Bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) được dùng rộng rãi trong việc định vị robot để ước tính vị trí và hướng của một robot trong môi trường không chắc chắn. Chúng kết hợp dữ liệu cảm biến với mô hình toán học để cung cấp các ước tính chính xác, ngay cả khi đo lường là ồn hoặc chưa hoàn chỉnh.

Những quan niệm cơ bản về các bộ lọc khí của người Kalman

Bộ lọc Kalman là một thuật toán ước tính trạng thái của một hệ thống năng động theo thời gian. Nó sử dụng một bước tiên đoán dựa trên một mô hình toán học và một bước cập nhật kết hợp các đo lường cảm biến. Bộ lọc giả sử động lực tuyến tính và nhiễu kiểu Gausian.

Mở rộng tới hệ thống phi tuyến tính

Việc định vị robot thường bao gồm mô hình phi tuyến tính, mà Bộ lọc Kalman tiêu chuẩn không thể xử lý hiệu quả. Bộ lọc Kalman mở rộng mở rộng mở rộng mở rộng thuật toán bằng cách tính tuyến tính các chức năng không tuyến tính xung quanh ước tính hiện thời bằng ma trận Jacobian.

Hình học

EKF bao gồm hai bước chính: dự đoán và cập nhật. Trong khi dự đoán, ước tính của bang được truyền đi qua mô hình chuyển động phi tuyến tính:

x ) ) ) [x [FLT:] ), U -

[FLT: 0]x [FLT:] [FLT: 1] ) là trạng thái đã dự đoán f là chức năng chuyển động không tuyến tính], và [FL:6] [FL:] [FL:6] [FL:] [FL: 7] [FL:]

Ma trận đồng biến cũng được dự đoán:

P ) P k-1 [FLT:] [FLT:] F) ) P [FL:5] [L:5] - 1 [FLT:] [L: 1] [FLT:] [LT:] [L] [LL:] [L] [L-L-L-L] [L-L-K] [L-L] [L-L-L] [L-L] [FL-L] [FL] [FL:]

F) ) [FLT: 1] ) ) là Jacobian ) , và Q [FL: 7] [FL:] [FL:8] [FL:8] tiến trình covarvar] là tiếng ồn covar.

Trong bước cập nhật, các đo đạc cảm biến được kết hợp:

) ) [FLT:] [FLT:] H [FLT:] [FL:] [FL:] [FL: 11] [FL: 1] [FL:] [L:] [L: [L] [L: [L] [L] [L: [FL: FL] [FL: FL] [FK] [FK] [FL:] [FL:] [FL:] [FL:] [FL] [FL] [FL:]] [FL:]] [FL:] [FL:] [FL:] [FL]] [L:] [FL:] [FL]] [L: [L:]] [L: [FL:]] [FL:] [FL:]]] [FL: [FL:]]]] [F:] [FL: [F:

) [FLT:] [FLT:] [FLT:] [FLT:] [FLT:] [FLT:] [FLT:] [FLT:] [FLT:] [LT:] [LT] [LT: 11] [Tiếng đồng thanh] [FL: 11] [L:] [Tiếng đồng].

Ước tính của bang được cập nhật:

x k) ) ) [FLT:] [FLT:] + K [FLT:]k [FLT: 6) (z[FL: 7) [FL: 7) [FL:8] h h [x [FL:] - x[FL:]

và ma trận đồng biến được tinh luyện:

P k) [FLT:] [FLT:] [FLT:] [FLT:] [FLT:]] [FL:] [FL:]

Ứng dụng trong việc chuyển hướng Robot

Trong sự định hướng của robot, dữ liệu từ các cảm biến như GPS, lilar, và IMUs để ước lượng vị trí và hướng của robot.

Những thách thức then chốt

Việc tăng EKF đòi hỏi mô hình chính xác về chuyển động robot và hành vi cảm biến. Tính toán tuyến tính giới thiệu lỗi ước tính, có thể ảnh hưởng đến hiệu suất của bộ lọc. chỉnh chính xác của sự tương tác nhiễu là thiết yếu cho kết quả tối ưu.