Khả năng điều khiển là một khái niệm quan trọng trong thiết kế hệ thống điều khiển, xác định liệu các trạng thái của hệ thống có thể được điều khiển để mong muốn các giá trị sử dụng tín hiệu nhập. Tính toán ma trận khả năng điều khiển giúp các kỹ sư đánh giá tính chất này cho một hệ thống mô hình trong trạng thái không gian.

Đại diện không gian tiểu bang

Một hệ thống trong hình thức không gian trạng thái được đại diện bởi các phương trình:

BAR t) = Ax( t) + Bu(t) )

[FLT: 0]x là nhà nước véc- tơ, a là ma trận hệ thống, và B [FLT:] là ma trận nhập.

Tính toán ma trận kiểm soát

Ma trận kiểm soát, , được xây dựng bằng cách kết hợp các ma trận:

[B, AB, A2B, ..., An dời 1B] )

nơi [FLT: 0] n là số trạng thái trong hệ thống. ma trận này ngụ ý nếu các trạng thái có thể được điều khiển thông qua kết nhập.

Bước để tính

Theo những bước này để tính toán ma trận kiểm soát:

  • Xác định ma trận a và [FLT:] từ mô hình hệ thống.
  • Tính ma trận A) bằng cách nhân ) với B .
  • Tính các cường quốc cao hơn A) (A2, A3, etc.) và nhân với ) .
  • Phân loại tất cả các ma trận theo chiều ngang để hình thức [FLT: 0] [FLT: 1].

Kiểm tra khả năng điều khiển

Hệ thống này có thể điều khiển nếu ma trận điều khiển [FLT: 0] [FLT: 1] có cấp bậc đầy đủ, bằng số trạng thái. Việc này có thể được kiểm tra bằng cách tính cấp bậc ) [FLT:].