Xác nhận và ma trận điều khiển là thiết yếu trong lý thuyết điều khiển, được dùng để phân tích các thuộc tính của hệ thống phức tạp. Chúng giúp xác định xem các trạng thái của hệ thống có thể được quan sát hay điều khiển thông qua đầu vào và kết xuất. Bài này cung cấp hướng dẫn bước theo từng bước để giảm thiểu các ma trận phức tạp cho hệ thống phức tạp.

Hiểu được mô hình hệ thống

Trước khi bãi bỏ ma trận, thiết lập đại diện không gian trạng thái của hệ thống.

[T] = Ax(t) + Bu(t))

y = Cx(t) + Du (t))

Nơi [FLT: 0]x [FLT: 1] [FLT:] [FLT: 1] là] [FLT véc tơ [FLT: 2] [FLT:] là đầu vào [FL:] [FL:] [FLT] [FLT]] [L:] [L: 10] [L] [L] [L] [L], T] và Matriles [FL:] [FL:] [FL] [L], T]

Comment

Ma trận khả năng điều khiển quyết định nếu các trạng thái hệ thống có thể được chuyển tới giá trị nào bằng cách nhập vào. Nó được xây dựng như:

Ma trận khả thi = [B, AB, A2B, ..., AnFL1B] )

Nơi n là số trạng thái. Mỗi thuật ngữ bao hàm nhân ma trận a với [FLT:] [FLT:], liên tục , nắm bắt ảnh hưởng của đầu vào theo thời gian.

Loại bỏ ma trận quan trọng

Ma trận khả năng ghi lưu đánh giá liệu các trạng thái hệ thống có thể được tái tạo lại từ kết xuất hay không. Nó được hình thành như:

[Obsservier Ma trận = [C ) T , [FLT:] [FLT:] ) ) [FLT:] [FLT:] [FL2]] [FLT:]] [FLT: 9]] [FLT:]]] [FLT: 9]]

Thay vào đó, nó có thể được viết như:

O = [C; CA; CA2; ...; CAn tôm1]

Ứng dụng vào hệ thống phức tạp

Đối với hệ thống phức tạp với đầu vào và kết xuất nhiều, ma trận trở nên lớn hơn, nhưng quá trình thoái hóa vẫn như cũ.

  • Tính toán các ma trận dựa trên mô hình hệ thống.
  • Xây dựng các khả năng kiểm soát và không thể chấp nhận được ma trận.
  • Kiểm tra cấp bậc của mỗi ma trận.
  • Nếu cấp bậc đầy đủ, hệ thống sẽ được kiểm soát hoặc có thể quan sát được.