Cách sử dụng việc giảm trật tự để tăng tốc độ tính toán kiểm soát phức tạp

Phương pháp phát triển mô hình giảm sắc thái

Một vài kỹ thuật tồn tại để tạo ra ROM, mỗi loại phù hợp với các hệ thống khác nhau. sự lựa chọn phụ thuộc vào vật lý tiềm ẩn, dữ liệu sẵn có, và sự chính xác-sự đánh đổi.

Phân hủy đúng mục lục (POD)

PD, còn được biết đến với tên Karhunen–Loève, chiết xuất các chế độ chiếm ưu thế từ một tập ảnh chụp dữ liệu có được bằng cách chạy mô hình đầy đủ theo nhiều điều kiện. Những chế độ này tạo ra một cơ sở hình cung dùng để thu năng lượng tối ưu. Các phương trình gốc được dự đoán dựa trên cơ sở này, để tạo ra một hệ thống thấp. PD được sử dụng rộng rãi trong các động lực và cơ học. [FL: 0] Mô hình PB: 0]

Sự giảm đau

BT tập trung vào việc bảo tồn hành vi đầu vào của hệ thống bằng cách phân tích khả năng kiểm soát và khả năng ghi lưu của hạt tương đối. Nó loại bỏ các trạng thái có khả năng kiểm soát yếu và khả năng nhận thấy yếu. Thăng bằng chức năng cắt giảm tính năng đặc biệt hiệu quả đối với hệ thống tuyến tính và bảo đảm bảo sự bảo tồn ổn định, nhưng nó không hiệu quả đối với hệ thống rất lớn vì cần giải quyết các phương trình Lyapunov. [FT: 0] Th

Dự án Galerkin

Phương pháp này dự đoán hệ thống gốc (v. d.G., PDEs) trên một cơ sở ít hơn, thường bắt nguồn từ các kỹ thuật PD hay các kỹ thuật cơ bản khác. Dạng thức yếu của PDE chỉ được thực hiện trên không gian phụ bao quanh bởi cơ sở. Việc chiếu Galerkin phổ biến cho hệ thống liệt và không tuyến tính, mặc dù sự ổn định có thể là một thách thức cho các vấn đề kết hợp giữa kết cấu với nhau.

Những cách tiếp cận của máy

Những tiến bộ gần đây sử dụng mạng thần kinh, mã hóa tự động và các thuật toán khác để khám phá các biểu tượng tiềm ẩn thấp từ dữ liệu. Các bộ mã hoá tự động học một mã hóa nhất định của trạng thái, trong khi chế độ năng động phân hủy (DMD) và các biến thể (v. d., Koopman phương pháp tổng hợp không tuyến tính). Những phương pháp này đặc biệt hữu ích khi vật lý cơ bản chưa biết đầy đủ. [FT: 0] Trình quản lý cơ bản: Brunmpleton et al., máy học cho chất lỏng [FL: 1].].]

Những phương pháp đáng chú ý khác

• Hyper-revition: kết hợp ROM với mẫu nhỏ của các giá trị sơ sài để giảm chi phí lắp ráp cho các thuật ngữ không tuyến tính (v. d., DEIM, ECSW).
• Các phương pháp cơ bản đã được đề ra: ) Lỗi nghiêm trọng bị hạn chế và phân hủy ngoại tuyến cho vấn đề liên quan đến ký tự.
• Linaar Quadtic Gaussian (LQG) cân bằng Truntion: ) mở rộng BT đến các hệ thống ngẫu nhiên.

Áp dụng ROM cho vấn đề kiểm soát hôn nhân

Trong điều khiển tối ưu, cổ chai tính toán thường là giải pháp lặp đi lặp lại của động lực hệ thống trong việc đánh giá các chức năng và hạn chế. ROM thay thế mô hình đầy đủ với một vòng tối ưu giảm, cắt giảm thời gian tính toán. Ví dụ, trong mô hình dự đoán (MPC), vấn đề kiểm soát không gian mở phải được giải quyết tại mỗi bước một lần. Dùng mô hình tuyến tính có thể làm cho các hệ thống MPC khả thi nhanh như máy bay bốn bánh hay lò phản ứng hóa học.

Tuy nhiên, người ta phải đảm bảo rằng mô hình giảm thiểu vẫn chính xác trên toàn bộ đường chân trời dự đoán và dưới các sự đầu vào khác nhau. Các phương pháp « chỉnh sửa từ điển có nền tảng trực tuyến » là một khu vực nghiên cứu hoạt động. [FLT: 0] Xem: thích ứng với văn bản thời gian [FLT: 1].

Thử thách trong việc giảm mô hình máy móc

• Tuỳ chọn qua điều kiện hoạt động:[FLT: 1) Một ROM hoạt động gần một tập tham số có thể bị lỗi khi tham số hay các quốc gia bị hạn chế. Lỗi toàn cầu khó có được.
• Bảo tồn khả năng:) Các bản dự án dựa trên ROM có thể làm mất ổn định hệ thống gốc, đặc biệt là cho các dòng chảy kết nối. Phương pháp như tích hợp cộng âm hoặc Petrov–Galerkin cần được chọn cẩn thận.
• Phụ thuộc kiểu: ) Các quan hệ phụ thuộc có dữ liệu được điều khiển dữ liệu cần thiết để đào tạo dữ liệu, và sự ngoại suy bên ngoài chế độ đào tạo có thể dẫn tới những dự đoán không đáng tin cậy.
• Không tuyến tính: việc tái tạo hệ thống phi tuyến tính là khó khăn hơn bởi vì mô hình giảm còn đòi hỏi đánh giá các điều khoản không tuyến tính đầy đủ, dẫn đến nhu cầu tăng cường.
• Thực hiện thời gian lại:) Ngay cả ROM nhanh cũng có thể quá chậm để kiểm soát cấp phần cứng đặc biệt hoặc đơn giản hóa.

Hướng tương lai

Các nhà nghiên cứu đang tích cực khám phá nhiều biên giới để vượt qua những thử thách này:

• Phương pháp sửa đổi) cập nhật cơ sở giảm khi hệ thống tiến hóa, kết hợp máy học kích hoạt bằng chỉ thị lỗi.
• Cách tiếp cận Hybrid ) kết hợp các phần vật lý dựa trên ROM (như PD) với các sửa chữa có dữ liệu (v. d. sự đóng cửa của mạng thần kinh) để cải thiện độ chính xác.
• Không chắc chắn (UQ): ) việc tập hợp ROM vào đảo ngược và điều khiển ngẫu nhiên, nơi cần nhiều giải pháp trước.
• Tính chất kỹ thuật mà bảo tồn Hamiltonian, Lagrangian, hoặc tính chất thông qua, thiết yếu cho việc tổng hợp kiểm soát.
• Gia tốc Hridware: Đang triển khai ROM trên GPUs hoặc FPGAs để kiểm soát tối ưu thời gian thực trong máy tính cạnh.