esențială pentru aplicarea lor eficientă.

Iniţializarea hărţii

Procesul începe cu inițializarea vectorilor de greutate a fiecărui nod în hartă. De obicei, greutățile sunt atribuite aleator sau pe baza distribuției datelor. Fiecare vector de greutate are aceeași dimensiune ca datele de intrare.

Găsirea celei mai bune unități de potrivire (BMU)

Pentru fiecare vector de intrare, algoritmul calculează distanța față de vectorul de greutate al fiecărui nod. Cea mai comună distanță metrică este distanța Euclidiană, calculată ca:

d =

unde x[i este componenta de date de intrare și wii este componenta de greutate a unui nod. Nodul cu cea mai mică distanță este identificat ca BMU.

Actualizarea greutăţilor

Odată ce BMU este identificat, greutățile BMU și vecinii săi sunt ajustate pentru a deveni mai asemănătoare cu vectorul de intrare. Regula de actualizare este:

w[new[ = w[old[ + α(t) * h[ci(t) * (x - w]old)

unde α(t) este rata de învățare, h[ci(t) este funcția cartierului și (x - wold) este diferența dintre vectorul de intrare și vectorul de greutate curent.

Aplicații ale Hărților de Autoorganizare

OMO sunt folosite în diferite domenii pentru analiza datelor și vizualizare. Ele ajută la identificarea modelelor, clustere puncte similare de date și la reducerea dimensionalității. Aplicațiile comune includ analiza imaginii, segmentarea pieței și bioinformatică.

  • Vizualizarea datelor
  • Clusterare
  • Recunoașterea modelelor
  • Extragerea caracteristicilor