Table of Contents
فیلتر گسترده Kalman (EKF) یک الگوریتم به طور گسترده ای در محلی سازی ربات است.این تخمین می زند که موقعیت و جهت گیری ربات با ترکیب داده های سنسور با یک مدل ریاضی از حرکت ربات ضروری است.
نمایندگی و پیش بینی دولت
هسته EKF شامل نمایندگی از دولت ربات به عنوان یک بردار، به طور معمول از جمله موقعیت و جهت گیری است. مرحله پیش بینی از یک مدل حرکت غیر خطی استفاده می کند تا حالت فعلی را به جلو در زمان پیش ببرد.این شامل محاسبه ماتریس Jacobian مدل حرکت برای خطی کردن معادلات غیر خطی در اطراف برآورد فعلی است.
به روز رسانی اندازه گیری و خطی سازی
اندازه گیری های سنسور از طریق مرحله به روز رسانی گنجانده شده است، زیرا اندازه گیری ها اغلب توابع غیر خطی از دولت هستند، EKF این توابع را با استفاده از Jacobians خود خطی می کند.این فرایند حالت پیش بینی شده را بر اساس تفاوت بین خواندن سنسور انتظار و واقعی تنظیم می کند.
معادلات ریاضی
معادلات پیش بینی عبارتند از:
[[ویرایش] [۱] [۱]
x ⁇ k 1 = f (x ⁇ k, uk)
[[ویرایش] [۱]
Pk 1 = Fk Pk Fkt + Qk
در جایی که f مدل حرکت غیر خطی است، Fk، ژاکوبان آن است، P ماتریس c تخمدان است و Q سر و صدا فرآیند c تخمدان است.
معادلات به روز رسانی عبارتند از:
[در این باره] [و] [به دست آوردن]: [[[ویرایش]
Kk = Pk - Hkt (Hk Pk Pk - Hkt + Rk) - 1
[[ویرایش] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۲] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۲] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱] [۲] [۲] [۱] [۱] [۳] [۱] [۲] [۱] [۱]
x ⁇ k = x ⁇ k - + Kk (zk - h(x ⁇ k)
[[ویرایش] [۱] [۱]
Pk = (I-K Hk) Pk
در اینجا، h مدل اندازه گیری غیر خطی است، Hk ژاکوبان آن است، Rk صدای اندازه گیری cwasakice است و zk اندازه گیری سنسور واقعی است.