Sự kết hợp là một thuật toán sắp xếp theo sự so sánh được biết đến bởi hiệu suất và khả năng dự đoán. hiểu được cách tính số lượng so sánh nó tạo ra có thể giúp tối ưu hóa khả năng thực hiện và phân tích hiệu suất của nó trong các kịch bản khác nhau.

Loại trộn cơ bản

Hợp thành một dãy nhỏ hơn, kiểu như mỗi hình nhỏ, và sau đó kết hợp chúng lại với nhau. thao tác cốt lõi bao gồm việc so sánh các yếu tố trong quá trình hợp nhất, điều này xác định tổng số phép so sánh.

Tính toán sự so sánh trong thời gian đánh giá

Trong bước nhập, khi chọn phần tử nhỏ hơn từ hai phần tử. Đối với mỗi hai phần tử so sánh nhau, một cách so sánh được tính. Nếu các phần tử có kích cỡ [FLT: 0] [FLT: 1] và [FLT: 2] [FLT:] [FLT: 3], số lần so sánh tối đa , số lần so sánh tối đa [FL:] là [FL:4] n2] - 1 [FL: 1 [FL: 1].

Ước tính tổng số điểm so sánh

Tổng số so sánh trong sự nhập vào có thể xấp xỉ bằng cách phân tích mỗi hoạt động nhập lại trên mọi cấp. Đối với một dãy kích cỡ [FLT: 1], tổng số so sánh là xấp xỉ:

  • n log2 n trong trường hợp trung bình và tệ nhất.
  • Mỗi mức độ tái tạo bao gồm việc kết hợp các tiểu cầu, với tổng số so sánh nằm ở mọi cấp độ.
  • Số lần so sánh trên mỗi cấp tăng gấp đôi khi các tiểu cầu lớn hơn.

Phương pháp tính toán thực tế

Để tính toán sự so sánh thực tế, mô phỏng quá trình trộn hoặc sử dụng quan hệ đệ quy:

C(n) = C (C(GN/2) + C (Nn/2-) + )

C [FLT: 1] [FLT:] là tổng so sánh cho một dãy kích cỡ . Công thức đệ quy này để so sánh trong tiểu cầu và trong khi trộn lại.