Вычислительные методы в проектировании реакторов: стратегии моделирования и моделирования

Проектирование реакторов в значительной степени опирается на вычислительные методы для моделирования и анализа сложных физических явлений, происходящих в ядерных системах. Эти сложные вычислительные подходы позволяют инженерам оптимизировать производительность реактора, обеспечить эксплуатационную безопасность, снизить затраты на разработку и ускорить развертывание ядерных технологий следующего поколения. Моделирование и моделирование позволяют воспроизводить поведение ядерных систем с помощью вычислительных моделей, обеспечивая критические идеи, которые было бы невозможно или непомерно дорого получить только с помощью физических экспериментов.

Ядерная промышленность сталкивается с беспрецедентными проблемами при переходе от традиционных реакторов на легкой воде к передовым конструкциям реакторов. С более высокими требованиями к безопасности и экономии ядерных реакторов оспариваются традиционные методы моделирования и моделирования и инструменты для анализа реакторов, а новые конструкции реакторов, включая реактор на быстрых нейтронах, реактор с высокотемпературным газовым охлаждением с галькой, реактор с расплавленной солью и небольшой модульный реактор, постепенно вошли в стадии испытаний и даже инженерных этапов. Эти новые технологии требуют вычислительных инструментов, способных обрабатывать сложные геометрии, нетрадиционные энергетические спектры и тесно связанные мультифизические явления.

Эволюция физики вычислительных реакторов

Область физики вычислительных реакторов претерпела значительные преобразования с первых дней ядерной энергии. Нейтронный транспорт уходит корнями в уравнение Больцмана, которое использовалось в 1800-х годах для изучения кинетической теории газов, но масштабного развития он не получил до изобретения ядерных реакторов цепной реакции в 1940-х годах.Первопроходческая работа в методах переноса излучения Монте-Карло началась в Национальной лаборатории Лос-Аламоса в 1946 году, когда Станислав Улам задумал подход, оправившись от болезни и играя в пасьянс.

По мере увеличения вычислительной мощности стали преобладать численные подходы к транспортировке нейтронов, а при помощи массивно параллельных компьютеров транспорт нейтронов остаётся в активном развитии в научных кругах и научно-исследовательских институтах по всему миру.Современные вычислительные возможности позволили разработать высокоточные инструменты моделирования, которые могут моделировать целые ядра реакторов с беспрецедентной детализацией и точностью.

Наука о ядерной энергии невероятно сложна из-за взаимодействия многомасштабных физических явлений — от квантовых взаимодействий до производства энергии на уровне реактора — сложных реакций деления, распада и нейтронов; операций в чрезвычайно высоких температурах, давлении и радиационной среде; и значительных неопределенностей. Эта сложность требует сложных вычислительных рамок, которые могут интегрировать несколько областей физики и охватывать совершенно разные пространственные и временные масштабы.

Методы моделирования в дизайне реактора

Методы моделирования включают использование компьютерных моделей для репликации поведения реактора в различных условиях, от нормальной работы до сценариев аварии. Эти методы помогают предсказать, как реакторы будут реагировать на различные операционные сценарии, включая переходные состояния, вставки реактивности, потерю аварий с охлаждающей жидкостью и другие потенциальные критические события безопасности. Способность моделировать эти условия вычислительно обеспечивает бесценную информацию для проектирования реактора, анализа безопасности и лицензирования.

Детерминированные методы моделирования

Как вычисления с фиксированным исходным кодом, так и критичности могут быть решены с помощью детерминированных методов или стохастических методов, а в детерминированных методах транспортное уравнение (или его приближение, такое как теория диффузии) решается как дифференциальное уравнение.Детерминистические подходы предлагают вычислительную эффективность и дают плавные, непрерывные решения без статистической неопределенности.

Детерминированные коды обычно используют дискретные ординаты, метод приближений характеристик или теории диффузии.Детерминистические методы обычно включают многогрупповые подходы, а многогрупповые вычисления обычно итеративны, поскольку групповые константы вычисляются с использованием профилей потоковой энергии, которые определяются в результате расчета переноса нейтронов. Эта итеративная природа позволяет принимать самосогласованные решения, которые учитывают связь между нейтронным спектром и свойствами материала.

Коды, которые могут быть использованы для прогнозирования аварий или критичности, сложны, и для прогнозирования аварий и определения того, как с ними бороться необходимы как вероятностные, так и детерминированные элементы.Современный анализ безопасности реакторов часто сочетает детерминированные теплогидравлические коды с нейтронными растворителями для захвата сопряженного поведения ядерных и тепложидкостных систем во время переходных событий.

Стохастик Монте-Карло приближается

В стохастических методах, таких как Монте-Карло, отслеживаются и усредняются истории дискретных частиц в случайной прогулке, направленной на измеряемые вероятности взаимодействия.Монте-Карло методы становятся все более важными в физике реакторов из-за их способности обрабатывать сложные геометрии и обеспечивать решения высокой точности без приближений, присущих детерминированным методам.

В сопровождении разработки суперкомпьютерных технологий и методов параллельного ускорения и оптимизации метод Монте-Карло стал преобладающим подходом для высокоточного анализа ядерных реакторов. Гибкость и точность метода делают его особенно ценным для анализа передовых конструкций реакторов с нерегулярной геометрией и гетерогенными конфигурациями ядра.

Преимущества Монте-Карло включают гибкость в обработке геометрии, возможность использования поперечных сечений с непрерывной энергией, легкость параллелизации и высокую точность моделирования.Эти характеристики позволяют кодам Монте-Карло моделировать сложные трехмерные геометрии реакторов с минимальными геометрическими приближениями, захватывая мелкие детали, которые могут быть потеряны в гомогенизированных детерминированных моделях.

Было разработано много кодов Монте-Карло следующего поколения, включая MCNP6, OpenMC, MC21, SHIFT, TRIPOLI, Geant4, Serpent, MCCARD, MCS, RMC, SuperMC и JMCT, и эти коды предназначены для достижения полных основных расчетов и анализов с высокой точностью и эффективностью с помощью передовых методологий и алгоритмов, а также высокопроизводительных вычислительных методов. Каждый код предлагает уникальные возможности и оптимизации для конкретных типов реакторов и требований к анализу.

Гибридные детерминистско-стохастические методы

Признавая, что как детерминированные, так и стохастические методы имеют взаимодополняющие сильные и слабые стороны, исследователи разработали гибридные подходы, которые сочетают в себе лучшие черты каждой методологии.Эти гибридные методы обычно используют детерминированные решения для обеспечения уменьшения дисперсии для расчетов Монте-Карло или используют методы Монте-Карло для генерации точных групповых констант для детерминированных симуляторов ядра.

Гибридные методы могут значительно снизить вычислительные затраты при сохранении высокой точности. Например, детерминированные транспортные решения могут идентифицировать важные области фазового пространства, позволяя моделированиям Монте-Карло фокусировать вычислительные ресурсы там, где они наиболее необходимы. Этот синергетический подход позволяет проводить анализы, которые были бы непрактичными с помощью одного только метода.

Стратегии моделирования ядерных реакторов

Стратегии моделирования при проектировании реакторов ориентированы на балансировку точности и вычислительной эффективности при одновременном захвате основной физики, регулирующей поведение реактора.Выбор подхода к моделированию зависит от конкретного применения, имеющихся вычислительных ресурсов и требуемых уровней точности.

Мультифизические связующие структуры

Для большинства реакторов получение распределения мощности сводится к решению трех групп уравнений: перенос нейтронов с истощением и прекурсорами, термомеханические уравнения в твердых структурах и теплогидравлические уравнения в теплоносителях, и за последние 70 лет эти уравнения были широко изучены и решены для анализа реакторов легкой воды с разработанными инженерными приближениями и моделями, настроенными на получение моделей, которые репрезентативны реальности их работы.

Другая проблема связана с широким разнообразием физических взаимодействий, связанных с новыми реакторами, поскольку многие из новых конструкций вводят пассивную безопасность на основе физики, и моделирование различных физических процессов в реакторе обеспечивает безопасный результат в случае аварийных переходных процессов, таких как аварии с вставкой реактивности или аварии с потерей потока, и эти функции могут быть смоделированы на различных уровнях точности и сложности для каждой физики.

Программа усовершенствованного моделирования и моделирования ядерной энергии Министерства энергетики США (NEAMS) поддерживает разработку набора инструментов моделирования смешанной точности на основе структуры C++ Multiphysics Object Oriented Simulation Environment (MOOSE), включая BISON для топливной производительности и Griffin для анализа нейтроники. Эти интегрированные структуры позволяют беспрепятственно связываться между различными физическими решателями, работающими на совместимых сетчатых структурах.

MOOSE — это структура физики конечных элементов, первоначально разработанная в Национальной лаборатории Айдахо, обеспечивающая прочную основу для мультифизического моделирования. Модульная архитектура структуры позволяет разработчикам внедрять собственные физические ядра, используя хорошо протестированные численные решатели и возможности параллельных вычислений.

Многомасштабные модели

Поведение ядерного реактора охватывает множество пространственных и временных масштабов, от радиационного повреждения на атомном уровне до распределения энергии в ядре и от микросекундных переходных процессов до многолетних топливных циклов. Эффективное моделирование реакторов требует стратегий, которые могут преодолеть эти разрозненные масштабы.

Благодаря опыту, охватывающему масштабы - от квантовой химии до полномасштабного моделирования реакторов - ORNL создает цифровых двойников ядерных установок и позволяет совершать прорывы в науке о термоядерном синтезе. Цифровая технология двойников представляет собой передний край многомасштабного моделирования, создавая виртуальные копии физических реакторов, которые могут быть обновлены в режиме реального времени с эксплуатационными данными.

Передовое моделирование и моделирование направлены на обеспечение руководства для проектирования и оптимизации реакторов текущего и следующего поколения с новыми и лучшими моделями, включая возможность включать более фундаментальную физику, принимать модели более высокой точности, включать разностные шкалы и соответствовать различным вычислительным аппаратным средствам. Эта многомасштабная способность позволяет инженерам понять, как микроскопические явления влияют на производительность макроскопического реактора.

Геометрическая репрезентация и генерация сетки

Неструктурированные сетки позволяют точно представлять геометрию передовых реакторов.Традиционные коды анализа реакторов часто опирались на упрощенные геометрические представления с регулярными решетчатыми структурами, но передовые конструкции реакторов со сложными топливными сборками, нерегулярными конфигурациями ядер и сложными системами охлаждения требуют более гибких возможностей геометрического моделирования.

В качестве жизненно важной функции для высокоточных численных симуляций способность моделирования, особенно в отношении геометрии, лежит в основе передовых методов Монте-Карло, и стохастические среды, такие как случайные топливные гальки и TRISO, широко используются в новых типах ядерных реакторов. Реакторы с галькой и частицы топлива TRISO представляют уникальные геометрические задачи, которые требуют специализированных методов моделирования для захвата случайного распределения топливных элементов.

DAGMC — это библиотека программного обеспечения, разработанная для нейтронного моделирования геометрий термоядерных реакторов, позволяющая пользователю переводить геометрии с помощью компьютерного проектирования (CAD) в разрешимые в Монте-Карло входы, и с тех пор программное обеспечение использовалось как в приложениях для деления, так и для синтеза. Эта возможность позволяет инженерам работать непосредственно с моделями САПР из команд по проектированию реакторов, устраняя процессы ручного перевода геометрии, подверженные ошибкам.

Упрощенные и детализированные модели

Проектирование реактора обычно проходит несколько этапов, каждый из которых требует различных уровней детализации моделирования.Упрощенные модели могут использоваться для первоначальных оценок, параметрических исследований и исследования космоса, а подробные модели используются для окончательной проверки проектирования, анализа безопасности и расчетов лицензирования.

Упрощенные модели часто используют методы гомогенизации, представления с уменьшенным порядком и приближения физики, чтобы обеспечить быструю оценку многих альтернатив дизайна. Эти модели жертвуют некоторой точностью для вычислительной скорости, что делает их идеальными для исследований оптимизации и предварительной проектной работы.

Детальные высокоточные модели сохраняют геометрические детали, используют ядерные данные с непрерывной энергией и объединяют несколько областей физики с минимальными приближениями. Хотя эти модели являются вычислительно дорогостоящими, они обеспечивают точность, необходимую для критически важных для безопасности анализов и нормативных представлений. Задача заключается в проверке упрощенных моделей на основе подробных расчетов и экспериментальных данных, чтобы обеспечить их захват основной физики для их предполагаемых применений.

Ключевые вычислительные инструменты и программные платформы

Ядерная промышленность опирается на разнообразную экосистему вычислительных инструментов, каждый из которых оптимизирован для конкретных задач анализа и типов реакторов.Понимание возможностей и ограничений этих инструментов имеет важное значение для эффективной конструкции и анализа реакторов.

Моделирование кодов Монте-Карло

Транспорт N-частиц Монте-Карло (MCNP) - это универсальный, непрерывный энергетический, обобщенный геометрия, зависящий от времени, транспортный код излучения Монте-Карло, предназначенный для отслеживания многих типов частиц в широком диапазоне энергий и разработанный Лос-Аламосской национальной лабораторией. MCNP был отраслевым стандартом на протяжении десятилетий с обширной проверкой и большим сообществом пользователей во всем мире.

OpenMC представляет собой новое поколение кодов Монте-Карло, разработанных с нуля для современных вычислительных архитектур. Его природа с открытым исходным кодом и интерфейс сценариев на основе Python сделали его популярным в академических исследованиях и передовых разработках реакторов. OpenMC преуспевает в полноядерном моделировании реакторов и поддерживает расширенные функции, такие как анализ истощения и зависящие от температуры сечения.

Змея, разработанная в Центре технических исследований VTT Финляндии, стала широко использоваться для расчетов решетчатой физики и групповой генерации констант. Его эффективные алгоритмы и удобный формат ввода сделали его любимым для исследований и образования в области физики реакторов. Подход Серпента с непрерывной энергией Монте-Карло обеспечивает высокоточные решения для сложных геометрий сборки топлива.

Как саморазвитый код Монте-Карло с 2000 года командой REAL (Лаборатория анализа реакторов) на кафедре инженерной физики в Университете Цинхуа, код реактора Монте-Карло (RMC) стал мощной и инновационной платформой моделирования для анализа ядерных реакторов и за его пределами. RMC демонстрирует глобальный характер разработки кода Монте-Карло, со значительным вкладом исследовательских институтов во всем мире.

Инструменты анализа конечных элементов (FEA)

Анализ конечных элементов играет решающую роль в проектировании реактора путем моделирования структурной механики, тепловых напряжений и деформации материала. Инструменты FEA позволяют инженерам оценивать структурную целостность компонентов реактора в нормальных условиях эксплуатации и сценариях аварий.

Коммерческие пакеты FEA, такие как ANSYS и ABAQUS, широко используются в ядерной промышленности для структурного анализа сосудов под давлением реакторов, топливных сборок и конструкций удержания.Эти инструменты предлагают комплексные модели материалов, контактную механику и возможности нелинейного анализа, необходимые для прогнозирования поведения компонентов в экстремальных условиях.

Специализированные коды характеристик ядерного топлива, такие как BISON, объединяют методы конечных элементов с моделями материалов, специфичных для ядерного топлива, для имитации поведения топливных стержней во время облучения. Эти коды учитывают такие явления, как выделение газа деления, отек топлива, ползучесть облицовки и механическое взаимодействие с оболочками, которые имеют решающее значение для анализа характеристик топлива и безопасности.

Программное обеспечение для вычислительной динамики жидкостей (CFD)

Приложения для вычислительной динамики текучей среды (CFD) включают работу, которая провела исследование характеристик вибрации и влияющих факторов топливных стержней на основе ANSYS-APDL, и работу, которая провела термический анализ с потоком гелия в различных конструкциях каналов на основе методов CFD для определения оптимизированного по размеру канала стержневого пучка.

Авторы использовали код на основе Монте-Карло для транспортировки нейтронов, связанный с кодом вычислительной динамики жидкости (CFD) для термофлюидики. Эта связь между нейтроникой и тепловой гидравликой имеет важное значение для точного моделирования реактора, поскольку распределение нейтронов влияет на выработку энергии, что приводит к структурам потока охлаждающей жидкости, что, в свою очередь, влияет на температуру материала и сечение нейтронов.

CFD-инструменты, такие как Nek5000, STAR-CCM+ и ANSYS Fluent, используются для детального термогидравлического анализа ядер реакторов, первичных систем охлаждения и структур сдерживания.Эти коды решают уравнения Навье-Стокса, регулирующие поток жидкости и теплообмен, обеспечивая подробные прогнозы температуры охлаждающей жидкости, скорости и распределения давления.

ExaSMR объединяет наиболее надежные и надежные численные методы моделирования эксплуатационных реакторов, а именно, нейтронное состояние реактора с нейтроникой Монте-Карло и эффективность теплопередачи тепловой жидкости реактора с вычислительной динамикой жидкости с высоким разрешением, а программное обеспечение exascale, организующее это моделирование, известное как ENRICO, обеспечивает тесную связь модулей CFD (Nek5000) и MC нейтронного транспорта.

Детерминированные транспортные кодексы

Детерминированные нейтронные транспортные коды остаются важными инструментами для анализа реакторов, особенно для рутинных расчетов конструкции ядра, где их вычислительная эффективность и отсутствие статистической неопределенности обеспечивают значительные преимущества.В этих кодах используются различные методы решения, включая дискретные ординаты, метод характеристик и подходы к узловой диффузии.

Система кода SCALE, разработанная в Национальной лаборатории Ок-Риджа, предоставляет полный набор детерминированных и Монте-Карло инструментов для безопасности критичности, физики реакторов и экранирующего анализа.Модульная архитектура SCALE позволяет пользователям комбинировать различные вычислительные методы для конкретных применений, от простых расчетов критичности до детального анализа выгорания.

CASMO и SIMULATE, разработанные Studsvik Scandpower, представляют собой стандартные в отрасли инструменты для проектирования ядер реакторов на легкой воде. CASMO выполняет детальные расчеты физики решетки для создания сечений с несколькими группами, в то время как SIMULATE использует эти сечения для полноядерных вычислений узелковой диффузии. Этот двухэтапный подход уравновешивает точность и вычислительную эффективность для рутинных работ по проектированию ядра.

Национальная лаборатория Айдахо выпустила последнюю версию RELAP5-3D, универсального инструмента моделирования и моделирования, который предсказывает сложные явления, происходящие внутри ядерного реактора. RELAP5-3D иллюстрирует сложные коды системного анализа, используемые для оценки безопасности реактора, способные моделировать сложные теплогидравлические переходные процессы с подробными моделями компонентов.

Передовые вычислительные техники

По мере того, как конструкции реакторов становятся все более сложными, а требования к безопасности более строгими, исследователи продолжают разрабатывать передовые вычислительные методы, которые расширяют границы того, что возможно в моделировании реактора.

Искусственный интеллект и машинное обучение

Авторы разработали алгоритм на основе искусственного интеллекта (ИИ) для проектирования и оптимизации ядра ядерного реактора на основе гибкой геометрии и продемонстрировали 3-х кратное улучшение выбранной метрики производительности: коэффициента пикирования температуры. Это демонстрирует преобразующий потенциал ИИ в оптимизации конструкции реактора.

Авторы разработали мультифизический эмулятор на основе машинного обучения и оценили тысячи геометрий кандидатов на суперкомпьютере класса лидерства Национальной лаборатории Оук-Ридж.Эмуляторы машинного обучения могут заменить дорогостоящие высокоточные симуляции во время оптимизации дизайна, что позволяет исследовать гораздо большие пространства проектирования, чем это было бы возможно с традиционными методами.

Передовые модели и алгоритмы AI/ML ускоряют разработку материалов следующего поколения, таких как радиационно-стойкие сплавы и расплавленные соли, которые имеют решающее значение для систем деления и синтеза. Помимо проектирования реакторов, ИИ революционизирует разработку материалов, прогнозируя свойства и производительность материалов при облучении без обширных экспериментальных испытаний.

Используя Frontier ORNL, первый в мире суперкомпьютер экзафлопсного масштаба, Atomic Canyon разработал новые модели ИИ, разработанные специально для ядерной промышленности под названием FERMI, которая питает платформу Neutron AI компании Atomic Canyon, а модели FERMI обеспечивают интеллектуальные возможности поиска, позволяя пользователям быстро находить соответствующие документы в обширных хранилищах технической документации.

Высокопроизводительные вычисления и параллелизация

Национальная лаборатория Ок-Ридж объединяет передовые вычислительные и ядерные исследования в области энергетики, чтобы стимулировать инновации, критически важные для энергетического будущего страны, и, объединяя вычисления класса лидерства, искусственный интеллект и многомасштабное моделирование, мы можем решать проблемы в области проектирования ядерной энергии, безопасности и устойчивости.

Современные модели реакторов используют массивно параллельные вычислительные архитектуры для достижения беспрецедентных уровней детализации и точности. Графические процессоры (GPU) становятся все более важными для ускорения моделирования Монте-Карло, причем некоторые коды достигают ускорения порядка величины по сравнению с традиционными расчетами на основе процессора.

Наш подход заключается в интеграции нейтроники Монте-Карло и вычислительной динамики жидкости - наиболее точных численных методов, доступных для оперативного моделирования реакторов - для эффективного выполнения на экзафлопсных системах. Эксафлопсные вычислительные платформы, способные выполнять миллиард миллиардов вычислений в секунду, позволяют моделировать, что было невообразимо всего несколько лет назад.

Эффективные стратегии параллелизации необходимы для использования современного вычислительного оборудования. Методы разложения домена разделяют вычислительную проблему на несколько процессоров, в то время как параллелизация на основе частиц распределяет истории частиц Монте-Карло по вычислительным узлам. Гибридные подходы, сочетающие обе стратегии, могут достичь отличного масштабирования на системах с тысячами процессоров.

Количественная неопределенность и анализ чувствительности

Понимание и количественная оценка неопределенностей в моделировании реакторов имеет решающее значение для принятия обоснованных решений и соблюдения нормативных требований.Неопределенности возникают из нескольких источников, включая ядерные данные, допуски производства, приближения моделирования и эксплуатационные параметры.

Методы анализа чувствительности определяют, какие входные параметры наиболее сильно влияют на результаты моделирования, направляя экспериментальные программы и усилия по оптимизации проектирования. Методы чувствительности на основе соединений обеспечивают эффективное вычисление чувствительности к тысячам параметров одновременно, что позволяет проводить комплексные исследования распространения неопределенности.

Методы стохастической выборки, такие как латинская выборка гиперкуба и расширение многочленного хаоса, позволяют количественно определять неопределенности выходных данных с учетом распределения входных параметров. Эти методы все чаще интегрируются в рабочие процессы проектирования реакторов, чтобы гарантировать, что запас прочности учитывает все значительные источники неопределенности.

Точность моделирования переноса излучения в Монте-Карло зависит от множества факторов, включая используемые физические модели, качество базовых ядерных и атомных данных, геометрию проблемы и статистическую конвергенцию вычисленных показателей, и в результате, производительность расчетов MCNP обычно оценивается посредством бенчмаркинга и проверки и проверки (V & V) исследований.

Моделирование с пониженным порядком и суррогатные модели

Модели с пониженным порядком (ROM) и суррогатные модели обеспечивают вычислительно эффективные приближения высокоточных симуляций, позволяя таким приложениям, как управление в реальном времени, оптимизация дизайна и количественная оценка неопределенности, которые были бы непрактичными с полнофизическими моделями.

Правильное ортогональное разложение (POD) и динамическое разложение режима (DMD) извлекают доминирующие пространственные и временные паттерны из данных моделирования высокой точности, что позволяет создавать низкоразмерные модели, которые фиксируют существенное поведение системы. Эти уменьшенные модели могут работать на порядки быстрее, чем оригинальные моделирования, сохраняя при этом приемлемую точность.

Гауссова регрессия процессов, нейронные сети и другие методы машинного обучения могут создавать суррогатные модели, которые интерполируют результаты моделирования высокой точности. После обучения на базе результатов моделирования эти суррогаты обеспечивают почти мгновенные прогнозы для новых входных параметров, что позволяет быстро проектировать космические исследования и приложения в реальном времени.

Мультифизические стратегии сопряжения

Точное моделирование реактора требует сопряжения нескольких физических областей, взаимодействующих через сложные механизмы обратной связи.Выбор стратегии сопряжения существенно влияет как на точность, так и на вычислительную эффективность.

Оператор Сплиттинг и итерация Пикарда

Методы разделения операторов решают каждую область физики отдельно последовательности, обмениваясь информацией между решателями с дискретными интервалами времени или этапами итерации. Такой подход позволяет использовать специализированные, оптимизированные решатели для каждой области физики при сохранении разумной точности связи для многих приложений.

Итерация Пикарда применяет операторное разделение итеративно в течение каждого шага времени, езда по физическим решателям до тех пор, пока не будут удовлетворены критерии конвергенции. Это повышает точность соединения по сравнению с простым последовательным разделением, но увеличивает вычислительные затраты. Методы релаксации могут улучшить поведение конвергенции для тесно связанных задач.

Полностью связные методы Ньютона-Крылова без якобинцев

MOOSE изначально была разработана для того, чтобы попытаться решить каждое уравнение в одном методе на основе метода Ньютона Крылова, основанного на предусловиях Якобиана-Свободного. Полностью связанные подходы решают все физические уравнения одновременно как единая нелинейная система, обеспечивая превосходную точность и стабильность связи для тесно связанных задач.

Методы Якобиана-Свободного Ньютона-Крылова (JFNK) избегают явного образования якобиевой матрицы, вместо этого используя направленные производные для приближения якобиевекторных продуктов. Это позволяет полностью сцепить решения для крупномасштабных мультифизических задач, где явное якобиевское образование было бы непомерно дорогим.

Эффективное предварительное кондиционирование имеет важное значение для конвергенции JFNK, особенно для мультифизических проблем с разнородными временными и пространственными шкалами. Физики на основе предварительных условий, которые используют структуру отдельных операторов физики, могут значительно улучшить скорости конвергенции.

Термально-механическая-нейтронная связь

Мультифизический анализ стал распространенным методом проверки конструкции ядерного реактора, при этом нейтронно-термический анализ является типичным выбором для понимания динамики реактора, а концепция добавления механического моделирования, такого как тепловое расширение, к этой связи все еще относительно нова и представляет множество вычислительных проблем, и в то время как крупные реакторы видят относительно небольшое нейтронное воздействие от теплового расширения, недавние исследования геометрии микрореакторов показывают, что меньшие реакторы видят большие воздействия от теплового расширения.

Нейтронные расчеты определяют пространственное распределение мощности деления, которое приводит в движение температурные распределения, рассчитанные тепловым анализом.Температура материала влияет на нейтронные сечения через доплеровское расширение и изменение плотности, создавая петлю обратной связи, которую необходимо решать итеративно или с помощью полностью связанных методов решения.

Механическая деформация от теплового расширения и вызванного облучением набухания изменяет геометрические размеры и плотность материала, воздействуя как на нейтронику, так и на тепловую гидравлическую.Для микрореакторов и других компактных конструкций эти геометрические изменения могут существенно влиять на реактивность и распределение мощности, что требует сопряженного анализа тепловой механики и нейтроники.

Ядерные данные и кросс-секторная обработка

Точные ядерные данные имеют основополагающее значение для всех расчетов физики реактора.Сечения, описывающие вероятности взаимодействия нейтронов, должны обрабатываться из оцениваемых библиотек ядерных данных в форматы, подходящие для конкретных вычислительных кодов и условий реактора.

Оценить библиотеки ядерных данных

Библиотеки ENDF (Evaluated Nuclear Data File) (ENDF), такие как ENDF/B-VIII.0, JEFF-3.3 и JENDL-5, представляют собой международные усилия по сбору и оценке данных о ядерных реакциях из экспериментов и ядерной теории. Эти библиотеки содержат подробную информацию о нейтронных сечениях, угловых распределениях, энергетических спектрах и других ядерных свойствах для сотен изотопов.

Постоянное совершенствование ядерных данных с помощью новых измерений и передовых методов оценки уменьшает неопределенности в расчетах реакторов. Данные ковариации, количественно определяющие неопределенности в ядерных данных, позволяют распространять эти неопределенности с помощью моделирования реакторов для оценки их воздействия на параметры конструкции.

Секции креста, зависящие от температуры

Новый многополюсный метод, обеспечивающий зависимость температуры на лету в ядерных данных с непрерывной энергией, реализованных как в приложениях OpenMC, так и Shift для использования на ускоренном оборудовании.Температурно-зависимые поперечные сечения необходимы для точного моделирования реактора, поскольку нейтронные резонансы значительно расширяются с увеличением температуры.

Традиционные подходы предгенерируют таблицы сечений при дискретных температурах, требующие интерполяции при моделировании.Окнообразный многополюсный метод представляет собой сечения в разрешенном резонансном диапазоне с использованием представлений полюсов, которые можно оценивать при произвольных температурах без интерполяции, снижая требования к памяти и повышая точность.

Доплеровское расширение резонансов обеспечивает важную обратную связь отрицательной реактивности в большинстве конструкций реакторов, что делает точные зависящие от температуры поперечные сечения критически важными для анализа безопасности. Расширенные методы обработки поперечных сечений позволяют выполнять высокоточные мультифизические симуляции, где температура материала постоянно меняется в пространстве и времени.

Поколение кросс-групповых секций

Детерминированные транспортные коды обычно используют многогрупповые поперечные сечения, которые представляют нейтронные взаимодействия, усредненные по дискретным диапазонам энергии. Для создания точных многогрупповых поперечных сечений требуются подробные вычисления спектра, которые учитывают резонансное самозащиту, пространственную неоднородность и температурные эффекты.

Коды физики решетки выполняют детальные расчеты транспортировки для геометрии сборки топлива для генерации гомогенизированных сечений с несколькими группами для использования в расчетах полноядерной узловой диффузии. Этот двухэтапный подход уравновешивает точность и вычислительную эффективность для расчетов конструкции обычного реактора.

Усовершенствованные методы эквивалентности, такие как метод подгруппы и метод Тона, улучшают точность многогруппового сечения, лучше представляя резонансные самозащитные эффекты. Эти методы особенно важны для продвинутых конструкций реакторов с сильными поглотителями и необычными спектрами нейтронов.

Проверка, валидация и бенчмаркинг

Обеспечение точности и надежности моделей вычислительных реакторов требует тщательной проверки, проверки и бенчмаркинга на протяжении всего жизненного цикла разработки и применения.

Проверка кода

Проверка подтверждает, что вычислительные коды правильно решают свои основные математические уравнения. Это включает сравнение результатов кода с аналитическими решениями для упрощенных задач, проверку скорости сходимости по мере уменьшения размеров сетки и времени и обеспечение сохранения фундаментальных величин, таких как нейтроны и энергия.

Метод производимых решений (MMS) обеспечивает систематический подход к проверке кода путем построения задач с известными аналитическими решениями.Исходные термины добавляются к управляющим уравнениям для форсирования выбранного аналитического решения, что позволяет проводить тщательное тестирование схем численной дискретизации и правильности реализации.

Регрессионное тестирование поддерживает качество кода по мере добавления новых функций и исправления ошибок. Автоматизированные наборы тестов регулярно запускаются, чтобы гарантировать, что модификации кода не случайно нарушают существующую функциональность или ухудшают точность решения.

Модель валидации

Валидация оценивает, точно ли вычислительные модели представляют физическую реальность, сравнивая результаты моделирования с экспериментальными измерениями. Высококачественная валидация требует хорошо охарактеризованных экспериментов с подробными измерениями и комплексной количественной оценкой неопределенности.

Критические эксперименты на исследовательских реакторах с нулевой мощностью обеспечивают ценные данные валидации для кодов нейтроники.Эти эксперименты измеряют реактивность материалов, ценность управляющего стержня, распределение скорости реакции и другие параметры в точно контролируемых условиях с минимальной термогидравлической связью.

Данные об операционных реакторах коммерческих электростанций и исследовательских реакторов обеспечивают проверку для сопряженного мультифизического моделирования в реалистичных условиях эксплуатации, однако неопределенности в встроенных размерах, композициях материалов и рабочих параметрах могут осложнить усилия по валидации.

Международные бенчмарки

Международные контрольные учения, организованные Агентством по ядерной энергии ОЭСР и другими организациями, обеспечивают стандартизированные проблемы испытаний для сравнения различных вычислительных кодов и подходов к моделированию. Эти контрольные показатели охватывают различные типы реакторов, переходные сценарии и связанные физические явления.

Участие в бенчмарках помогает выявить передовые методы моделирования, количественно оценить различия между кодами и повысить уверенность в вычислительных прогнозах. Спецификации бенчмарков предоставляют подробную геометрическую, материальную и рабочую информацию для минимизации неоднозначностей в постановке задач.

Слепые контрольные показатели, в которых участники представляют результаты до того, как будут выявлены экспериментальные данные, обеспечивают особенно ценную валидацию, устраняя потенциальную предвзятость от знания ожидаемых результатов. Анализ после бенчмарка часто выявляет понимание чувствительности моделирования и источников расхождений между кодами.

Применение в усовершенствованных конструкциях реакторов

Передовые концепции реакторов представляют уникальные вычислительные задачи, которые способствуют дальнейшему развитию возможностей моделирования и моделирования.

Малые модульные реакторы

Возможности моделирования реакторов ExaSMR могут помочь информировать о разработке и лицензировании передовых и SMR с беспрецедентным разрешением, улучшая точность моделирования сложных физических явлений, происходящих в работающих ядерных реакторах, и проблема ExaSMR в экзафлопсной задаче откроет дверь для высоконадежного прогнозирования условий реактора, таких как во время маломощных условий при запуске через инициирование естественной циркуляции потока охлаждающей жидкости через небольшое ядро реактора и его основной теплообменник.

Малые модульные реакторы получают выгоду от высокоточного моделирования для оптимизации своих компактных конструкций и демонстрации эффективности безопасности. Меньшие размеры ядра и более тесная интеграция компонентов в SMR делают эффекты мультифизической связи более выраженными, чем в крупных реакторах, что требует передовых вычислительных инструментов.

Системы охлаждения естественной циркуляции, используемые во многих конструкциях SMR, требуют детального анализа CFD для прогнозирования структуры потока и производительности теплопередачи в различных условиях эксплуатации. Совместные нейтронно-термально-гидравлические модели проверяют, что системы пассивной безопасности будут функционировать так, как это предусмотрено во время сценариев аварии.

Высокотемпературные газоохлажденные реакторы

Газ используется для охлаждения ядерного топлива в высокотемпературных реакторах с газовым охлаждением, и обновление включает в себя больше газов, что позволяет использовать дополнительные варианты для моделирования экспериментов и реакторов с водородом, гелием, азотом, кислородом, аргоном, криптоном, ксеноном, воздухом, сернистым гексафторидом, углекислым газом и угарным газом, которые теперь включены в программное обеспечение.

Высокотемпературные реакторы с газовым охлаждением с топливом частиц TRISO представляют уникальные проблемы моделирования из-за их стохастического распределения топлива и сложной геометрии. Методы Монте-Карло превосходят моделирование случайной упаковки топливных гальки или компактов, в то время как моделирование CFD предсказывает поток газа через гальку или призматические топливные блоки.

Высокие рабочие температуры в этих реакторах требуют точного моделирования температурно-зависимых свойств материала и теплопередачи теплового излучения. Перенос продуктов окисления и деления графита через слои покрытия TRISO добавляет дополнительные физические явления, которые должны быть уловлены в комплексном моделировании реакторов.

Реакторы расплавленной соли

Реакторы с расплавленной солью с циркулирующим жидким топливом представляют беспрецедентные вычислительные проблемы из-за связи между нейтроникой, тепловой гидравликой и химией топлива.Движущееся топливо создает зависящие от времени распределения источников нейтронов и требует отслеживания дрейфа предшественников отложенных нейтронов.

Коррозионная и совместимость материалов с расплавленными солями требуют детального химического моделирования в сочетании с термогидравлической и структурной механикой.Вычислительные инструменты должны предсказывать эволюцию состава соли, транспорт трития и поведение продукта деления в сложной химической среде систем расплавленной соли.

Онлайн-обработка топлива и удаление продуктов деления в некоторых концепциях реакторов с расплавленной солью требуют динамического отслеживания состава топлива, интегрированного с расчетами нейтроники и тепловой гидравлики. Эти уникальные особенности требуют новых вычислительных возможностей, помимо тех, которые разработаны для твердотопливных реакторов.

Микрореакторы и космические ядерные системы

Микрореакторные установки для дистанционного энергоснабжения и космические ядерные двигательные установки работают в экстремальных условиях с минимальной инфраструктурой технического обслуживания.Компьютерное моделирование играет важнейшую роль в демонстрации их надежности и безопасности.

Системы охлаждения тепловых труб, используемые во многих конструкциях микрореакторов, требуют специализированных моделей тепловой гидравлической системы для прогнозирования двухфазного потока и теплопередачи в тепловых трубах. Совместные модели подтверждают, что тепловые трубы могут удалять тепло распада через пассивные механизмы, даже если некоторые тепловые трубы выходят из строя.

Системы космических реакторов должны выдерживать пусковые нагрузки, работать в вакууме или планетарных атмосферах и надежно функционировать в течение многих лет без технического обслуживания.Вычислительные модели оценивают структурную целостность во время запуска, предсказывают ухудшение характеристик от радиационного повреждения и проверяют безопасную работу в различных сценариях миссии.

Топливные характеристики и моделирование материалов

Понимание поведения топлива при облучении имеет важное значение для безопасности реактора и экономики.Коды вычислительных характеристик топлива интегрируют несколько физических явлений, происходящих в топливных стержнях во время работы.

Топливный Род Термомеханика

Коды характеристик топлива моделируют связанное тепловое, механическое и химическое поведение топливных стержней на протяжении всего их срока службы в реакторе.Эти коды предсказывают распределение температуры топлива, выделение газа деления, отек топлива, ползучесть облицовки и механическое взаимодействие с оболочками.

Методы конечных элементов дискретизируют геометрию топливного стержня для решения уравнений теплопроводности с внутренней генерацией тепла от деления.Температурно-зависимые свойства материала и проводимость зазора между топливом и облицовкой существенно влияют на прогнозы температуры и должны быть точно смоделированы.

Механические модели учитывают растрескивание топливных гранул, перемещение и уплотнение при начальных рампах мощности, а также долгосрочные явления, такие как ползучесть облицовки и рост облучения.Алгоритмы контактной механики обрабатывают сложное взаимодействие между топливными гранулами и облицовкой по мере закрытия зазоров и развития контакта с оболочками.

Выброс и отек расщепляющегося газа

Расщепляющиеся газы, такие как ксенон и криптон, образующиеся при делении, накапливаются в топливной матрице и в конечном итоге высвобождаются в зазор, облицовывающий топливо, увеличивая внутреннее давление стержня.Вычислительные модели отслеживают диффузию газа деления, зародыш и рост пузырьков и высвобождают в зазор с использованием механистических или эмпирических корреляций.

Топливная набухание от пузырьков газа деления и твердых продуктов деления влияет на плотность топлива и теплопроводность. Точные модели набухания необходимы для прогнозирования закрытия зазора облицовки топливом и последующего механического взаимодействия, которое может привести к отказу облицовки.

Радиационный ущерб и эволюция материалов

Ожидается, что передовые вычислительные методы и аппаратное обеспечение позволят создать новые возможности в области вычислительных материалов, и эта разработка дает возможность для лучшего понимания поведения материалов, чтобы позволить разработку новых материалов, которые предлагают улучшенные варианты производительности для будущих заводов.

Радиационное повреждение от нейтронного облучения вызывает микроструктурные изменения в топливе и конструкционных материалах, которые влияют на их механические свойства и стабильность размеров.Вычислительные материалы, научные инструменты моделируют образование дефектов, миграцию и кластеризацию в атомных масштабах, обеспечивая понимание механизмов радиационного повреждения.

Многомасштабное моделирование материалов позволяет смоделировать радиационное повреждение атомного масштаба с помощью прогнозирования характеристик топлива на уровне континуума. Модели теории скорости отслеживают эволюцию популяций дефектов, в то время как методы фазового поля имитируют эволюцию микроструктуры при облучении.

Анализ переходных и аварийных ситуаций

Вычислительная симуляция переходных процессов и аварий реакторов имеет важное значение для демонстрации безопасности и получения одобрения регулирующих органов. Эти анализы должны фиксировать сложное взаимодействие нейтроники, тепловой гидравлики и структурной механики в ненормальных условиях.

Аварии с вводом реактивности

Аварии с вставкой реактивности от выброса управляющего стержня или других механизмов могут вызвать быстрые отводы энергии, которые бросают вызов целостности топлива.Транзиторные коды анализа сочетают точечную кинетику или пространственную кинетику нейтроники с тепловой гидравликой для прогнозирования эволюции мощности, температуры топлива и потенциального повреждения топлива.

Доплеровская обратная связь от повышения температуры топлива и модераторная обратная связь от изменений плотности охлаждающей жидкости обеспечивают присущие механизмы отключения в большинстве конструкций реакторов.Точное моделирование этих эффектов обратной связи имеет решающее значение для прогнозирования последствий аварии и демонстрации того, что пределы повреждения топлива не превышены.

Потеря холодных аварий

Потеря охлаждающей жидкости (LOCA) от разрывов труб или других первичных системных отказов представляет собой проектную основу аварий для большинства типов реакторов. Коды системного анализа, такие как RELAP5-3D модели сложных тепловых гидравлических явлений во время фазы выдувания, пополнения и повторного затопления LOCA.

Производительность системы аварийного охлаждения ядра должна быть продемонстрирована с помощью подробных симуляций, которые учитывают двухфазный поток, критический тепловой поток и незавершенность ядра. Эти расчеты подтверждают, что пиковые температуры облицовки остаются ниже нормативных пределов и что поддерживается долгосрочное охлаждение.

Станция Blackout и Beyond Design

Сценарии отключения станции, включающие потерю всех систем пассивной безопасности и процедур реагирования оператора на испытания переменного тока. Расширенное моделирование, охватывающее от нескольких часов до нескольких дней, требует эффективных вычислительных методов и тщательной обработки удаления тепла распада с помощью естественной циркуляции и пассивных механизмов охлаждения.

Анализ тяжелых аварий для сценариев, выходящих за рамки проектирования, требует специальных кодов, которые моделируют деградацию ядра, образование водорода, поведение расплавленного кория и реакцию сдерживания. Эти коды объединяют различные физические явления, включая плавление топлива, химические реакции, транспорт аэрозоля и структурный отказ.

Оптимизация и исследование дизайна

Методы компьютерной оптимизации позволяют систематически исследовать пространства конструкции реактора для определения конфигураций, которые наилучшим образом удовлетворяют нескольким, часто конкурирующим целям.

Оптимизация схемы загрузки топлива

Оптимизация моделей загрузки топлива для достижения желаемого распределения мощности, максимизация длины цикла и минимизация пиковых коэффициентов мощности представляет собой классическую проблему проектирования реактора. Генетические алгоритмы, смоделированные отжига и другие эвристические методы оптимизации ищут обширное пространство возможных моделей загрузки для выявления почти оптимальных конфигураций.

Современные подходы к оптимизации сочетают передовые алгоритмы поиска с быстро работающими моделями с уменьшенным порядком или суррогатными моделями для оценки тысяч проектов-кандидатов. Моделирование высокой точности проверяет эффективность перспективных проектов, выявленных путем оптимизации.

Основной дизайн и управление топливом

Оптимизация базового дизайна уравновешивает экономику топливного цикла, запас прочности и операционную гибкость.Многообъективные рамки оптимизации определяют оптимальные конструкции, которые представляют различные компромиссы между конкурирующими целями, такими как длина цикла, пик мощности и запас хода.

Автоматизированная оптимизация управления топливом определяет размеры партии перезарядки, обогащение и сгораемые нагрузки на яд, чтобы минимизировать затраты топливного цикла при удовлетворении требований безопасности и эксплуатации.Эти оптимизации должны учитывать неопределенности в характеристиках топлива, ядерных данных и условиях эксплуатации.

Продвинутая оптимизация конструкции реактора

Быстрое развитие передового и, в частности, аддитивного производства (3D-печать) и его внедрение в передовой дизайн ядерных ядер через программу Transformational Challenge Reactor предоставили возможность исследовать произвольный дизайн геометрии конструкций с ядерным нагревом.

Аддитивное производство позволяет создавать реакторы со сложной геометрией, которую невозможно изготовить с использованием традиционных методов. Оптимизация топологии и алгоритмы генеративного проектирования могут исследовать нетрадиционные геометрии для максимизации показателей производительности, таких как равномерность температуры или плотность мощности.

Пространство произвольной геометрии огромно и требует вычислительной оценки многих проектов-кандидатов, а мультифизическое моделирование ядерных систем очень трудоемкое. Эта задача стимулирует разработку эффективных алгоритмов оптимизации и методов суррогатного моделирования, которые могут перемещаться по большим пространствам дизайна с ограниченными вычислительными бюджетами.

Будущие направления и новые технологии

Область вычислительной физики реакторов продолжает быстро развиваться, чему способствуют достижения в области вычислительного оборудования, численных методов и нашего понимания ядерных систем.

Exascale Computing и другие

Экзамасштабные вычислительные платформы, способные выполнять миллиард миллиардов вычислений в секунду, позволяют моделировать реакторы с беспрецедентным разрешением и точностью.Эти системы позволяют проводить полноядерные симуляции Монте-Карло с миллиардами историй частиц, CFD высокого разрешения целых первичных систем охлаждения и тесно связанные мультифизические вычисления.

Будущие вычислительные архитектуры, вероятно, будут иметь еще больший параллелизм, гетерогенные процессоры, объединяющие процессоры и ускорители, и новые иерархии памяти. Вычислительные методы должны развиваться, чтобы эффективно использовать эти архитектуры, требуя перепроектирования алгоритмов и новых моделей программирования.

Квантовые вычисления представляют собой потенциальную долгосрочную разрушительную технологию для моделирования реакторов. В то время как современные квантовые компьютеры слишком ограничены для практических расчетов реакторов, будущие квантовые алгоритмы могут обеспечить экспоненциальное ускорение для определенных классов задач, таких как вычисления квантовой химии для проектирования материалов.

Цифровые близнецы и симуляция в реальном времени

Технология цифровых двойников создает виртуальные копии физических реакторов, которые постоянно обновляются данными датчиков с фактической установки. Эти цифровые двойники позволяют в режиме реального времени контролировать, прогнозировать обслуживание и оптимизировать работу реактора.

Модели с пониженным порядком и суррогаты машинного обучения позволяют цифровым двойникам работать быстрее, чем в режиме реального времени, что позволяет прогнозировать будущие состояния растений и оценивать сценарии «что-если». Интеграция с системами управления установками может позволить автономно оптимизировать работу реактора для максимальной эффективности и безопасности.

Неопределенность количественного определения в цифровых двойников учитывает сенсорный шум, неопределенности модели и неполную информацию о состоянии растений. Байесовские выводы и методы ассимиляции данных сочетают прогнозы моделирования с данными измерений, чтобы обеспечить наилучшие оценки текущих условий установки.

Автономный дизайн и искусственный интеллект

В выводах обсуждаются будущие последствия для проектирования ядерных систем с произвольной геометрией и потенциалом для автономных алгоритмов проектирования на основе ИИ. Инструменты проектирования на основе ИИ могут автономно исследовать пространства проектирования, выявлять перспективные концепции и оптимизировать конфигурации с минимальным вмешательством человека.

Генеративные состязательные сети и другие архитектуры глубокого обучения могут обнаружить новые конфигурации реакторов, которые никогда не будут учитываться разработчиками. Эти системы ИИ могут учиться на базе данных предыдущих конструкций и симуляций, чтобы развить интуицию о том, что делает хороший дизайн реактора.

Инструменты проектирования должны не только определять оптимальные конфигурации, но и давать понятные объяснения того, почему были сделаны определенные варианты проектирования и как обеспечивается безопасность.

Интеграция экспериментальных и вычислительных подходов

Будущее конструкции реактора заключается в бесшовной интеграции экспериментальных испытаний и вычислительного моделирования.Эксперименты проверяют вычислительные модели и предоставляют данные для калибровки моделей, в то время как моделирование направляет экспериментальные программы, выявляя критические явления и оптимизируя тестовые матрицы.

Измерения в режиме реального времени и сбор данных позволяют напрямую сравнивать прогнозы моделирования с экспериментальными измерениями во время радиационных испытаний. Эта тесная связь между экспериментом и моделированием ускоряет разработку модели и укрепляет уверенность в вычислительных прогнозах.

Виртуальные эксперименты с использованием высокоточных симуляций могут дополнять программы физических испытаний, уменьшая количество дорогостоящих радиационных испытаний, необходимых для квалификации топлива.Вычислительные модели, проверенные на ограниченном наборе экспериментов, могут исследовать диапазоны параметров и условия, которые было бы непрактично тестировать физически.

Проблемы и возможности

Несмотря на огромный прогресс в области вычислительной физики реакторов, остаются значительные проблемы, которые открывают возможности для продолжения исследований и разработок.

Расчетные затраты и эффективность

Хотя детерминированные методы, как правило, быстры, они требуют много приближений во время реализации, и, напротив, основной проблемой с методами Монте-Карло является их вычислительная стоимость, включая память и время процессора, тогда как в фазовом пространстве нет приближения, и реальная физика системы может быть смоделирована.

Балансировка вычислительных затрат с точностью решения остается фундаментальной проблемой. Высокоточные модели Монте-Карло могут потребовать дней или недель вычислительного времени на больших кластерах, ограничивая их использование для рутинных расчетов проектирования и исследований оптимизации.

Методы сокращения вариаций, адаптивная уточнение сетки и гибридные методы, которые сочетают детерминированные и стохастические подходы, предлагают пути к повышению вычислительной эффективности.Продолжительная разработка алгоритмов и оптимизация для современных вычислительных архитектур будут иметь важное значение для практического применения высокоточных симуляций для более широких приложений.

Многомасштабная и мультифизическая связь

Эффективная связь явлений в совершенно разных пространственных и временных масштабах остается сложной задачей. Повреждение излучения атомного масштаба происходит в пикосекундных временных масштабах, в то время как эффективность топлива развивается в течение многих лет облучения. Для преодоления этих масштабов требуется тщательная разработка грубозернистых моделей, которые сохраняют основную физику, оставаясь вычислительно управляемой.

Тесная связь между различными областями физики может привести к численным неустойчивостям и трудностям конвергенции.Разработка надежных алгоритмов связи, которые поддерживают стабильность и точность для сильно связанных проблем, требует непрерывных исследований в численных методах и разработке программного обеспечения.

Проверка, валидация и квантификация неопределенности

По мере того, как вычислительные модели становятся все более сложными, тщательная проверка и валидация становятся все более сложной задачей. Всесторонняя валидация требует высококачественных экспериментальных данных, которые часто недоступны для передовых концепций реакторов и сценариев аварий.

Количественная неопределенность в сложных мультифизических симуляциях требует распространения неопределенности из нескольких источников, включая ядерные данные, свойства материала, допуски производства и приближения моделирования.Вычислительная стоимость количественной оценки неопределенности может быть непомерно высокой для моделей с высокой точностью, что стимулирует разработку эффективных методов распространения неопределенности.

Качество и устойчивость программного обеспечения

Сохранение и развитие больших вычислительных программных систем в течение десятилетий представляет значительные проблемы. Наследственные коды, написанные на старых языках программирования, могут быть трудно модифицировать и портировать на новые вычислительные архитектуры, в то время как новые коды могут не иметь обширной проверки и пользовательского опыта установленных инструментов.

Модели разработки программного обеспечения с открытым исходным кодом открывают возможности для более широкого сотрудничества и более быстрых инноваций, но требуют тщательного внимания к обеспечению качества программного обеспечения, документации и созданию сообщества. Баланс открытости с требованиями экспортного контроля для ядерных технологий добавляет дополнительную сложность.

Обучение следующего поколения физиков вычислительных реакторов требует образования в области ядерной инженерии, прикладной математики, информатики и разработки программного обеспечения. Междисциплинарные учебные программы и совместные исследовательские проекты помогают развивать разнообразные наборы навыков, необходимые для современного моделирования реактора.

Заключение

Вычислительные методы стали незаменимыми инструментами для проектирования ядерных реакторов, анализа безопасности и оптимизации.Прогресс в этой области от простых диффузионных вычислений на ранних компьютерах до экзафлопсных мультифизических симуляций, которые фиксируют сложные связанные явления с беспрецедентной точностью.

Новое моделирование и моделирование принесет пользу ядерной промышленности, позволяя ученым/инженерам анализировать и оптимизировать производительность и надежность существующих и передовых атомных электростанций.Поскольку ядерная промышленность преследует передовые концепции реакторов для решения проблем изменения климата и энергетической безопасности, вычислительное моделирование будет играть все более центральную роль в ускорении разработки и развертывания.

Интеграция искусственного интеллекта, экзафлопсных вычислений и передовых численных методов обещает революционизировать проектирование и анализ реакторов в ближайшие десятилетия. Цифровые двойники позволят в режиме реального времени оптимизировать работу реакторов, в то время как инструменты проектирования на основе ИИ будут исследовать обширные пространства проектирования для выявления инновационных концепций, которые максимизируют безопасность и производительность.

Однако реализация этого потенциала требует постоянных инвестиций в разработку вычислительных методов, высокопроизводительную вычислительную инфраструктуру, программы экспериментальной проверки и развитие рабочей силы.Проблемы значительны, но возможности для преобразования ядерной энергии посредством передового моделирования и моделирования огромны.

Для тех, кто заинтересован в получении дополнительной информации о физике вычислительных реакторов и связанных с ней темах, Агентство по ядерной энергии ОЭСР предоставляет обширные ресурсы по моделированию и моделированию реакторов. Американское ядерное общество предлагает возможности профессионального развития и технические публикации в этой области. Международное агентство по атомной энергии координирует международное сотрудничество в области ядерного моделирования и моделирования. Кроме того, Управление ядерной энергии Министерства энергетики США поддерживает исследования и разработки в передовых реакторных технологиях и вычислительных методах.

По мере развития вычислительных возможностей и углубления нашего понимания ядерных систем будущее проектирования реакторов будет все больше определяться сложными инструментами моделирования и моделирования. Эти вычислительные методы позволят ядерной промышленности предоставлять безопасные, экономичные и устойчивые энергетические решения для будущих поколений.