Tự bảo vệ cây là cấu trúc dữ liệu được dùng trong khoa học máy tính để duy trì dữ liệu sắp xếp hiệu quả. Yếu tố cân bằng là một thước đo quan trọng giúp xác định liệu một cây có cân bằng sau khi chèn hay bị xoá. Hiểu cách tính yếu tố này là thiết yếu cho các kỹ sư thiết kế các thuật toán tối ưu hóa.

Yếu tố thăng bằng là gì?

Yếu tố cân bằng của một nút trong một cây tự nhai là sự khác biệt giữa độ cao của các cây con trái và phải. Nó cho thấy nếu nút cân bằng, tức là một nút cân bằng cân bằng, hay phải. Một yếu tố cân bằng là 0, 1, hoặc 1 thường biểu thị một nút cân bằng.

Tính toán về yếu tố thăng bằng

Để tính toán các yếu tố cân bằng, đo chiều cao của các cây con trái và trừ chiều cao của cây con bên phải. chiều cao của một cây con là số cạnh trên con đường dài nhất từ nút đến một lá.

Hệ số phát sinh = chiều cao (Left Subtree) - Chiều cao (phải dưới cây) )

Ứng dụng trong việc quản lý cây

Trong khi chèn hay xoá đi, tính lại yếu tố cân bằng giúp xác định nếu cần thiết để duy trì sự cân bằng cây. Nếu yếu tố cân bằng vượt quá 1 hay thả xuống dưới - 1, thì cây này thực hiện quay để phục hồi trạng thái cân bằng, tìm kiếm hiệu quả, chèn và xoá hoạt động.

Cây tự bao quanh

  • Cây AVL
  • Cây đen đỏ
  • Cây chơi
  • Treap