Hiểu được sự phức tạp thời gian của các hoạt động trong cấu trúc dữ liệu cây là thiết yếu để phân tích hiệu quả của thuật toán bài báo này cung cấp một cách rõ ràng từng bước một để tính toán độ phức tạp thời gian trong cây

Hoạt động cơ bản của cây

Việc làm thông thường là chèn, xoá và tìm kiếm.

Các yếu tố ảnh hưởng đến thời gian phức tạp

Các yếu tố chính ảnh hưởng đến độ phức tạp thời gian là chiều cao và sự cân bằng của cây, như cây AVL hay cây Red-Black, duy trì chiều cao của O(log n), nơi mà n là số nút.

Tính toán bước- từng bước

Để tính toán độ phức tạp thời gian của một hoạt động:

  • Xác định thao tác cần phân tích (v. d., tìm kiếm, chèn).
  • Hãy xác định độ cao của cây hoặc cây con.
  • Ước tính số bước theo chiều cao.
  • Cho thấy tổng thời gian là một chức năng của n, cân nhắc sự cân bằng của cây.

Thí dụ: Tìm kiếm trong cây thanh kiếm nhị phân

Trong một cây tìm kiếm nhị phân cân bằng, việc tìm kiếm bao hàm việc đi từ gốc lên lá. Vì chiều cao là O(log n), thao tác tìm kiếm có độ phức tạp thời gian của O(log n).