Các hoạt động tìm kiếm có lợi trong cấu trúc dữ liệu như cây cối phụ thuộc rất nhiều vào chiều cao và sự cân bằng của cây. tính toán đúng các tham số này giúp duy trì hiệu suất tối ưu, đặc biệt là ở những cây cân bằng như cây AVL và cây Red-Black.

Hiểu chiều cao cây

Chiều cao cây được định nghĩa là số cạnh trên con đường dài nhất từ nút gốc đến một nút gốc. Nó ảnh hưởng độ phức tạp thời gian của việc tìm kiếm, chèn và xoá.

Tính độ cao bao hàm việc đi vòng qua cây một cách đệ quy hoặc lặp lại, đo chiều sâu tối đa từ rễ đến bất cứ lá nào.

Tính toán các yếu tố thăng bằng

Yếu tố cân bằng của một nút là sự khác biệt giữa độ cao của các cây bên trái và bên phải.

Mỗi nút được tính toán là:

Hệ số phát sinh = chiều cao của mạn trái - chiều cao của cây con bên phải

Phương pháp tính toán

Các thuật toán đệ quy thường được dùng để tính độ cao và yếu tố cân bằng. Các thuật toán này đi qua cây, tính độ cao của cây con và các yếu tố cân bằng tương ứng phù hợp.

Giữ được chiều cao và sự cân bằng là thiết yếu cho việc tự cung cấp thức ăn cho cây, đảm bảo hoạt động của chúng vẫn hiệu quả.

  • Name
  • Sắp xếp lại đường đi cho tính toán chiều cao
  • Cập nhật các yếu tố cân bằng trong khi chèn và xoá
  • Hồi phục khi các yếu tố cân bằng vượt qua ngưỡng