İnşaat Scheduling'te Integer Programlamayı Anlamak

İnşaat projesi yönetimi yüksek oranda dengeleme eylemidir. Proje yöneticileri, Gant grafikler veya kritik yol yöntemi (CPM) ile karşı karşıya kaldığı zaman, Integer Programming (IP) bir matematiksel olarak titiz ve dikkatli bir çözüm sağlar.

Integer Programming, doğrusal programlamayı doğrusal denklemleri ve tamsayı kısıtlamalarını gerektiren matematiksel optimizasyonun bir şubesidir. İnşaatta, bir vinç veya bir kaynak kaybının 0.7'sini dağıtamazsınız - tüm birimlerde IP doğal olarak modeller bu gerçeklik.Proje kısıtlamaları ve tamsayı kısıtlamalar ve tamsayı kısıtlamalar ile IP, maliyeti en iyi program bulur, süresi veya kaynak kaybı sağlar.

Bu makale, IP'nin inşaat firmalarının tüm ekipman ve iş akışını nasıl dönüştürebileceğini, proaktif, veri odaklı planlamaya yeniden giriş yapmayı araştırır. Bir IP modelinin temel bileşenleri, diğer optimizasyon teknikleri ile aksine, gerçek dünya uygulamaları zorluklarına giriş yapın.Sonunda IP'yi bir sonraki projeye uygulamak için net bir mavi baskıya sahip olacaksınız.

İnşaat İçin Integer Programlama Maddeleri Neden

İnşaat projeleri doğal olarak şarj edicidir. 20 işçiyi 30 günlük penceredeki beş göreve atamanın mümkün olan birçok yolu astronomiktir.Heuristic kurallar ofpar or manual scheduling çabucak altoptimal, idle ekipmana, aşırı zaman maliyetlerine yol açar ve cascading gecikmeleri sağlar. IP bu büyük çözümü alanı sistematik olarak kanıtlanmış bir şekilde en uygun veya yakın zamanda en yakın zamanlama programı sunmak için.

Yararlanmalar betondur:

  • [0]Redüktör toplam proje maliyeti[Dönemli ekipman kiralama dönemi ve iş süresine göre ).
  • [FONT:0]Shorter projesi süresi sıkı kaynak-konstu ile kritik yol analizi.
  • [FONT:0)Better kullanımı [[Dönetici:0) kuleler veya beton pompalar gibi pahalı, sınırlı ekipman.
  • [FONT:0) Karmaşık sözleşme yükümlülüklerine uygun olarak, kilometrelik süreler ve işçi güvenlik oranları gibi.

Proje zamanlaması için tam tamsayı programlamanın matematiksel temellerine daha derin bir şekilde atfedin, [[Üye Olmayanlar Araştırması[DÜye Olmayanlar İçindeki Kitaplar)

Scheduling için bir Integer Programlama Modelinin Temelleri

İnşaat zamanlaması için her IP modeli üç temel bina bloğu vardır: karar değişkenleri, kısıtlamalar ve bir objektif işlev. Her biri faydalı bir model tasarlamak için kritiktir.

Karar Değişkenleri

Karar değişkenleri, bir proje yöneticisinin kontrol edebileceği seçimleri temsil eder. Tipik bir inşaat IP, bunlar şunları içerir:

  • [FONT:0)Binary değişkenler:[Dönemli bir günde başlayan bir görev (1) veya (0) değil. Bunlar ayrı başlangıç süreleri için kullanılır.
  • [FONT=0)Integer değişkenleri: [Dönetici: [Dönetici: 0,4|S., 3 ekska) veya işçiler (örneğin, 5 bakıcı) bir göreve tayin edildi.
  • [FONT=0)İstemel değişkenler[[Dönemli/tr/tr/tr/tr) kullanılır: Yakıt tüketimi veya malzeme miktarları gibi kaynak kullanımı.

Örneğin, x)i,t) zamanında başlarsam 1 ve y)) .

Eklenmeler

Konfüçyüs, inşaat sitesinin fiziksel, mantıksal ve sözleşme gerçeklerini uygular. Common constraint türleri şunları içerir:

  • [FONT:0)Öyle kısıtlamalar: [Döntme: 1) Vakfın çelik ereksiyon başlamadan önce tamamlanması gerekir. Matematiksel olarak, görev süresine B ≥ görev süresine başlayın.
  • [FONT:0]Kaynak kapasite kısıtlamaları:[[Dönetici: 1 ) Zaman herhangi bir noktada, mevcut sayıyı aşamaz.
  • [FONT:0)Labor beceri kısıtlamaları: [Dönemli her beton dökme en az iki sertifikalı bitirme gerektirir.
  • [FONT:0]Non-overlap kısıtlamaları: İki görev aynı ekipman parçasını aynı anda kullanamaz.
  • [FONT:0)Deadline kısıtlamalar: [Dönetici: [Dönetici: 0,4. haftadan önce veya 40. haftadan önce olmalıdır.

Bu kısıtlamalar lineer denklemler veya eşitsizlikler olarak ifade edilir. değişkenler üzerindeki tam kısıtlamalar, çözümlerin gerçek dünyada uygulanabilir olmasını sağlar.

Objektif Fonksiyonlar

Hedef fonksiyonu, proje yöneticisi için "daha verimli" ne anlama geldiğini doğrulamaktadır. İnşaat zamanlama IP modellerinde ortak hedefler şunlardır:

  • [0] Toplam projeye öncelik vermek (düşük) [Dönemli)
  • [0] Toplam maliyetin (Döntme:0)[Döntilme)[Dönetici:0))
  • [0] Kaynak boş zamanlarını dikkate almak (Dönterek) veya en yüksek kaynak kullanımı oranını artırmak.
  • [FONT:0) Çok-objective[Dön-Düzgeler, genellikle ağırlık veya epsilon-constraint yöntemleri tarafından ele alındı.

Bu objektif işlevleri inşa etmek için kapsamlı bir giriş için, ders kitabının bakınız:0)Integer Programming), Conforti, Cornuéjols ve Zambelli (Springer).

Pratik bir örnek: Beton Pours

4 hafta boyunca 8 beton dökme gerektiren bir orta bina projesini düşünün. 2 beton pompamız var (her gün en fazla bir tane dökülebilir) ve 12 işçinin mürettebatı (4 kişi başına gerekli olan) her bir gün bir araya gelir ve form çalışmasından sonra yapılmalıdır (bu 2 gün boyunca toplam proje süresi en aza indirmek için).

İkili değişkenleri S)p,d) = 1 Eğer p günde başlarsa, bu küçük IP (birkaç düzine değişken ve kısıtlamalar için form çalışması) günde en uygun bir program sunar (pump limit); günde toplam iş yükleri 12. kez yapılır.

Ortaya çıkan program, sürekli yoğun bir şekilde iş tutmakta olan pompalardan kaçınmak için dökülebilir - bir manuel planlayıcı kaçırılabilir. Bu basit örnek gerçek projelerde yüzlerce görev ve kaynağa ölçeklenebilir.

Diğer Scheduling Yöntemleri ile Integer Programlamasını Karşılaştırmak

IP güçlü olsa da, sadece araç değildir. Alternatiflere göre güçlü yönleri anlamak, uygulayıcıların doğru yaklaşımı seçmelerine yardımcı olur.

Heuristic Methods (Rule-Based Scheduling)

"İlk önce en kısa işlem zamanı" veya "en çok önemli kaynaklar hızlı ama asla optimallik garanti etmezler.Proje verileri gürültülü olduğunda, ancak büyük vinçler gibi yüksek maliyetli ekipman için,% 5 altoptimal programı bile on binlerce dolara mal olabilir. IP daha fazla kurulum ve hesaplama süresi gerektirir.

Simülasyon Simülasyon Simülasyonu

Projeyi stochastic bir süreç olarak devre dışı bırakmak için mükemmel bir yöntemdir (örneğin hava gecikmeleri, yetersizlik). Ancak, simülasyon optimize edilmez; bir program oluşturmak için kullanılabilir. IP, simülasyon yoluyla test edilir.

Constraint Programming (CP)

CP, kısıtlamalar son derece komiserlik olduğunda öne çıkan başka bir ayrı optimizasyon tekniğidir (örneğin, birçok önceki ilişkiler) ancak maliyet gibi lineer objektif fonksiyonlarla mücadele eder. IP, sürekli kaynakların lineer bir fonksiyonu olduğunda daha iyi olma eğilimindedir. Birçok modern çözücü IP ve CP (e.g., CP-SAT Google OR-Tools)

Makine Öğrenme

ML görev süresini veya kaynak verimliliğini tahmin edebilir ancak doğrudan programlar üretemez. IP, bir hibrit iş akışı yaratarak ML tahminlerini kullanabilir: → optimize etmeyi öngörür.

İnşaatta bu yöntemlerin karşılaştırmalı bir çalışması için, İnşaat dergisindeki Automation) İnşaat zamanlaması için 2019 incelemesini yayınladı.

İnşaatta Integer Programlamayı Uygulamak için Yazılım Araçları

Sıfırdan bir çözücü kodlamanız gerekmez. Çeşitli ticari ve açık kaynak araçları inşaat projesi verileriyle entegre eder:

  • [FONT:0)Gurobi[[Dönemli ticari çözümleyicisi: Python, C++ ve MATLAB APIs. Kompleks modeller için binlerce kısıtlama ile idealdir.
  • [FONT=0)IBM CPLEX[[[Dönetici: 1)) - Operasyon araştırmalarında yaygın olarak kullanılan başka bir güçlü ticari çözücü, karma programlama için yerleşik destekle.
  • [FONT=0) Google OR-Tools[[[Dönetici: 1 ) – Free, open-source optimizasyon kütüphanesi. CP-SAT çözümü çözümü, özellikle de inşaat örnekleri için belgeyi içerir.
  • [FONT=0) Microsoft Excel Solver[Dönetici: 1 ) – Daha küçük modeller (200 değişkene kadar), Excel's Solver add-in tam tamsa kısıtlamalarını ele alabilir ve kodlama yetenekleri olmadan proje yöneticilerine erişilebilir.
  • [FONT=0) Özelleştirilmiş inşaat planlama yazılımı[Dönetici: 1 ) – Oracle Primavera P6 ve Microsoft Project gibi yerli IP çözücüleri içermez, ancak veriler, CSV yoluyla ortamları modellemek için ihraç edilebilir. Bazı ekler (örneğin, kaynak seviyesi) tamsayı programlamanın heuristic versiyonları.

Tipik iş akışı: ihracat görevi listeleri, süresi, kaynak gereksinimleri ve program aracınızdan Python senaryosu (tek Pandas) ile IP modelini kullanarak, Pisa veya GurobiPy kullanarak, onu çöz, sonra en uygun tarihleri geri zamanlama yazılımına aktarın.

Scheduling Process Integer Programming in Your Scheduling Process

IP'yi kabul etmek, bu beş adımı takip eden işlemlerde doktora ihtiyaç duymaz:

Adım 1: Probleme Göre

Tek yüksek değerli şişenck kaynağı ile başlayın - örneğin, yüksek katlı bir proje üzerinde kule vinçi.Harekete bağlı olan görevleri, günde mevcut saatlerini ve önceki kısıtlamalara bağlı olarak diğer kaynakları basit varsayımlar olarak bırakın.

2. Adım: Access Data

Doğru tahminler: görev süresi, kaynak tüketimi oranları, mevcut birimlerin sayısı ve gecikmeler için ceza maliyetleri.Gather true tahminler: görev süresi, kaynak tüketimi oranları, mevcut birimlerin sayısı ve ceza maliyetleri. geçmiş projelerden güvenilirlik artırmak için tarihsel verileri kullanın.

Adım 3: Modelin Formülte

Karar değişkenlerini, kısıtlamaları ve kağıt üzerinde veya bir yay sayfasındaki objektif yazın. Küçük bir alt görevle başlayın (örneğin, 10-15) modeli mantığını doğrulamak için.

Adım 4: Solve ve Yorum

Mevcut taban çizgisine karşı IP programı ile kıyaslanmak için bir çözüm (örneğin, çözüm "hayır" geri döndürürse) kısıtlar veya rahatlamak (örneğin, daha yüksek bir maliyetle).

Adım 5: Iterate and bütüne

Daha fazla kaynağa ek olarak, maliyet verileri veya stochastic elementleri (örneğin, hava tamponları) tümlemenizi proje yönetim yazılımınıza entegre edin.Temel modellemede birkaç ekip üyesini çalıştırın.

Meydanlar ve Pratik Bakışlar

Onun sözüne rağmen, inşaatta IP kabul birkaç engelle karşı karşıyadır:

  • [FONT:0)C ⁇ karmaşıklığı: [Dönderilmiş modeller, [Dönderilmiş Programlama] Saf tamsayılı programlama NP-hard. yüzlerce görev ve onlarca kaynak türü ile projeler için, çözüm süreleri iyi biçimlendirilmiş modeller kullanarak zaman sınırları olabilir ve yakın zamanda optimizasyon çözümleri kabul eder (örneğin, en iyi şekilde% 1-5%).
  • [FONT=0)Data kalitesi:[Dönetici:[Dönetici:0) Garbage in, çöpe. görev süresi veya kaynak kullanılabilirliği yanlışsa, en iyi program değersizdir. Alan veri koleksiyonuna (e.g., time izleme, ekipman telemetri).
  • [FONT:0]Değişme:[Dönetici:0)[Dönetici] Deneyimli süpertanemeler, tarihsel projelerde sonuçları göstermek ve manuel aşırılıklara izin vermekle güvenebilir.
  • [FONT:0) Geleneksel sistemlerle ilgili olarak: Birçok inşaat firması Excel veya Procore'u kullanıyor. Özel senaryolar IFC (Industry Foundation Sınıfları) gibi açık standartlar arasında tercüme etmek için gereklidir, ancak kabul hala sınırlıdır.
  • [FONT:0]Skill boşluk: [Dönetici: [Dönetici] az inşaat projesi yöneticileri matematiksel programlamada resmi eğitim almış veya veri-savvuf mühendisleri ile ortak.Blogra veya MIT Open ⁇ Ware'den gelen online dersler yetenekli takımlar kurabilir.

İnşaat Mühendisliği ve Yönetiminin (D)Gazeteci (C) ́den yapılan bir vaka çalışması, hesaplama sınırlarına rağmen ekipman boş zamanını azaltmak için nasıl büyük bir altyapı projesi kullanıldığını gösteriyor.

Future Trends: Integer Programlama ve Öteki

İnşaat endüstrisi dijital ikizlere ve gerçek zamanlı optimizasyona doğru ilerliyor. IP modelleri, site koşulları değişikliği olarak uçacak şekilde programlanmış olan kontrol sistemlerinde yer alacak.Pos in solution (e.g., paralel bir hesaplama, bulut çözücüleri AWS optimizasyon gibi), inşaat planlarının oluşturulmasına olanak sağlayacak şekilde yapılandırılabilir.

Erken kabulcılar zaten% 5–15 maliyet tasarruf ve daha hızlı proje teslimatını rapor ediyor. Bilgisayar gücü büyüdükçe ve kullanıcı arayüzü geliştiriliyor, tam programlama inşaat programcısının aracı olan CPM olarak standart hale gelecektir.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Integer Programming, karmaşık ve sık sık sık inşaat ekipman ve iş planlama görevi için titiz ve matematiksel bir yaklaşım sunuyor.Açıkçası kaynak kararları, önceki ilişkiler ve birden fazla hedef, IP sadece mümkün olmayan programları üretir, ancak doğrulanabilir olarak en iyi varsayımlar altında kalırken, ödeme - üretilen maliyetler, daha kısa zaman çizelgesi ve daha iyi kaynak kullanımı - herhangi bir ölçek projeleri için önemli.

İnşaat liderleri küçük başlamalıdır: bir kritik kaynak seçmek, bir pilot IP modeli oluşturmak ve her gün ve her dolar sayılabilecek bir endüstride rekabet üstünlüğü elde etmek için modeli genişletmek.Tam proje portföyünü kapmak için genişletin. tam anlamıyla programlamayı kucaklayınca, bilim tarafından planlamayı yaparak, her gün ve her doların saydığı bir endüstride rekabetçi bir kenar elde edebilirsiniz.