Sự phân tán là một tiến trình cơ bản trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Việc mô phỏng sự lan truyền chính xác trong mô phỏng tính toán giúp hiểu hiện tượng như chuyển đổi nhiệt, vận chuyển và phản ứng hóa học hàng loạt. Hướng dẫn này cung cấp một tổng quát từng bước một về cách mô phỏng sự lan truyền một một một cách hiệu quả bằng phương pháp tính toán.

Hiểu sự khác biệt và sự cân bằng

Sự phân tán mô tả sự chuyển động của các hạt từ các vùng có độ tập trung cao đến mức thấp quá trình được điều khiển bởi các định luật Fick, những thứ tạo nên cơ sở cho hầu hết các mô hình khuếch tán phương trình chính được dùng là luật thứ hai của Fick:

Nơi là tập trung [FLT:], ] là hệ số [FLT:], và [FLT:] là người điều hành Laplap:]. Hiểu phương trình này là thiết lập mô phỏng.

Sửa đổi sự khác biệt

Để thực hiện sự phân tán mô hình tính toán, phương trình liên tục phải được phân loại.

Sự khác biệt có hạn, miền không gian được chia thành một mạng lưới, và đạo hàm được xấp xỉ bằng những điểm lân cận.

Sự khác biệt trong giả lập

Thao tác này bao gồm việc thiết lập điều kiện ban đầu và giới hạn, chọn những tham số phân loại thích hợp, và giải quyết hệ thống kết quả của phương trình. Các công cụ phần mềm như MATLAB, COMSOL, hoặc mã tự chọn trong Python hoặc C++ thường được dùng.

Bước khoá bao gồm:

  • Định nghĩa miền không gian và độ phân giải lưới
  • Đặt phân phối tập trung ban đầu
  • Áp dụng điều kiện giới hạn (v. d., cố định, cách tổ hợp)
  • Chọn kích cỡ bước thời gian cho ổn định
  • Giải quyết các phương trình phân dạng một cách có chủ ý