反动因子(inversive kinomics)是一种根据机器人臂的终端效应器的预期位置来测定其关节角的方法,在自由度(3DOF)的3度系统中,计算这些角度涉及几何和三角原理,本条为进行这些计算提供了一步步的指南.

理解机器人配置

在开始计算前,必须了解机器人的结构,包括链接长度和关节类型. 典型的3DOF机器人有三个旋转关节,每个关节都有助于最终效应器在3D空间的整体位置.

步骤1:确定目标位置

确定以坐标(x,y,z)为代表的终端效应器的预期位置。这些坐标是计算联合角的基础。

步骤2:计算基准联合角(% 1)

第一个连角为% 1, 通常是垂直轴周围的旋转。 它可以用目标位置投射到XY平面上来计算 :

⁇ 1 = atan2(y,x)]

步骤3:计算手腕位置

减去第一个关节的促进作用以找到腕部位置,这是最后两个关节的运行点。这涉及计算平面距离:

r = sqrt(x2 + y2) - 链接1 长度]

和垂直距离 :

s=z - link0 height (中文(简体) ).

步骤4:计算 Elbow 和肩角

使用Cosines定律计算肘部和肩部关节的角度。

  • D=(r2 + s2 - 链接2 长度2 - 链接3 长度2] / (2 * 链接2 长度 * 链接3 长度) ]

然后,肘角:

⁇ 3 = acos(D)]

肩角是:

⁇ 2 = atan2(s, r) - atan2(link3 长 * sin( ⁇ 3), link2 长 + link3 长 * cos( ⁇ 3)]]

步骤5:最终确定联合角

必要时将所有计算角度转换为度。 应用前, 验证角度在机器人的联动限制范围内 。