Hiểu được sự ổn định của hệ thống điều khiển là thiết yếu cho các kỹ sư và nhà thiết kế. Một phương pháp hiệu quả để phân tích sự ổn định là qua các sơ đồ Nyquist. Bài báo này phân tích phương pháp và ý nghĩa của việc sử dụng các sơ đồ Ny chậu trong việc phân tích hệ thống điều khiển.

Đồ thị Nyquist là gì?

Một đồ thị Nyquist là một biểu đồ đồ họa cho phản ứng tần số của hệ thống điều khiển nó vẽ nên một sự thu hút phức tạp của một hệ thống như một hàm số, cung cấp sự hiểu biết về sự ổn định và hiệu quả.

Comment

Âm mưu Nyquist rất quan trọng trong việc kiểm soát hệ thống phân tích bởi vì họ cho phép các kỹ sư:

  • Hãy hình dung phản ứng tần số của một hệ thống.
  • Xác định biên giới ổn định.
  • Xác định khả năng dao động và thiếu hụt.

Xây dựng một đồ thị Nyquist

Để tạo một đồ thị Nyquist, hãy theo những bước này:

  • Xác định chức năng chuyển giao mở quay của hệ thống.
  • Xác định phạm vi tần số để phân tích.
  • Tính toán mức và giai đoạn cho mỗi điểm tần số.
  • Đánh dấu mức độ phức tạp trên máy bay.

Bước 1: Định nghĩa hàm chuyển tiếp Open-Lop

Chức năng chuyển đổi mở, thường được biểu thị là G(s), là một đại diện toán học về động lực của hệ thống.

Bước 2: Xác định phạm vi tần số

Chọn một phạm vi tần số thích hợp bao gồm các động tác của sự quan tâm trong hệ thống. Phạm vi này nên mở rộng từ tần số thấp đến tần số tần số để phản ứng hệ thống trở nên không đáng kể.

Bước 3: Tính toán thu nhập và giai đoạn

Đối với mỗi tần số trong phạm vi xác định, tính toán các thu nhập và giai đoạn chuyển đổi của hàm chuyển tiếp mở. Có thể thực hiện bằng:

  • Thu nhập: G(j G)
  • Pha: G(j G)

Bước 4: Đánh dấu trên kế hoạch phức tạp

Sử dụng các mức độ tính toán và giai đoạn, vẽ đồ thị các điểm trên mặt phẳng phức tạp. trục x đại diện cho phần thực, trong khi trục y đại diện cho phần tưởng tượng của lợi nhuận.

Giải nghĩa Đồ thị Nyquist

Giải thích về âm mưu của Nyquist là điều quan trọng để đánh giá sự ổn định của hệ thống.

  • Vòng tròn của điểm then chốt (-1).
  • Khoảng cách với nguồn gốc cho thấy sự tăng thêm lợi nhuận.
  • Tần số thập phân nơi giai đoạn = -80°.

Chứng đau nhức ổn định

Tiêu chuẩn ổn định Nyquist nói rằng số vòng quanh theo chiều kim đồng hồ (- 1, 0) trong đồ thị Nyquist tương ứng với số cực của hệ thống đóng trong nửa vòng phải. Điều này giúp xác định sự ổn định:

  • Không có vòng vây: hệ thống ổn định.
  • Một vòng vây: ổn định theo lề.
  • Nhiều hơn một vòng bao quanh: hệ thống không ổn định.

Ứng dụng của Đồ thị Ny tiệc cưới

Những mảnh ghép Nyquist tìm thấy ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

  • Kỹ thuật không gian vũ trụ cho hệ thống điều khiển bay.
  • Hệ thống tự động để kiểm soát ổn định.
  • Hệ thống điều khiển chuyển động.

Kết luận

Những mảnh ghép này là một công cụ mạnh mẽ để phân tích sự ổn định của hệ thống điều khiển bằng cách hiểu cách xây dựng và giải thích những âm mưu này, các kỹ sư có thể đảm bảo sự đáng tin cậy và hiệu quả của hệ thống của họ.