增益比值和相差比值是控制系统分析中的重要参数,它们有助于确定系统在系统参数发生变化时的稳定性和稳健性,计算这些比值可以让工程师设计出更可靠的控制系统.

理解增益边际

增益率表示系统增益在系统变得不稳定之前可以增加多少。它用分贝(dB)来衡量。 更高的增益率表明,在增益变化下,系统会更加稳定。

要计算增益比值,请在相位交叉频率中识别增益,其中开阔转录功能的相位为 -180°. 增益比值是实际增益与该频率增益的差值.

理解阶段边距

相位比值衡量在系统达到不稳定性之前相位可减少多少,以度表示,较大的相位比值表示一个更稳定的系统,具有更好的加坝特性.

要确定相位比值,请查找打开-loop传输函数的大小为1(0 dB)的增益交叉频率,相位比值是该频率的相位与-180°的差值.

使用 Bode 绘图计算边距

Bode 地块是用于分析系统稳定性边距的图形工具,它们显示传输函数在一系列频率上的大小和相位。通过对这些地块的检查,工程师可以很容易地识别增益和相位边距。

计算边距的步骤 :

  • 绘制打开- loop 传输函数的 Bode 图表 。
  • 将相位交替频率定位于相位= -180°.
  • 确定此频率的增益以找到增益幅度 。
  • 查找星等=1. 的增益交叉频率。
  • 测量此频率的相位以找到相位边距 。