了解系统如何响应输入对于控制工程和信号处理至关重要. 传输函数分析提供了系统分析和预测系统行为的方法. 本指南提供了使用传输函数计算系统响应的一步步法.

什么是转移函数?

一个传输函数代表了拉普拉斯域中线性时间变量系统的输入和输出之间的关系,它以输出和输入信号的拉普拉斯变换的比例表示.

计算系统响应的步骤

  • 从它的微分方程或系统描述中识别系统的传输函数[.
  • 确定拉普拉斯域的输入信号,如一步,冲动,或鼻音输入.
  • 通过输入乘以传输函数,以在Lapace域中查找输出.
  • pplical反向拉普拉斯变换以获得时间域响应.

示例计算

考虑一个具有传输函数]G(s)=1 / (s +2]的系统,并进行一级级输入。输入的拉place变换是1 / s。拉place域的输出是:

Y=G(s)×输入=(1/(s+2))×(1/(s)×1/(s)×2)].

应用部分分解和反向拉普拉斯变换产生时间响应:

y(t)=0.5(1 - e]-2t]].