SLAM dựa trên đồ thị (sự định vị địa phương và việc làm) là một phương pháp dùng trong robot để xây dựng bản đồ của một môi trường trong khi đồng thời xác định vị trí của robot bên trong nó. Các nền tảng toán học của phương pháp này bao gồm lý thuyết đồ thị, tối ưu hóa, và xác suất. Hiểu được các khái niệm này là thiết yếu để thực hiện các thuật toán SLAM hiệu quả.

Biểu tượng hoá Đồ hoạ trong SLAM

Trong SLAM dựa trên đồ thị, môi trường và mẫu người máy được thể hiện như nút, trong khi các hạn chế giữa chúng được thể hiện như các cạnh. Những hạn chế này được bắt nguồn từ các dữ liệu đo cảm biến và các đường kẻ. Mục tiêu là tìm cấu hình các nút tốt nhất để thỏa mãn mọi hạn chế, giảm thiểu lỗi tổng thể.

Hình học

Vấn đề được công thức hóa như một nhiệm vụ tối ưu, thường sử dụng ít hình vuông. Chức năng khách quan đo sự khác biệt giữa các dữ liệu dự đoán và dữ liệu cảm biến thực tế.

Nợ Tổng [i} i} z h h x i, x j] [x={ i ]]

[FLT:] ) [FLT:] ) [FLT:] [FLT:] , [FLT:] [FLT:] [FLT] [FLT] [FLT] [FLT]] [L] [FLLT] [FL]] [LL] [L:] [L:] [L] [L]] [LLLL] [LLL] [LLL] [LL] [LLL] [LLL] [LLL]] [LLLL] [LLLL] [L]] [LLL] [LL] [LLLL] [L] [LLL] [LLLL] [L] [LL] [LLLL]] [L] [LLLLLL]] [LL]]] [LLL] [LLLLL]

Công nghệ hóa hôn nhân

Giải quyết vấn đề SLAM bao gồm các kỹ thuật tối ưu không tuyến tính như Gauss-Newton hay Levenberg-Marquaardt. Những phương pháp này lặp lại định nghĩa để giảm thiểu chức năng lỗi. Những người giải quyết khó khăn sẽ tăng hiệu suất tính toán.

Quan điểm toán học then chốt

  • Theo lý thuyết của dân Graph: ).
  • Quảng trường Đông phương giảm thiểu tổng số lỗi bình phương để tìm các phù hợp tốt nhất.
  • Độ tương phản: Thám hiểm cấu trúc nhỏ của đồ thị để tính toán hiệu quả.
  • Khả năng: ) Để kết hợp sự không chắc chắn thông qua mô hình xác suất.