控制图分析是用于监测过程稳定性和检测变化的统计工具,了解第一类和第二类错误的概率对于有效解释控制图至关重要,这些错误影响有关过程控制和质量保证的决策。

控制图分析中的 I 类型错误

当一个过程实际处于控制状态时, 就会发生类型 I 错误, 但控制图会显示一个失控状态。 这又称为假警报。 类型 I 错误的概率由 alpha (α) 表示, 一般由分析师设定, 通常为 0.05 。

计算这个概率需要理解控制极限。 如果控制极限被设定为与过程的三个标准偏差, 则当过程处于控制状态时, 某一点落到这些限度之外的可能性约为5%。 调整控制极限会改变类型 I 错误的可能性 。

控制图分析中的II型错误

当一个过程失控时,会发生一个II型错误,但控制图没有信号到这个变化。II型错误的概率由β(β)表示,取决于过程转移的大小和控制限制等因素。

计算II型错误的概率涉及评估一个过程转移在控制极限下仍然未被检测到的可能性. 较小的转移更难检测,增加了II型错误的发生概率. Power分析可以帮助确定控制图的灵敏度.

平衡错误概率

调整控制限制会同时影响I型和II型错误。 窄限制会减少进程转移缺失的机会,但会增加错误的提醒。 相反,范围更广的限制会减少虚假的提醒,但可能会使重大进程偏差不被注意。

  • 根据流程要求设定适当的控制限制
  • 了解敏感度与假警报之间的权衡
  • 使用统计计算来估计错误概率
  • 调整限度,以平衡检测和假信号