Mã hóa RSA là một phương pháp được dùng rộng rãi để bảo vệ giao tiếp số. Nó bao gồm việc tạo ra hai phím và dùng chúng để mã hóa và giải mã thông điệp. Hiểu được các tính toán thực tế nằm sau RSA giúp hiểu cách bảo mật dữ liệu.

Tiến trình thế hệ chủ chốt

Bước đầu tiên trong RSA là chọn hai số nguyên tố lớn, thường được biểu thị là p và q. Những số nguyên tố này được dùng để tính toán các mô-đun n, một phần của các phím công và tư nhân.

Tính n bằng p và q: n = p × q. Sau đó, tính toán chức năng định hướng của tối đa của kính, n) = (p - 1) q (q - 1). Chọn một số mũ mã hoá e là crime với n). Các lựa chọn thông thường cho e bao gồm 3 hoặc 6537.

Điểm số mũ riêng d được tính như nghịch đảo mô- đun của e- mô- đun n. Có nghĩa là giải quyết cho d trong phương trình: d × e 1 (md n).

Comment

Để mã hoá một thông điệp, chuyển đổi nó thành dạng số m, nơi 0 m < n. văn bản mã c được tính toán bằng phím công cộng (n, e): c = m^ m^ e mod n.

Giải mã bao hàm việc dùng phím d riêng để phục hồi thư gốc: m = c^ d^ mod n. Quá trình này đảm bảo rằng chỉ một người có chìa khóa riêng có thể giải mã thông điệp.

Gương thực tế

Giả sử p = 61 và q = 53, tính n = 61 × 53 = 3233, và sau đó nghiêng (61 - 1) = 60 × 52 = 3120.

Tìm d × 17 xét nghiệm 1 (mod 3120). Giá trị của d là 2753. Chìa khóa công cộng là (n=3233, e =17), và chìa khóa riêng là (n=3233, d=2753).

Để mã hóa một thông điệp m = 65, tính toán c = 65^17 mod 3233, kết quả là c = 2790 để giải mã, tính toán m = 2790^2753 mod 3233, và nó mang lại thông điệp gốc 65.