Toán học hình dạng là một lý thuyết và kỹ thuật để phân tích và xử lý cấu trúc hình học. nó được sử dụng rộng rãi trong việc xử lý hình ảnh để lấy các vật thể và các tính năng dựa trên hình dạng của chúng. hiểu được các nền tảng toán học giúp thiết kế các hoạt động hình thái hữu hiệu cho nhiều ứng dụng.

Quan điểm cơ bản về toán học Morph

Tính toán học hình dạng chủ yếu dựa vào lý thuyết đặt và đại số lưới. Nó bao gồm các hoạt động như giãn nở và xói mòn, mà thay đổi hình dạng của các vật trong ảnh. Những thao tác này được định nghĩa bằng cách sử dụng các yếu tố Xây dựng để thăm dò ảnh để phân tích các tính năng cụ thể.

Thao tác phản ứng lõi

Độ giãn nở thêm điểm ảnh vào các vật thể, mở rộng kích cỡ của chúng. Độ mờ đục gỡ bỏ điểm ảnh từ các ranh giới đối tượng, thu hẹp chúng. Kết hợp các hoạt động này dẫn đến những biến đổi phức tạp hơn như mở và đóng, giúp xóa nhiễu và đơn giản hóa hình ảnh.

Nền tảng toán học

Nền tảng của các hoạt động hình thái dựa trên lý thuyết thiết lập, nơi mà hình ảnh được thể hiện như là các tập điểm ảnh, các hoạt động như sự giãn nở và xói mòn được định nghĩa là:

  • Sự phân hủy:) Sự kết hợp của các phần tử Xây dựng được dịch ra trên ảnh.
  • Sự kết nối giao nhau của ảnh với các yếu tố Xây dựng phản chiếu.
  • Mở: : Erosion sau đó là giãn nở.
  • Sự ngưng trệ sau đó bị xói mòn.

Những hoạt động này được chính thức hóa theo toán học sử dụng bổ sung và trừ đi Minowski, mô tả các hình dạng được mở rộng hay kết hợp trong không gian hình ảnh như thế nào.