比例式-集成-驱动控制器(PID)控制器在自动化和控制系统中被广泛使用,它们通过根据错误信号调整控制输入来帮助维持所期望的系统行为. 了解如何计算集成和衍生术语对于调制和执行有效的PID控制器至关重要.

理解 PID 组件

PID控制器将比例,整体,和衍生三个术语结合起来. 比例术语对当前错误作出反应,对过去错误积累的综合账户,衍生工具根据当前变化率预测未来错误.

计算综合术语

整体术语随时间推移对错误进行总和,帮助消除稳态错误。它通过数字整合方法计算,如陷阱规则或简单的总和,这取决于采样率。

对于离散系统,每个步骤的构成词可以大致如下:

I(t) = I(t-1) + Ki * e(t) * ⁇ ]

其中I(t)是当前整体值,Ki是整体收益,e(t)是当前错误, ⁇ 是采样间隔.

计算衍生术语

衍生词根据当前变化率预测未来错误,其计算时是当前错误与先前错误的差值除以采样间隔.

对于离散系统,衍生词大致为:

D(t) = Kd *(e(t) - e(t-1) / ⁇ ]

其中D(t)是衍生输出,Kd是衍生收益,e(t)和e(t-1)是当前和以往的错误.

实际执行提示

执行 PID 控制器时, 选择适当的采样间隔, 以平衡响应性和稳定性。 正确调试收益( Kp, Ki, Kd) 对最佳性能至关重要。 使用试运行和错误或像 Ziegler- Nichols 这样的系统方法进行调试。

通过限制整体术语,防止在大错误或系统饱和期间发生过度控制行动,确保处理整体性收尾。