Разработка гибридных моделей, сочетающих эмпирические и физические подходы для снижения кривых

Введение

Анализ кривой упадка является краеугольным камнем разработки резервуаров, обеспечивая прогнозы, которые лежат в основе планирования разработки месторождений, оценки запасов и экономической оценки. На протяжении десятилетий отрасль полагалась на два различных семейства моделей: эмпирические методы, основанные на данных, которые соответствуют историческому производству простым математическим функциям, и основанные на физике, механистические модели, которые пытаются соблюдать управляющие уравнения потока жидкости в пористых средах. Каждый подход несет в себе неотъемлемые компромиссы. Эмпирические модели требуют минимальных знаний резервуара и являются вычислительно тривиальными, но они разрушаются при экстраполяции за пределы диапазона данных или во время оперативных изменений. Физические модели предлагают причинную проницательность и физическую согласованность, но требуют значительных данных, вычислительных ресурсов и часто не соответствуют наблюдаемому поведению из-за упрощений моделей. Гибридные модели - те, которые сочетают эмпирические и основанные на физике элементы - обещают сохранить лучшее из обоих миров: простоту и гибкость эмпирического соответствия строгости и интерпретируемости физических принципов.

Стремление к гибридным подходам мотивировано практическими потребностями. Нетрадиционные резервуары с их сложными сетями разрушения и многофазным потоком бросают вызов традиционным методам снижения. Инженерам нужны прогнозы, которые являются точными и надежными, особенно когда производственные данные ограничены или шумны. Интегрируя физические ограничения, гибридные модели снижают риск переобучения и улучшают производительность в изменяющихся условиях, таких как истощение давления, помехи скважины или стимуляция. В этой статье рассматривается ландшафт эмпирических и физических моделей снижения, а затем рассматриваются дизайн, преимущества и проблемы гибридных альтернатив. Он также рассматривает последние разработки в машинном обучении и ассимиляции данных, которые формируют следующее поколение инструментов гибридного прогнозирования.

Эмпирические модели упадка

Эмпирические модели трактуют скорость производства как функцию времени, лишенную лежащей в основе физики резервуара. Их простота является главным преимуществом: они требуют только производственных данных, быстро подстраиваются и производят непосредственные прогнозы. Наиболее известным является семейство Арпсов, выраженное как:

q(t) = q_i / (1 + b D_i t]^1/b

где q_i_i — показатель убывания.b, гиперболические (0<b<1) и гармонические (b=1) снижения. Они широко используются для обычных резервуаров с потоком, преобладающим в границах, но их применение к нетрадиционным скважинам — которые часто демонстрируют расширенный линейный или билинейный поток — приводит к значениям, превышающим 1, физическая невозможность для условий, в которых преобладают границы.], что привело к развитию других эмпирических формул.

Duong (2011) представил модель, адаптированную для трещинных резервуаров с переходным линейным потоком:

q(t) = q_i t^-n exp[[a/(1-n)]^1-n — 1]

где a и n — параметры пригодности. Модель Дуонга часто превосходит гиперболические Arps в переходной фазе раннего периода жизни, но может переоценивать долгосрочное производство. Модель логистического роста (Clark et al., 2011) и растянутая экспоненциальная модель также распространены. Каждый эмпирический подход имеет ограниченную область действия; экстраполяция далеко за пределы калибровочного окна ненадежна, особенно когда резервуар или эксплуатационные условия отклоняются от тех, при которых была выполнена пригодность.

Физика на основе моделей снижения

Физики модели явно включают уравнения, управляющие потоком жидкости, гидравлические скважины и характеристики резервуара. Они варьируются от аналитических решений для идеализированных геометрий до полноцифровых тренажеров резервуара. Кривые типа Фетковича (1980) сочетают снижение Arps с аналитическими решениями для просадки с постоянной скоростью и потока с преобладанием границ. Современные методы прогнозирования на основе физики включают в себя анализ скорости-транзиента (RTA), который использует данные о давлении и скорости для оценки проницаемости, полудлины трещин и дренажной области. RTA опирается на аналитические производные и идентификацию режима потока, обеспечивая прогнозы, которые чтят материальный баланс и физику транзиторного потока.

Для сложных резервуаров — многофазных гидравлически разбитых горизонтальных скважин в сланцевых — компании часто строят численные модели, которые имитируют многофазный поток, геомеханику и изменения проводимости трещин. Эти модели могут представлять физические процессы, такие как блокировка воды, десорбция газа и проницаемость, зависящая от стресса. Однако их предиктивный навык сильно зависит от качества входных данных (пористость, проницаемость, относительная проницаемость, геометрия трещин, ПВТ) и калибровка по истории производства. Физическая модель, которая плохо соответствует истории, может давать вводящие в заблуждение прогнозы, а вычислительная стоимость запуска сотен реализаций симулятора для количественной оценки неопределенности может быть непомерной. Таким образом, в то время как основанные на физике модели обеспечивают механистическое понимание, они не всегда практичны для быстрого, рутинного прогнозирования.

Гибридные модели подходы

Гибридные модели предназначены для преодоления разрыва между удобством, основанным на данных, и физической согласованностью. Появилось несколько стратегий, каждая из которых имеет различные методологии и области применения.

Последовательность калибровки физических моделей с эмпирикой

Одна общая гибридная схема использует эмпирические модели для инициализации или ограничения прогноза на основе физики. Например, показатель снижения Arps b может использоваться для вывода режима потока (например, b=2 для чистого линейного потока), который затем информирует параметры аналитического решения. Альтернативно, эмпирические соответствия могут обеспечивать граничные условия или оценки свойств для численного моделирования — сокращение числа неизвестных в модели резервуара. Этот последовательный подход улучшает скорость, но может упускать из виду взаимодействия между эмпирическим соответствием и физическими ограничениями.

Физика-информированные эмпирические модели

Другой подход накладывает физические ограничения непосредственно на эмпирическую кривоустановку. Например, скорость снижения D может быть вынуждена следовать ожидаемой функциональной форме, полученной из материального баланса, так что модель не может нарушать сохранение массы. Аналогично, гибридные функции снижения могут встраивать прямолинейные отношения из анализа режима потока (например, линейный поток в q против 1/√t графика) при одновременном разрешении эмпирических параметров для адаптации к данным. Хорошо известным примером является Power-Law Exponential (PLE) модель, которая обобщает экспоненциальный спад: q(t) = q_i exp(-a tⁿ.. Экспонент n[[FLT:

Коррекция физических моделей, основанная на данных

В этой категории физическая модель обеспечивает базовый прогноз, а эмпирический или машинный уровень обучения корректирует остаточные величины. Например, численный симулятор может генерировать тенденцию снижения первого порядка, а гауссовский процесс или нейронная сеть обучается прогнозировать разницу между наблюдаемыми и симулируемыми скоростями. Объединенная модель сохраняет физическую структуру симулятора, но учится систематическим ошибкам, эффективно калибруя физическую модель для наблюдаемых данных без повторного моделирования. Этот метод особенно эффективен, когда несколько скважин разделяют схожую геологию - модель ошибки может использовать информацию о перекрестных скважинах.

Физика-информированное машинное обучение

Последние достижения в области глубокого обучения ввели физически-информированные нейронные сети (PINN) , которые встраивают управляющий PDE (например, уравнение диффузивности) в качестве термина регуляризации в функцию потерь. Для приложений кривой убывания PINN можно обучить скорости вывода по сравнению со временем, одновременно наказывая прогнозы, которые нарушают материальный баланс или остатки уравнения потока. Такие модели являются гибридными по дизайну: они учатся на данных, но ограничены физикой, что делает их более надежными для экстраполяции. Однако PINN остаются вычислительно требовательными и чувствительными к настройке гиперпараметров, ограничивая их развертывание в качестве замены традиционных кривых убывания.

Тематические исследования и приложения

Многочисленные опубликованные исследования демонстрируют практические преимущества гибридных моделей. В статье SPE 2020 года (]SPE-201571-MS исследователи разработали гибридный подход, который соединил основанную на балансе материала численную модель с нейронной сетью, обученной на данных о производстве на местах из Bakken. Гибридный прогноз уменьшил ошибку корневого среднего квадрата на 30% по сравнению с чистой моделью Arps и на 18% по сравнению с некорректированной моделью физики. Другое исследование (Miao et al., 2022, ]Journal of Petroleum Science and Engineering ) предложило модель с ограниченными данными для скважин Marcellus, где снижение типа Duong было модифицировано с использованием экспоненциального интегрального термина, взятого из решения переходного давления. Гибридная модель достигла более высокой точности в нескольких винтажах скважин и была более стабильной во время экстраполяции за пределы наблюдаемой истории.

Полевые операторы также используют гибридные модели косвенно через программные платформы, которые смешивают RTA со статистической кривой. Например, коммерческие инструменты (]IHS Harmony или Fekete RTA) позволяют пользователям накладывать ограничения режима потока на эмпирические соответствия, эффективно создавая гибридный рабочий процесс. Оператор может заставить показатель снижения оставаться в пределах физически правдоподобных границ, предотвращая перерасход, общий с неограниченными гиперболами.

Проблемы в разработке гибридных моделей

Несмотря на свои обещания, гибридные модели сталкиваются с несколькими устойчивыми проблемами. Во-первых, интеграция различных структур моделирования требует тщательного внимания к временным шкалам, граничным условиям и проверке. Последовательная модель, которая использует эмпирическую подгонку для инициализации физического моделирования, может распространять ошибки, если эмпирическая подгонка плоха. Одновременное оптимизацию (например, с использованием байесовского вывода) может решить эту проблему, но увеличивает сложность.

Во-вторых, качество и количество данных остаются ограничивающими факторами. Физика на основе моделей требует давления, свойств жидкости и деталей завершения; эмпирические модели нуждаются в надежной истории производства. Гибридные модели наследуют слабые стороны обоих, если данные скудны или ненадежны. В зрелых областях с нечастыми испытаниями давления физическая модель может быть плохо ограничена, в то время как эмпирическая пригодность может быть смещена нерезервуарными эффектами, такими как изменения в размере заглушения или простои.

В-третьих, вычислительные затраты могут быть барьером. Запуск полного симулятора резервуаров для тысяч скважин в ежедневном рабочем процессе прогнозирования непрактичен. Даже аналитические модели с уменьшенной физикой в сочетании с итеративной оптимизацией могут стать слишком медленными для приложений реального времени. Многие гибридные подходы, таким образом, компрометируются с использованием упрощенной физики, например, предполагая однофазный поток или однородные резервуары, что вновь вводит ошибку модели.

В-четвертых, выбор и проверка модели нетривиальны. С гибридной моделью инженер должен решить, какие физические ограничения наложить и сколько веса придать им относительно пригодности данных. Чрезмерное ограничение физики может уменьшить способность модели соответствовать истории, в то время как недостаточное ограничение приводит к чисто эмпирическому переоборудованию. Не существует универсального рецепта; каждый резервуар и колодец требуют настройки.

Будущие направления

Эволюция гибридных моделей снижения будет обусловлена достижениями в четырех областях: машинное обучение, ассимиляция данных, мониторинг в реальном времени и цифровые двойники.

Машинное обучение и автоматическое открытие физики

Нейронные сети и символическая регрессия могут обнаруживать физические отношения, скрытые в производственных данных. Например, спаренная идентификация нелинейной динамики (SINDy) может извлекать управляющие уравнения непосредственно из кривых скорости-времени, давая модели, которые являются одновременно управляемыми данными и пассимонными. В сочетании с предыдущими физическими знаниями (например, материальным балансом) эти методы могут автоматически генерировать интерпретируемые гибридные модели. Многие исследователи работают над физически ограниченными рекуррентными нейронными сетями , которые поддерживают память транзиторного потока, потенциально заменяя кривые типа PRMS (Probabilistic Resource Management System) с изученными представлениями, которые все еще уважают диффузию давления.

Ассимиляция данных и постоянное обновление

Фильтры и фильтры частиц позволяют гибридным моделям обновляться по мере поступления новых производственных данных. Вместо одного статического прогноза модель развивается со временем, перекалибровывая как эмпирические параметры, так и физические входы (например, множители проницаемости). Эта структура замкнутого цикла уже используется в некоторых интеллектуальных областях, но остается редкой для рутинного анализа кривой убывания. По мере улучшения сенсорной инфраструктуры ассимиляция данных станет стандартным компонентом прогнозирования рабочих процессов, превращая гибридные модели в адаптивных цифровых двойников.

Цифровые близнецы для хорошего жизненного цикла

Естественным расширением является хорошо специфичный цифровой двойник — постоянно обновляемая модель, которая сочетает в себе физические симуляторы с производственными данными в реальном времени, испытаниями скважин и операционными журналами. Компонент гибридного прогноза автоматически переключается между моделями на основе обнаружения режима потока, используя эмпирические формулы для переходных фаз и переходя к материальному балансу на основе физики для периодов с преобладанием границ. Такая система будет не только прогнозировать будущие скорости, но и отмечать аномалии (например, масштабирование, загрузка жидкости) до того, как они станут серьезными.

Заключение

Гибридные модели, сочетающие эмпирические и основанные на физике подходы, предлагают практический путь к более точным, надежным и интерпретируемым прогнозам кривой убывания. Сохраняя простоту и мощность, подходящую для данных, эмпирических методов, привязывая прогнозы к физическим законам, они устраняют ограничения каждого чистого подхода. Поле быстро развивается, с инновациями в машинном обучении и ассимиляции данных, готовыми предоставить модели, которые являются самокалибровочными, адаптивными и способными обрабатывать сложности нетрадиционных резервуаров. Для инженеров и управляющих активами развитие знакомства с этими гибридными методами больше не является факультативным - это необходимо для надежной оценки ресурсов и оптимизированной разработки поля в эпоху изобилия данных и вычислительной мощности.