同时本地化和绘图(SLAM)是机器人和自主系统在构建未知环境地图的同时,同时确定它们在其内部位置的过程,许多SLAM算法的关键组成部分是构图优化,其中涉及数学技术,以完善机器人的估计位置和方向以及环境中的特征.

Pose 图示

姿势图是节点代表机器人在不同时间所呈现的数学模型,边缘代表这些姿势之间的空间约束,这些约束来自于传感器测量,如对地标的odomethy或传感器观测.

数学表达

优化配置图的目的是找到最能满足所有限制的组合。 其表述方式为非线性最小方块问题 :

尽量减少残存总量:

⁇ [i,j] ⁇ zi,j]-h(x]i,x]j]]] ⁇ 2]
]],其中 ⁇ zi,j]是位 x]]i和j]之间的测量模型,h是测量模型.

优化技术

解决这个问题的常用方法包括迭代算法,如高斯-牛顿和莱文伯格-马尔夸特,这些算法将非线性问题围绕一个初步估计线线线化,并迭代地完善解决方案.

基于图的解析器经常利用稀疏的矩阵技术来高效地处理大规模问题,从而使得机器人应用能够实时发挥性能.