درک سیگنال های AC سینوسی

مدارهای فعلی (AC) ستون فقرات سیستم های قدرت مدرن و الکترونیک هستند، بر خلاف جریان مستقیم (DC)، که ولتاژ و جریان در طول زمان ثابت باقی می ماند، سیگنال های AC به طور سینوسی متفاوت است.

[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]]] [[[ویرایش]]] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]] [[[[[[ویرایش]] [۲] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]

در این جا [در برابر [و] [از [و] [به [و] [از [و] [به] [و [از [و] [و] [به] [و [از]] [و [از]] [و [به]]] [و [از [به]]] [و [از [به]]] [و [به] [و] [مشرکان]]] [و [و [و] [به [و] [و [و] [و] [و] [و] [به [و] [بر [و]]]]]] [بر [و [و [و [و]]]]]]]]]] [و [و [و [بر [بر [بر [بر [بر [و [و [و [بر [و [و [از [از [از [و]]]]]]]] [بر [بر [از [از [از [از [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [و [و [و [بر [و]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

Phasors توابع سینوسی را به اعداد پیچیده تبدیل می کنند، اجازه می دهد مهندسان به جای معادلات دیفرانسیل با معادلات جبری کار کنند.ایده اصلی این است که دامنه و فاز سینوس در دامنه فرکانس را نشان دهند و در عین حال نادیده گرفتن عامل زمان متغیر (FLT:0e [F:1j ⁇ t [F:2] که [F3] سیگنال های ثابت در یک مدار ثابت (حالت) است.

از Time Domain تا Phasor Domain

این تحول به فرمول اولر بستگی دارد: jige] = DMA + j sin Å سیگنال cosine را می توان به عنوان بخش واقعی از یک نمایی پیچیده بیان کرد:

[[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[[ویرایش]]]] [[[[ویرایش]]] [[[[ویرایش]] [[[ویرایش] [[۳]] [[۳]]] [[[۳]]] [[۳]] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳]

[[[ویرایش] [[[[ویرایش]] [[[[[ویرایش]]] [[[[۱]]] [[۱۰]]] [[۱۰]]] [۱۰]] [۱۰]] [۱۰]]] [۱۰]] [۱]] [۱۰]] [۲]] [۲]] [۲] [۲] [۲]] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲]] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲]] [۲] [۲] [۲] [۲]] [۲] [۲] [۲]]]]]] [۲]]]]] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۳] [۱] [۱] [۲] [۱] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [۲] [

با استفاده از phasors، رابطه بین ولتاژ و جریان در مقاومت کنندگان، استنتاج کنندگان و خازن ها ساده می شود:

  • [[ویرایش] [۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [[۱۰]] [[۳]] [[۳]] [۱۰] [۳] [۱۰]] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱۰] [۳] [۳] [۳] [۳] [بر [۳] [۱۰] [۳] [۱۰] [بر [بر [بر [۱۰] [بر [بر [بر [۳] [بر [بر [بر [بر [بر [بر [بر [۳] [۳] [۳] [۳] [بر [۳] [۳] [بر [۳] [۳] [بر [
  • [[ویرایش] [[[ویرایش] [[[ویرایش]] [[[ویرایش]]] [FLT: ] = ⁇ L ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ] [F7 ] [ [در حال حاضر ولتاژ به 90 درجه] است.
  • [[ویرایش] [[[ویرایش] [FLT:] [FLT] [FLT] [FLT] = (1/C] ⁇ ° {\displaystyle [F]} ] [در حال حاضر ولتاژ 90 درجه (در حال حاضر 90 درجه) است.

روابط مرحله ای و دی ویتر

نمودار phasor یک نمایش گرافیکی از یک یا چند پیمانکار در یک هواپیمای پیچیده است.این یک راه شهودی برای تجسم تفاوت های فاز بین ولتاژ و جریانها فراهم می کند.برای مثال، یک مدار ساده RC، یک جفت فعلی با توجه به ولتاژ توسط زاویه خاصی چرخش می یابد (FLT:db.0[F] که به مقاومت و واکنش بستگی دارد.

ترسیم نمودارهای phasor به مهندسان کمک می کند تا به سرعت تعیین کنند که آیا یک مدار عمدتاً مقاومت پذیر، استنتاج کننده یا خازن است. طول هر یک از این دو به RMS یا مقدار اوج مربوط می شود و جدایی زاویه ای نشان دهنده زاویه قدرت است.این رویکرد بصری به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل سیستم قدرت و طراحی شبکه های جبران خسارت استفاده می شود.

مثال عملی: Series RL

Consider a 50 Ω resistor and an inductor with inductive reactance XL = 30 Ω connected in series to an AC source v(t) = 100 cos(ωt) V. The total impedance is Z = R + jXL = 50 + j30 Ω in rectangular form, or |Z| = √(50² + 30²) ≈ 58.31 Ω and ∠θZ = arctan(30/50) ≈ 30.96°. The current phasor is:

[[[ویرایش] [[[۱]]] [۱۰]] [[۱۰]]] [[۱۰]]] [[۱۰]]] [[۱۰]]] [۱۰] = [۱۰] / [۵۸.۳۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰]] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰٫۹] [۱] [۱۰٫۹] [۱۰٫۹] [۱] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰٫۹] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۳] [۳] [۱۰] [۱۰] [۱۰٫۹] [

این به ما می گوید که این دو در حالی است که در آن زمان، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر اشاره می کنند.

عدم اطمینان و پذیرش در تجزیه و تحلیل Phasor

[[۱] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱] [۱] [۱]] [۱] [۱] [۱] [۱] [۱]] [۱] [۱] [۱] [۱۰] [۱]] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [و [و [و [و [و [و [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۱] [۳] [۱] [۳] [۳] [۱] [۱] [۱] [۳] [۱] [۳] [۳] [۱] [۱] [۳] [۱] [۱] [۱] [۱] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۳] [۱] [۳] [۳] [۳]

[[ویرایش] [۱]

و یا در این باره می توان گفت: «نَهُوا بِنَهُمَنْهُمَهُوا بِنَهَهَهُمَهُوا مَنَهُمَهُمَهُمَهَهُمَهَهَا بِنَهَهَهَهُمَهُمَهُمَهَهَهَهَهُوا مَهُوا مَهُمَهُوا مَهُوا مَهُوا مَهُمَهُوا مَهُمَهُمَهَهَهُوا مَهُمَهُوَهُمَهَهُوا مَهُوا مَهَا مَا مَهُمَهَهَهَا مَهَهَهُمَهُمَهُمَهَهُمَنَهُوَهَهَهَهَهَهَا مَهَنَا مَهَ

هنگامی که مدارها دارای عناصر متعدد، سری و ترکیب های موازی هستند، همان قواعد را در مدارهای DC دنبال می کنند، اما از دو رشته ی پیچیده استفاده می کنند: [2][2][2][2][2]

تحلیل قدرت با استفاده از Phasors

یکی از مهم ترین کاربردهای نمایندگی از phasor در محاسبات قدرت است.در مدارهای AC، قدرت فوری با گذشت زمان متفاوت است، اما قدرت متوسط تحویل داده شده به بار می تواند از مقادیر پیچیده (FLT:0S [FLT: 1] به عنوان تعریف شده است:

[[ویرایش] [[[ویرایش] [[ویرایش]] [[۱۰]]] [[۱۰]]]] [[۱۰]]]] [[۱۰]]]] = P + jQ [[۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰] [۱۰]

[در این باره] [و [از [مشرکان] [[[[[[۱]]]] [[۳]]] [[۳]]]] [[۳]]]] [[۳]]] [[۳]]] [و] [بر [و]]]] [و [به]]]] [و [به قدرت [و]] [و [و [و]] [به [و [و [و]]]] [و [و [و [به قدرت [و [و]] [و [به قدرت [و [و [و]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [و [و [و [و [و [به [به [و [و [و [و [و [و [و [و [و [و [و [و [به [و [به [و [به [به [به]]]]]]]]]]]]]] [به [به [به [به [و [و [و [و [به [به [به [به [به [به قدرت [به]]]]]]

عامل قدرت = cos {\displaystyle ، که زاویه بین ولتاژ و زیرکانرها فعلی است.یک عامل قدرت نزدیک به 1 نشان دهنده انتقال قدرت کارآمد است، در حالی که یک عامل کم قدرت (ل تگ یا پیشرو) باعث افزایش زیان در خطوط انتقال مهندسین استفاده از تجزیه و تحلیل های برق (به طور معمول برای جبران کردن) می شود.

مثال: Power Calculation برای یک بار

در این میان، در این میان، از جمله در این میان، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر، به صورت زیر به صورت زیر، به صورت زیر به صورت زیر به صورت زیر به کار می رود:

= (120 ⁇ 0 °) = 1200 ⁇ 30 ⁇ 30 ⁇ 30 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

بنابراین، P = 1039.2 W و Q = 600 VAR (قدرت واکنش پذیر) عامل قدرت، 30 درجه است: 0.866 عقب نشینی.

مزایای نمایندگی مجدد Phasor در حل مسئله

تجزیه و تحلیل Phasor معادلات تفاوت زمانی-domain را که مدارهای AC را به معادلات جبری در دامنه فرکانسی حاکم می کند، تغییر می دهد، این ساده سازی ممکن است زیرا مدارهای خطی با منابع سینوسی به یک حالت ثابت می رسند که در آن تمام ولتاژها و جریانها سینوسی از مزایای کلیدی مشابه هستند:

  • ] دستکاری جبری: [FLT 1 ] به جای حل معادلات تفاوت، ما معادلات پیچیده خطی را با استفاده از قوانین اوهم و کیرچف در فرم phasor حل می کنیم.
  • ] بینش نظری: نمودارهای Phasor درک بصری فوری از روابط مرحله ای، کمک به طراحی و عیب یابی ارائه می دهند.
  • تجزیه و تحلیل سیستم قدرت: جریان بار، مطالعات مدار کوتاه، و تجزیه و تحلیل ثبات به شدت به مدل های ظریف متکی است.
  • پردازش قانونی: Phasors مفهوم تغییر و واکنش فرکانس چهار بعدی را در فیلترها زیر پا می گذارند.

برای یک پایه نظری عمیق تر، متن کلاسیک (FLT:0) تجزیه و تحلیل لباس برای مهندسان را ببینید (استفن کانر یا منابع آنلاین مانند همه چیز در مورد مدارهای - نظریه AC .

Phasors در سیستم های سه مرحله ای

سه مرحله ای از قدرت و توزیع آن به اندازه ای است که از آن بهره مند می شود.

محدودیت ها و ملاحظات

در حالی که تجزیه و تحلیل phasor بسیار قدرتمند است، آن را تنها تحت شرایط سینوسی ثابت دولت معتبر است. رفتار گذرا، فرم موج غیرسینوئیدی (به عنوان مثال، هارمونیک از الکترونیک برق)، و اجزای غیر خطی نیاز به روش های پیشرفته تر مانند Laplaces یا شبیه سازی عددی.

نرم افزار شبیه سازی مدرن مانند SPICE داخلی از تجزیه و تحلیل phasor برای تجزیه و تحلیل کوچک AC استفاده می کند. درک مفاهیم زیرمجموعه برای مهندسان برای تفسیر نتایج شبیه سازی و مدارهای طراحی ضروری است.

نتیجه گیری

نمایندگی Phasor یک سنگ بنای تجزیه و تحلیل مدار AC است.با نقشه برداری ولتاژ سینوسی و جریان به اعداد پیچیده، مهندسان می توانند مدارهای را با Algebra ساده، تجسم روابط فاز، و محاسبه قدرت با وضوح از بارهای تک فاز به سیستم های قدرت سه فاز، phasors ارائه یک چارچوب یکپارچه برای درک و طراحی سیستم های AC کارآمد است. Mastery of phas تجزیه و تحلیل پیشرفته را برای استفاده از چنین دستگاه های ارتباطی جامد، و سیستم های ارتباطی جامد، و مهندسی برق، به عنوان سیستم های ارتباطی جامد، و سیستم های ارتباطی جامد.

برای خواندن بیشتر، وکیپزیت در Phasors یک مرور جامع ارائه می دهد و Khan آکادمی AC سری تجزیه و تحلیل مدار AC آموزش تعاملی فراهم می کند.