线性化技术对于控制系统设计对于简化非线性系统进行分析和控制器开发至关重要,这些方法围绕一个操作点来大致呈现一个非线性系统,从而更容易分析稳定性和性能. 本条讨论常见的线性化方法及其实际应用.

通用线化方法

最广泛使用的线性化技术包括泰勒系列扩展,雅各比线性化,以及小信号近似. 每一种方法都提供了一种方法,可以得出一个线性模型,紧密地代表特定操作点附近的非线性系统.

实际线化进程

这一过程通常涉及选择系统运行的平衡点。然后使用泰勒系列扩展非线性方程,忽略更高顺序的术语。由此产生的线性方程用于控制设计和稳定性分析。

线性化计算

计算涉及计算Jacobian矩阵,其中包含系统方程中与状态变量和输入相关的部分衍生物,这些衍生物在选定的操作点进行评估,以获得线性模型矩阵A和B.

  • 确定平衡点。
  • 衍生系统的非线性方程.
  • 在平衡点计算雅各比亚矩阵.
  • 形成线性状态空间模型。
  • 使用线性模型进行控制设计.