Các kỹ sư thường gặp các phương trình vi phân khi phân tích hệ thống động. Chuyển các phương trình này thành dạng trạng thái đơn giản hóa việc phân tích và điều khiển thiết kế. Bài này đưa ra các phương trình thông dụng cho tiến trình chuyển đổi này.

Hiểu được các sự khác nhau về phương diện

Phương trình khác nhau mô tả mối quan hệ giữa các biến số của hệ thống và các đạo hàm của chúng. chúng là những phương trình cơ bản trong mô hình hóa các hệ thống vật lý như mạch điện, hệ thống cơ khí và quá trình nhiệt.

Đại diện không gian tiểu bang

Hình thức không gian trạng thái thể hiện một hệ thống bằng phương trình vi phân thứ nhất. Nó bao gồm biến trạng thái, biến số nhập và biến số đầu ra, cung cấp một khung toàn diện cho việc phân tích hệ thống và thiết kế điều khiển.

Công nghệ đảo ngược

Chuyển đổi từ phương trình vi phân sang trạng thái không gian bao gồm việc chọn biến trạng thái thích hợp và viết lại các phương trình theo đó. Những kỹ thuật chính bao gồm:

  • [FLT: 0] Chuyển [FLT: 1]: Xác định các biến số và xác định trực tiếp từ các phương trình gốc.
  • Phương pháp phụ nữ ): hãy thể hiện hệ thống dưới dạng ma trận, đặc biệt hữu ích cho hệ thống tuyến tính.
  • Cách đô thị [FLT: 1]: hãy dùng eigen đánh giá và các igenvetor để đơn giản hóa hệ thống khi có thể.

Những phương pháp này tạo điều kiện cho sự chuyển đổi có hệ thống của các phương trình vi phân phức tạp thành mô hình không gian có thể kiểm soát được, cho phép phân tích và điều khiển thiết kế dễ dàng hơn.