Hiểu lập trình nguyên

Chương trình nguyên (IP) là một nhánh tối ưu toán học hạn chế một số hay tất cả các biến số nguyên. Khác với lập trình tuyến tính nơi mà biến số có thể đưa ra bất kỳ số nguyên nào, các mã số lập trình riêng biệt — chẳng hạn, xây cầu hay không (một quyết định nhị phân 0- 1) hoặc bao nhiêu xe buýt dừng lại để cài đặt (một số biến số). Điều này khiến nó trở nên thích hợp tự nhiên cho việc lập kế hoạch cơ sở hạ tầng nơi mà nhiều quyết định là có/ không có hoặc toàn bộ đơn vị.

Ý tưởng cốt lõi đằng sau chương trình số nguyên là để xác định một chức năng hấp dẫn [FLT:] [FLT:] [FLT:]. Đối với các dự án đô thị, chức năng thường kết hợp giá trị và môi trường. Constrait có thể bao gồm các giới hạn, hạn không gian, yêu cầu pháp lý và nguồn lực. Giải quyết một số nguyên có thể bao gồm tìm kiếm một số nguyên có giá trị tốt nhất. Vì các chức năng tìm kiếm không gian lớn, như [FBKT] và các thuật toán học chuyên gia [FB] [FT] và các phương pháp phụ].

Thử thách đôi: Chi phí và ảnh hưởng môi trường

Dự án cơ sở hạ tầng đang bị áp lực ngày càng tăng để đạt được hai mục tiêu mâu thuẫn nhau: giảm thiểu chi phí tài chính và giảm thiểu các thiệt hại môi trường. phân tích truyền thống về mặt sinh thái thường bỏ qua những hệ quả sinh thái, trong khi những thiết kế hoàn toàn xanh lá cây có thể quá đắt để thực hiện. lập trình nguyên sơ cho phép ước lượng và cân bằng những mục tiêu này trong một khuôn khổ tối ưu hóa.

  • Thành phần phụ bao gồm vật liệu xây dựng, lao động, dụng cụ, thu đất, cho phép và bảo trì lâu dài. Các thành phần phụ thuộc vào việc làm và làm việc thêm vào ngân sách. Mô hình IP có thể kết hợp các vật liệu xây dựng, công cụ, công cụ, đất đai, cho phép và ngân sách carbon quá hạn chót.
  • Các bộ đo lường về mặt vũ trụ ) bao gồm sự thải ra nhà kính, môi trường sống, sự phân rã nước, ô nhiễm tiếng ồn và nguồn tài nguyên bị cạn kiệt. Nhiều chức năng này có thể được ước lượng bằng tuyến tính hoặc một phần của các biến số quyết định (v., hàng tấn CO2 trên một cây số đường).

Bằng cách tạo một biên giới [FLT:] của việc trao đổi các giải pháp , nơi không có mục tiêu nào được cải thiện mà không làm cho một người khác tệ hơn. Những người giữ cửa có thể chọn giải pháp có sự sắp xếp theo thứ tự cộng đồng, ngưỡng bảo trì hoặc mục tiêu bền vững.

Công thức hoá một mô hình lập trình nguyên bản cho cơ cấu đô thị

Định trước các biến số quyết định

Những biến số bắt lấy những người lập kế hoạch rời rạc phải đối mặt.

  • Biến số sinh học (0 ): ) có nên xây một trạm xe điện ngầm mới tại nơi X? Một đường có nên lát nhựa đường với nhựa tái chế không?
  • Biến số: ) Có bao nhiêu làn xe buýt để thêm vào?
  • Biến số Continuous thường xuất hiện cùng với số nguyên, chẳng hạn như số bê tông (trong mét khối) để sắp xếp.

Đặt hàm mục tiêu

Về mặt toán học, chức năng khách quan là một số lượng lớn chi phí và yếu tố môi trường.

w1 w1 (giá xây dựng) + w2 (t dung thải xe đạp) + w3 (đất dùng tác động)

Chúng ta cũng có thể bao gồm những từ phạt vì vi phạm những hạn chế mềm (v. d., cực kỳ hạn chế tiếng ồn). Khi cân nặng khó xác định, những người hoạch định có thể dùng [FLT: 0] thứ tự chữ ) — ưu tiên giảm thiểu sự thải trong số những phương pháp khác đắt đỏ.

Các tập đoàn

Các học sinh dịch những giới hạn thực tế của thế giới người sói thành các phương trình toán học:

  • Budget: Tổng chi phí sẵn có [FLT:].
  • Khả năng không xác thực [FLT: 1] hai cơ sở không thể chiếm cùng một âm mưu (v. d., một công viên và một bãi đậu xe). Hãy dùng các hạn chế nhị phân như x1 + x2 1.
  • Các nắp chống tăng [FLT: 1] PM2.5 độ thải ra 10 tấn/năm.
  • Các phụ thuộc về địa lý:) Nếu một nhà máy nước thải được xây dựng, một đường ống cống cũng phải được xây dựng (phụ đề nhị phân: x ti x pout).
  • Hạn chế mã nguồn: có sẵn thép, giờ lao động, hoặc khả năng thiết bị trên trang web.

Giải quyết mô hình

Những người giải quyết đặc biệt như [FLT:] CLT ) ), [FLT: 1] [FLT:], [FLT:] [FLT:] [FLTTT:5]] có thể giải quyết vấn đề với hàng ngàn biến và hạn chế.

Nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

Thiết kế mạng đường

Một thành phố lên kế hoạch một mạng đường cao tốc mới sử dụng chương trình số nguyên để chọn các đoạn đường nào để xây dựng trong khi giảm chi phí xây dựng và môi trường sống. Các biến số đại diện cho mỗi đoạn của ứng viên. Constraiient bảo đảm sự kết nối mạng và sự thỏa mãn giao thông. Mục tiêu kết hợp với nhau chi phí một cây số và điểm môi trường xuất phát từ đánh giá ảnh hưởng sinh thái. Kết quả cho thấy việc chuyển hai đoạn thành một đường dài hơn một chút giảm thiểu tỷ lệ phân khúc môi trường sống bị hư hại bởi 30% trong khi thêm vào chỉ có 4%.

Phí phạm công việc kinh doanh tiện dụng của người khác

Chọn những địa điểm cho các nhà máy năng lượng rác thải bao gồm các quyết định số nguyên: chọn một tập con của các địa điểm ứng cử viên. Mô hình bao gồm chi phí giao thông để kéo rác thải, giá nhà máy, lượng thải, và hạn chế gần (v. d., không phải trong 500m trường học). Một chương trình số nguyên cùng một lúc tối ưu hóa địa điểm và khả năng. Một dự án thực sự ở Âu Châu đã tiết kiệm 18% so với kế hoạch của người dân và giảm hoàn toàn lượng khí thải của 12%.

Để đọc thêm về địa điểm tối ưu hóa cơ sở, xin xem [FLT: 0] giấy khoa học vận chuyển trên nhiều cơ sở đa mục tiêu.

Sự đổi mới công cộng

Các đoàn xe buýt vận hành điện cần phải có số nguyên quyết định: kho xe buýt nào để lắp đặt cơ sở hạ tầng sạc điện, bao nhiêu tuyến sạc và đường nào để chuyển đổi. Các tuyến tính khách quan có giá trị chi phí hoạt động hàng ngày và lượng khí thải điện tử. các thiết bị điều khiển bao gồm các giới hạn của xe buýt điện, khả năng chứa và cửa sổ thời gian sạc. mô hình IP giúp định đoạt sự chuyển đổi giai đoạn trong vòng năm năm, trước khi định nghĩa đường dẫn tàu thủy cao tốc, cắt giảm cả hai chi phí và thải 22% so với một cuộn băng dài một năm.

Những thử thách

Mặc dù sức mạnh của nó, nhưng chương trình số nguyên cho cơ sở hạ tầng đô thị không phải là công cụ chơi nhạc và cắm nút.

  • chất lượng và khả dụng:) dữ liệu ảnh hưởng môi trường (v. d., mất môi trường sống, thải ra sinh vật) thường không chắc chắn hoặc không đầy đủ. Phân tích cảm biến giúp xác định các tham số chính.
  • Sự phức tạp tính toán: chương trình nguyên tử là NPG; vấn đề lớn (v. d., mạng lưới thành phố với 10.000+) có thể cần nhiều giờ hoặc ngày để giải quyết. Tính chất và kinh doanh có thể cung cấp các giải pháp tối ưu.
  • Việc chấp nhận người giữ gìn: giải pháp toán học có thể mâu thuẫn với sở thích chính trị hoặc cộng đồng. Giao tiếp rõ ràng và quyết định tương tác hỗ trợ bảng điều khiển giúp nối lại khoảng cách.
  • Điều kiện máy móc : chi phí xây dựng, quy định và ranh giới môi trường thay đổi theo thời gian. Mô hình IP nên được chạy lại định kỳ với dữ liệu cập nhật.

Để có một hướng dẫn toàn diện về nghiên cứu về các hoạt động trong chính sách công cộng — kể cả lập trình số nguyên — khóa học [FLT: 0] [MLT:] Mở courseWar Ware] “The Analyics Edge đưa ra những ví dụ thực tế.

Hướng tương lai: Kết hợp IP với các công cụ khác

Hệ thống thông tin địa lý (GIS)

Kết hợp IP với GIS cho phép tối ưu không gian rõ ràng. Máy tính có thể bao gồm bản đồ, vùng lũ lụt và dữ liệu nhân khẩu học. Kết quả GIS trở thành kết nhập vào chương trình số nguyên (v. d., khoảng cách, điểm phù hợp). Sự hợp này được dùng trong kế hoạch cơ sở hạ tầng xanh — quyết định vị trí đặt vườn và vỉa hè có thể mở rộng để thu nước bão tối đa trong khi giảm chi phí.

Máy học để ước lượng tham số

Những mô hình dự đoán có thể ước tính chi phí xây dựng, nhu cầu năng lượng, hay hệ số tác động sinh thái mà truyền vào IP.

Lập trình nguyên âm rùng mình

Dự án đô thị tương lai sẽ gặp phải sự không chắc chắn về nhu cầu, khí hậu và giá cả vật chất.

Bài báo [FLT: 0] nói về cơ sở hạ tầng đô thị và thảo luận về những hướng đi mô hình tiên tiến này.

Kết luận: Làm cho các thành phố trở nên thông minh hơn

Chương trình gốc cung cấp một khuôn khổ thống kê nghiêm ngặt, dữ liệu được điều khiển bởi cơ sở hạ tầng thành phố. khi mà chi phí và ảnh hưởng môi trường phải cân bằng, mô hình IP giúp tính toán hàng ngàn cách thay thế và khám phá ra giải pháp mà không thể tìm ra bằng trực giác. từ mạng lưới đường xá và sự bầu cử đến cơ sở xử lý chất thải, các ứng dụng thực tế cho thấy lợi ích rõ ràng: chi phí thải thấp hơn, giảm thiểu, và sử dụng hiệu quả hơn các vật liệu và đất đai.

Khi các thành phố tiếp tục phát triển và đối mặt với ngân sách chặt chẽ hơn và các quy định môi trường chặt chẽ hơn, chương trình số nguyên sẽ trở thành công cụ thiết yếu trong công cụ của nhà hoạch định đô thị.