Hiểu cách hệ thống phản ứng với dữ liệu nhập là thiết yếu trong việc kiểm soát kỹ thuật và xử lý tín hiệu. Việc chuyển đổi chức năng cung cấp một cách có hệ thống để phân tích và dự đoán hành vi hệ thống. Hướng dẫn này đưa ra một phương pháp tiếp cận từng bước để tính toán các chức năng chuyển đổi hệ thống.

Hàm chuyển tiếp là gì?

Hàm chuyển tiếp đại diện cho mối quan hệ giữa kết nhập và kết xuất của hệ thống thời gian tuyến tính trong miền Laplace. Nó được thể hiện như là tỷ lệ của việc Laplace chuyển đổi các tín hiệu đầu ra và đầu vào.

Các bước để tính đáp ứng hệ thống

  • Xác định chức năng truyền của hệ thống từ phương trình vi phân hoặc mô tả hệ thống.
  • Xác định tín hiệu nhập trong miền Laplace, như bước, xung hoặc nhập hình sin.
  • Về mặt chức năng truyền để tìm kết xuất trong miền Laplace.
  • Áp dụng nghịch đảo Laplace để có được phản hồi thời gian-domain.

Tính mẫu

Hãy xem xét một hệ thống với chức năng chuyển giao G = 1 / (s + 2) [FLT: 1] và một bước vào của độ lớn 1. Nơi chuyển đổi đầu vào [FLT: 2] 1 / s [FLT: 3].

[FLT: 0] Y = G(s) × nhập (s) = (1 / (s + 2) × (1 / s) = 1 / (s(s(s + 2) [FLT: 1].

Áp dụng phân số phân số và biến đổi Laplace mang lại phản ứng thời gian:

y = 0.5 (1 - e)-2t )) ).