Gantt चार्ट व्यापक रूप से प्रोग्राम प्रबंधन में प्रोग्राम और कार्य अनुक्रमों को देखने के लिए उपकरण का उपयोग किया जाता है। वे एक परियोजना समयरेखा के भीतर विशिष्ट कार्यों की योजना, समन्वय और ट्रैकिंग में मदद करते हैं। Gantt चार्ट के पीछे गणितीय सिद्धांतों को समझना उनके प्रभावी उपयोग और सटीकता में सुधार कर सकता है।

कार्य अवधि और शेड्यूलिंग

प्रत्येक कार्य को एक गैंट चार्ट में एक बार द्वारा दर्शाया गया है जो इसकी शुरुआत की तारीख से लेकर अंतिम तारीख तक फैलता है। इस बार की लंबाई कार्य की अवधि से मेल खाती है। गणितीय रूप से, अगर S] शुरू समय है और E] अंतिम समय है, तो अवधि D] की गणना निम्न प्रकार से की जाती है:

D = E - S ]

कार्य अनुक्रमण और निर्भरता

अक्सर अन्य कार्यों के पूरा होने पर कार्य करता है। इस मॉडल करने के लिए, निर्भरता को बाधाओं के माध्यम से दर्शाया जाता है। यदि कार्य B कार्य A पर निर्भर करता है तो कार्य B का प्रारंभ समय कार्य A के अंत के बाद होना चाहिए:

S]B]]B]]B]A]]]]

निर्धारण

शेडुलिंग में निर्भरता और अवधि के आधार पर शुरू और अंत समय की गणना शामिल है। उदाहरण के लिए, अगर कार्य A समय पर शुरू होता है S]A]]]] और अवधि DA]]]]]], तो इसका अंतिम समय है:

E]A]]]A]AA]]A]]]]A]]]]A]]]A]]]A]A]A]A]A]]]]]]

इसी तरह, कार्य के लिए B कार्य पर निर्भर करता है A:

S]B]]]]A]]A]]]

ये गणना यह सुनिश्चित करती है कि कार्य अनुक्रमिक रूप से या समानांतर में निर्धारित होते हैं, निर्भरता के आधार पर, परियोजना समय-समय पर अनुकूलित करते हैं।