Tehnicile de liniarizare sunt esentiale in proiectarea sistemului de control pentru simplificarea sistemelor neliniare pentru analiza si dezvoltarea controlerului. Aceste metode aproximeaza un sistem neliniar in jurul unui punct de operare, facand mai usor analiza stabilitatii si performantei. Acest articol discuta metodele de liniarizare comune si aplicatiile practice ale acestora.

Metode de liniarizare comune

Tehnicile de liniarizare cele mai utilizate pe scară largă includ expansiunea seriilor Taylor, liniarizarea Jacobian, și aproximare mici-semnal. Fiecare metodă oferă o modalitate de a obține un model liniar care reprezintă îndeaproape sistemul neliniar în apropierea unui anumit punct de operare.

Procesul de liniarizare practică

Procesul implică de obicei selectarea unui punct de echilibru în care funcționează sistemul. Ecuațiile neliniare sunt apoi extinse folosind o serie Taylor, iar termenii de ordin superior sunt neglijați. Ecuațiile liniare rezultate sunt utilizate pentru designul de control și analiza stabilității.

Calcule pentru liniarizare

Calculele implică calculul matricei iacobiene, care conține derivate parțiale ale ecuațiilor sistemului în ceea ce privește variabilele și intrările de stat. Aceste derivate sunt evaluate la punctul de operare ales pentru a obține matricea de model liniar A și B.

  • Identificaţi punctul de echilibru.
  • Derivaţi ecuaţiile neliniare ale sistemului.
  • Calculează matricele iacobiene la punctul de echilibru.
  • Formaţi modelul liniar al spaţiului de stat.
  • Utilizați modelul liniar pentru designul de control.