घूर्णन गतिकी में जड़ीय ताकत को समझना घूर्णन वस्तुओं की गति का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक है। यह लेख इन बलों को सही ढंग से गणना करने के लिए एक स्पष्ट, चरण-दर-चरण विधि प्रदान करता है।

घूर्णी जड़ता के मूल

घूर्णी जड़ता, जिसे जड़ता के क्षण के रूप में भी जाना जाता है, इसकी घूर्णन गति में बदलाव के लिए एक वस्तु के प्रतिरोध को मापता है। यह घूर्णन की धुरी के सापेक्ष बड़े पैमाने पर वितरण पर निर्भर करता है।

Inertia के क्षण की गणना

जड़ता (I) का क्षण वस्तु के आकार और बड़े पैमाने पर वितरण के आधार पर गणना की जाती है। आम आकृतियों के लिए मानक सूत्रों का उपयोग किया जाता है:

  • ठोस सिलेंडर: I = 1/2] m r2]]]]
  • ठोस क्षेत्र: I = (2/5) m r2]]]]
  • पतला रॉड (लगभग केंद्र): I = (1/12) m L2]]]]

इनरटियल फोर्स की गणना

अक्सर एक घूर्णन फ्रेम में केन्द्रापसारक बल कहा जाता है, अक्सर जड़त्वीय बल को सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

F]inertial] = m r ]2]]]]]]

m] द्रव्यमान है, r] अक्ष से त्रिज्या है, और ] कोणीय वेग है।

चरण-दर-चरण गणना उदाहरण

द्रव्यमान का एक ठोस क्षेत्र 10 किलो का अनुमान लगाएं, जिसमें 2 मीटर की त्रिज्या पर 5 रेड / एस के कोणीय वेग के साथ घूमता है। जड़त्वीय बल खोजने के लिए:

1. जड़ता के क्षण की गणना:
I = (2/5) * 10 किलो * (2 मीटर) 2 ] = 16 किलो · m ]2 ]

2. जड़त्वीय बल निर्धारित करें:
F]inertial] = 10 किलो * 2 मी * (5 rad/s)]2] = 10 * 2 * 25 = 500 N