T-SNE (t-Distributed Stochic hàng xóm nhúng) là một kỹ thuật phổ biến để hình dung dữ liệu cao trong hai hoặc ba chiều. nó giúp tiết lộ các mẫu và cụm không dễ dàng nhận thấy trong dữ liệu gốc. hiểu các nguyên tắc toán học đằng sau t-SNE có thể cải thiện ứng dụng và giải thích của nó.

Kết quả nhận thức t-SNE

T-SNE chuyển đổi điểm dữ liệu cao sang một phân phối xác suất phản ánh sự tương đồng của chúng. Nó tìm kiếm một đường viền không gian thấp để bảo tồn các điểm tương đồng này càng gần càng tốt. Quá trình này bao gồm hai bước chính: tính toán tương đồng lẫn nhau và giảm thiểu sự phân chia giữa các bản phân phối.

Nền tảng toán học

Trong không gian cao chiều, sự tương tự giữa hai điểm được mô hình bằng cách sử dụng một bản phân phối kiểu Gaussian. Khả năng mà điểm là một người lân cận của điểm ) ) [FLT:]] được đưa ra bởi:

p - x [FLT] [FLT:]] [LT:] [LT:5] [L: 2 t] [L: 2 t] [L: 2 t] [L: 2 t] [L: 2 t] [L: 2 t] [L-L-L-L-L-ma=] [k] [H] [H] [H-FK-FK-L-N-N-N-N-N-N-N-N- [x [x] [FL] [FL] [FL:] [FL: 7] - [L:]] [L: 2-L]

Điều này xác định một phân phối xác suất trên hàng xóm cho mỗi điểm. Xác suất chung p [FLT: 0] là đồng vị hoá:

= frac{p ) ) + p i [FLT:] [FLT:] [FLT:] ] ]] ]] [FLT: 5]] [FLT:]] [FLT:]]] ] [FLT: 5]]]] [FLT:] [FLT:]] [FLT:]] [FLT:]]] [FLT:]]]]] [FLT:]]] [F

N là tổng số điểm. trong không gian thấp chiều tương đồng được mô phỏng bằng cách sử dụng t-sitrition của một sinh viên với một mức độ tự do:

q = frac{ 1 + [FLT:] - [FLT:] ] [L:5]^^-1}{sum{ n} [FLK n] [FL:6] [FL: 7] [FL:] [FL:] [FL:] [L: 8] [L: 5] [L: 5] [L: 5]]] [L:]] [L:] [L: 1]] [L=-1) [L=-1) [L=-1) [L=-1) [L=-1) [L=-^]]] [H=] [H] [H]] [H] [H]] [H] [H]] [H] [H]] [H] [ [H]]]] [H]] [H]]] [L] [L] [L]]] [L]] [L] [ [ [L]

Tiến trình làm báp têm

Mục tiêu là tìm những điểm không gian thấp [FLT: 0] ) ) mà giảm thiểu sự phân cách Kullback-Leiler giữa các phân phối cao và thấp:

[LL:1] [FLT:] log [FLT: 1] [FLT:] [FL:2) ) ) [FL:4] [FL:] [FL:]] [FL:5] [FL:5]] [FL:]] [FL: 5]]] [FL:] [FL:]] [FL:] [FL:] [FL:] [FL:]] [FL:] [FL:]] [FL:]] [FL:]] [FL:] [FL:] [F:] [FL:]] [FL:]] [FL:]] [FL:] [FL:] [FL:] [FL:]]] [FL:] [F:]] [FL:]] [F:] [F:]]

Đây là khả năng đạt được thông qua đổ dốc màu gốc, điều chỉnh vị trí của điểm trong không gian dưới chiều để giảm sự phân tách. Các dốc được tính dựa trên sự khác biệt [FLT: 0] [FLT: 1] ) ) ) ) [FLT: 7).

Kết luận

Hiểu được cơ sở toán học của t-SNE bao gồm việc hiểu được sự tương đồng được mô hình hóa như thế nào và làm thế nào tối ưu sắp xếp những điểm tương đồng này qua các chiều không gian.