Hệ thống quản lý trật tự này tạo ra xương sống của sự tự động hóa hiện đại, cung cấp một phương pháp có cấu trúc để quản lý các quá trình phức tạp trên sản xuất, robot, mạng lưới năng lượng, và hơn nữa. những hệ thống phân hủy quyết định thành nhiều lớp, mỗi hệ thống với trách nhiệm riêng biệt - từ kế hoạch chiến lược chiến lược cao đến hoạt động thực tế thấp. Thiết kế các hệ thống như vậy để đạt được hiệu suất tối ưu tổng thể trong khi tôn trọng các hạn chế ở mỗi lớp là một thách thức. tối ưu hóa, một cơ sở cao về mặt toán học cho các vấn đề cấu trúc tổ, đã được hình thành như một công cụ để giải quyết vấn đề này. Bằng cách chắc chắn các mô hình đối chiếu khác nhau, kiểm soát các cấp độ tối ưu và tối ưu hơn các thiết kế có hiệu quả hơn.

Hiểu được sự hóa thân của giới thượng lưu

Sự tối ưu hóa là một nhánh của lập trình toán học nơi mà một vấn đề tối ưu hóa (các cấp) chứa một vấn đề tối ưu hóa ( giai cấp) khác (phần dưới) như là một sự ép buộc. Người ra quyết định cấp cao chọn một chiến lược, dự đoán rằng người chơi ở cấp thấp sẽ đáp ứng bằng cách giải quyết vấn đề tối ưu của riêng mình. Cấu trúc này tự nhiên ghi lại động lực học người lãnh đạo, trò chơi xếp gạch và các tiến trình xử lý nhiều cấp.

Nói chung, một vấn đề cấp độ hai tiêu chuẩn có thể được diễn tả như:

Cấp trên: giảm thiểu F(x, y) theo G(x, y) 0, nơi y là giải pháp tối ưu của vấn đề cấp thấp: giảm thiểu f(x, y) chủ đề của g(x, y) 0.

Ở đây, x đại diện cho các biến số cấp cao (v. d., mục tiêu chiến lược hay tham số thiết kế), và y biểu thị các biến số cấp thấp (v. d., thiết lập điểm). Vấn đề hoạt động phụ thuộc vào x, tạo ra một tổ mà vốn không có đối xứng và thường là NP-hard. Các kiểu chung chung bao gồm các biến số tích cực tương ứng với các hình thức hai cấp bi quan và chỉ ra các biến thể đa chiều.

Hệ thống điều khiển trật tự: Một giám sát cấu trúc

Hệ thống quản lý trật tự tổ chức các mục tiêu về quyết định thành các lớp, thường ba: chiến lược (trong thời gian dài), chiến thuật (trong khi đó hoạt động ( bán kính). Ở trên cùng, quyết định chiến lược đặt ra các mục tiêu phân loại, như mục tiêu sản xuất hoặc lịch trình năng lượng. Các hệ thống phân chia các cấp chiến thuật và các nhiệm vụ, trong khi lớp hoạt động thực hiện các hành động như điều chỉnh van hoặc vận động. Cấu trúc phân chia các mối quan tâm, nhưng nó tạo các phụ thuộc: ở mỗi cấp phải nhất quán với các cấp độ và các cấp hạn chế khác.

Trong sản xuất, ví dụ, một hệ thống quản lý logic bậc hai có thể có một hệ thống quản lý tài nguyên kinh doanh (ERP) ở phía trên, một hệ thống thực hiện sản xuất (MES) ở giữa, và lập trình điều khiển logic ở phía dưới. Trong bộ quản lý năng lượng, một hệ thống quản lý xây dựng thiết lập điểm làm mát, một bộ điều khiển van, và một bộ điều khiển điều khiển nhiệt thực hiện điều khiển. Việc tối ưu hóa cơ bản là cách để đồng đánh giá các lớp này.

Thiết kế điều khiển bậc hai

Ý tưởng chính là xem toàn bộ hệ thống phân cấp như một vấn đề cấp độ hai. trong khi tầng dưới là lớp vận hành nhanh hơn, hoạt động. mục tiêu có thể là giảm thiểu tiêu thụ năng lượng, giảm tối đa hóa chi phí.

Việc tạo ra các tài khoản cho thực tế rằng bộ điều khiển cấp thấp tự tối ưu hóa các mục tiêu địa phương (v. d., theo dõi một điểm đặt hoặc giảm thiểu lỗi). Bằng cách đưa các phản ứng tối ưu thấp vào mô hình cấp cao, thiết kế có thể dự đoán ứng xử hệ thống chính xác hơn và tránh các giải pháp thỏa hiệp phụ sẽ kết quả từ việc xử lý riêng.

Ứng dụng trong việc sản xuất: Kế hoạch và kế hoạch hóa

Hãy xem xét một nhà máy nơi các quyết định hàng tuần nâng cao đặt mục tiêu sản xuất cho mỗi dòng sản phẩm, trong khi các chương trình máy tính thấp hơn sử dụng và nhân viên thay đổi. Các mục tiêu cấp cao để tối ưu hóa lợi nhuận. Người lên lịch trình cao cố gắng để đáp ứng những mục tiêu đó với chi phí làm việc ngoài giờ tối thiểu. Không có mục tiêu tối ưu hóa hai mức độ, các dự án có thể đặt mục tiêu quá nhiều thời gian hoặc không đủ khả năng. Với mục tiêu tối ưu hóa mức tối ưu hóa mức tối ưu, vấn đề cấp cao sử dụng giá trị tối ưu như một định tuyến, đảm bảo mục tiêu là một chi phí có thể đạt được và hiệu quả. [T: 0] có những cải tiến đáng kể cả về mặt truyền thống [F] so sánh với hiệu suất tối ưu hóa truyền thống [F].] so sánh với phương pháp tổng quát:

Ứng dụng quản lý năng lượng:

Trong một tập hợp vi mạch với thế hệ tái tạo, lưu trữ và tải có thể điều khiển, bộ điều khiển cấp cao đặt một lịch điều khiển điện từ trên đường chân trời 24 giờ, giảm chi phí hoạt động và giảm pin. Bộ điều khiển cấp thấp, hoạt động trong thời gian thực, điều chỉnh điểm và tải để duy trì điện áp trong phạm vi giới hạn. Việc tối ưu hóa ở đây đảm bảo rằng chương trình điều khiển hệ thống điện tử hoạt động của bộ điều khiển cấp thấp, ngăn chặn sự vi phạm và cải tiến khả năng tái tạo. [FL: 0] nghiên cứu [FT:] minh họa hoá [L: 1] có thể giảm mức độ cơ bản nhị phân] khuôn khổ cơ sở chi phí hoạt động so với 10 phần trăm chi phí thông thường.

Ứng dụng trong kỹ thuật tổng hợp đa rô

Đối với một đội robot di động tự động, người tổ chức cấp cao sẽ phân bổ nhiệm vụ và lộ trình cho robot, trong khi mỗi robot điều khiển địa phương lên kế hoạch đường đi và tốc độ riêng để tránh va chạm và giảm năng lượng. Việc tối ưu hóa cấp cao cho phép người máy dự đoán phản ứng thế nào trước quyết định nhiệm vụ, dẫn đến sự phối hợp hiệu quả toàn cầu. Phương pháp này giảm thiểu các vấn đề như khóa chết và tắc nghẽn phát sinh khi robot hoạt động độc lập. [FT: 0] 203] Trình điều khiển robot cấp độ 2 [FT: 1] tô sáng khả năng điều chỉnh [FT: 1] tô điểm cao hơn khả năng tiếp cận của robot trong môi trường năng động lực.

Lợi ích chính của việc làm báp têm ở trình độ cao

Việc chấp nhận sự tối ưu hóa của thiết kế kiểm soát hệ thống phân cấp mang lại một số lợi thế khác biệt:

  • [FLT: 0] Sự kết hợp đã được bảo vệ: ) Bằng cách mô phỏng rõ ràng các phản ứng cấp thấp hơn, hai cấp tiến đến thẳng hàng các quyết định thông qua các lớp, giảm xung đột và không rõ ràng.
  • Tài nguyên phân bổ, từ thời máy đến năng lượng, trở nên chính xác hơn bởi vì tối ưu cấp cao thấy giá trị thật của quyết định của nó.
  • Khả năng đọc và Robustness:) cấu trúc mức độ cao có thể kết hợp sự không chắc chắn ở cả hai cấp--chẳng hạn, sử dụng lập trình ngẫu nhiên cấp hai hoặc tối ưu hóa mạnh mẽ - làm cho hệ thống điều khiển chịu đựng sự xáo trộn.
  • Khả năng tính toán của hệ thống lớn: mặc dù các mô hình tính toán tích cực, hai cấp tự nhiên phân hủy thành các tiểu cầu có thể giải quyết với các thuật toán song song hoặc phỏng đoán.

Những thử thách và sự hướng dẫn trong cuộc nghiên cứu hiện tại

Tính toán phức tạp

Các vấn đề cấp độ đôi vốn rất khó khăn. cấu trúc lồng nhau dẫn đến các chức năng không liên quan, không phân biệt, và đôi khi các chức năng khách quan bị gián đoạn. giải quyết các mô hình lớn ở mức độ phân chia để kiểm soát thời gian thực vẫn là một thử thách mở. các nhà nghiên cứu đã phát triển một số chiến lược để đối phó:

  • Mô phỏng bằng cách sử dụng điều kiện KKT: [FLT: 1] Thay đổi vấn đề cấp thấp với điều kiện Karush–Kuhn–Tucker của nó biến vấn đề cấp hai thành một chương trình toán học đơn với sự hạn chế cân bằng (MPEC). Tính năng này hoạt động tốt khi cấp thấp hơn là điều kiện convex và có độ bền vững.
  • Các thuật toán tiến hóa: siêu tân tiến như thuật toán di truyền và các nhóm hạt tối ưu hóa có thể xử lý các tính không tương quan, mặc dù chúng thiếu sự bảo đảm về sự hội tụ.
  • phương pháp dựa trên đại diện:) Áp dụng các dốc dốc màu qua vấn đề cấp thấp sử dụng sự khác biệt ngầm (v. d., thông qua định lý hàm tiềm ẩn) hiệu quả cho phép chuyển màu xuống cho phân cấp hai, đặc biệt là trong các ngữ cảnh học máy.

Sự tăng thời gian thực

Nhiều hệ thống điều khiển bậc thang đòi hỏi phải cập nhật quyết định trong vài giây hay vài phần nghìn giây giải quyết một vấn đề hai cấp từ mỗi lần là không thể.

  • phỏng đoán dựa trên cơ sở:) Huấn luyện mạng thần kinh để ước lượng gần như các giải pháp hai cấp từ đo lường đến quyết định tối ưu.
  • Phương pháp khởi động và khởi động tin tưởng ). Dùng các giải pháp trước đó và mô hình địa phương để tăng tốc sự hội tụ.
  • Phân chia vấn đề qua nút điện toán để song song hóa giải pháp.

Comment

Các mô hình phân cấp phải kết hợp sự không chắc chắn trong nhu cầu, tái tạo, hay động lực hệ thống. sự thay đổi và tối ưu hóa ngẫu nhiên là những khu vực nghiên cứu hoạt động. ví dụ, một sự phân cấp mạnh mẽ đảm bảo rằng các quyết định dưới cấp sẽ khả thi cho mọi nhận thức về sự không chắc chắn trong một tập hợp được xác định trước.

Hướng tương lai

Giao của sự tối ưu hóa với máy học là đặc biệt hứa hẹn. [FLT: 0] phương pháp này đã được áp dụng để kiểm soát mô hình xem vấn đề cấp thấp như là một lớp có thể khác nhau trong một mạng thần kinh, cho phép tối ưu hóa các bộ điều khiển và kế toán. Cách tiếp cận này đã được áp dụng để dự đoán (MPC) và tăng cường việc học tập.

Một biên giới khác là [FLT:] [FLT: 0] phân vùng tối ưu cho hệ thống mạng. Trong quy mô lớn điều khiển- quản lý- như mạng lưới thông minh bao quanh hàng ngàn nhà - mô hình nhị phân phân phân phân phối trở thành không ổn định [FLT: 1]. Các thuật toán phối hợp hai cấp địa phương thông qua các giải pháp thống nhất hoặc phương hướng hai chiều của các người đa thức (ADMM) đang đạt được đường cong.

Cuối cùng, kiểm soát đa năng mà cập nhật cả các mô hình trực tuyến trên và thấp hơn sẽ là quan trọng cho hệ thống tự động hoạt động trong môi trường không chắc chắn. kiến trúc lai kết hợp hai cấp tối ưu hóa với vòng điều khiển phản hồi được dự kiến xuất hiện trong các hệ thống robot thế hệ tiếp theo và tự động hóa công nghiệp.

Kết luận

Sự tối ưu tối ưu cung cấp một khuôn khổ nghiêm ngặt và hiệu quả để thiết kế hệ thống điều khiển bậc hai, phối hợp, hiệu quả và mạnh mẽ. Bằng cách nắm bắt sự tương tác giữa các lớp chiến lược và hoạt động, nó cho phép quyết định tốt hơn so với cách tiếp cận thông thường hoặc phân hủy truyền thống. Mặc dù các thử thách toán học vẫn còn đặc biệt cho các ứng dụng thời gian thực và quy mô lớn - tính toán trong thuật toán, máy tính và việc phân phối đang dần mở rộng tầm với thực tiễn của nó.