多元系统中的相位平衡计算对于化学工程和过程设计至关重要. 数值法提供了高效的方法来解决这些计算中所涉及的复杂方程,特别是在分析解决方案难以或不可能获得时. 本条讨论了用于相位平衡计算的共同的数值技术.

通用数字方法

解决相位平衡问题使用了几种数值方法。这些方法通过调整变量反复处理解决方案,直到平衡条件得到满足。最广泛使用的技术包括牛顿-拉夫森方法、相继替代法和列文伯格-马尔夸特算法。

牛顿-拉弗森方法

牛顿-拉弗森方法是一种解决非线性方程的强大技术,它使用衍生物来迭代地完善对溶液的猜想,在相位平衡计算中,它常被用于解决从拉乌尔特定律,亨利定律,或活动系数模型中衍生出来的方程系统.

连续替代方法

这种方法涉及一次反复解决一个方程,同时固定其他变量。执行起来简单一些,但如果初始猜测与真实解决方案相距甚远,则可能缓慢或完全不趋同。在应用更先进的方法之前,它往往用于初步估计。

其他技术

附加的方法包括结合高斯-牛顿和梯度降法的特征的勒文伯格-马尔夸特算法,以及鲍威尔混合法,这些技术对于具有多个变量和非线性方程的复杂系统是有用的.

  • 牛顿-拉弗森
  • 连续替代
  • 莱文伯格-马尔夸德特
  • 鲍威尔混合方法