Thuật toán đệ quy là một khái niệm cơ bản trong khoa học máy tính, chúng giải quyết vấn đề bằng cách chia chúng thành những phần nhỏ hơn, tương tự như vậy, hiểu được sự phức tạp thời gian giúp đánh giá hiệu suất và hiệu quả của chúng.

Thời gian là gì?

Độ phức tạp thời gian đo thời gian của một thuật toán tăng với kích thước của đầu vào. nó được thể hiện bằng cách sử dụng ký hiệu O lớn, mà mô tả giới hạn trên của tốc độ tăng trưởng của thuật toán.

Phân tích các thuật toán đệ quy

Các thuật toán đệ quy thường liên quan đến giải quyết một vấn đề bằng cách gọi cùng một hàm với đầu vào nhỏ hơn. Để phân tích độ phức tạp thời gian của chúng, cần thiết để hiểu mối quan hệ tái diễn, biểu hiện tổng thời gian dựa trên tiểu cầu nhỏ hơn.

Phương pháp thông thường để tính

Hai phương pháp chính được dùng để giải quyết mối quan hệ tái diễn:

  • Phương pháp đàn hồi: Đoán xem giải pháp nào và xác minh nó thông qua việc hút.
  • Phương pháp tái sử dụng: Hãy hình dung sự tái diễn như một cái cây để tổng cộng chi phí ở mỗi mức độ.

Ví dụ, sự tái phát T(n) = 2T(n/2) + n mô tả một thuật toán chia và kết cấu. Giải quyết này mang lại sự phức tạp thời gian của O(n log n).