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फोरियर रूपांतरण तकनीकों का व्यापक रूप से छवि रिज़ॉल्यूशन में सुधार के लिए छवि प्रसंस्करण में उपयोग किया जाता है। इन तरीकों में स्थानिक डोमेन से आवृत्ति डोमेन में एक छवि को परिवर्तित करना, आवृत्ति घटकों में हेरफेर करना और फिर विवरण को बढ़ाने के लिए वापस बदलना शामिल है। यह लेख एक चरण-दर-चरण अवलोकन प्रदान करता है।
छवि प्रसंस्करण में फोरियर ट्रांसफॉर्म को समझना
फोरियर अपने आवृत्ति घटकों में एक छवि को विघटित करता है। उच्च आवृत्ति घटक तेज किनारों और ठीक विवरणों के अनुरूप होते हैं, जबकि कम आवृत्ति वाले घटक चिकनी क्षेत्रों से संबंधित होते हैं। इन आवृत्तियों का विश्लेषण करके, छवि विवरण को बढ़ाने या शोर को दबाने के लिए संभव है।
चरण-दर-चरण गणना प्रक्रिया
प्रक्रिया में कई प्रमुख चरण शामिल हैं:
- ]]FLT:1] फ़्रिक्वेंसी डोमेन में परिवर्तन: फोरियर को लागू करें, छवि को स्थानिक से आवृत्ति डोमेन में बदलने के लिए बदल दें।
- फ़िल्टर फ़्रिक्वेंसी घटक:] उच्च आवृत्ति घटकों को बढ़ाने के लिए छवि को तेज करने या आवश्यकतानुसार शोर को दबाने के लिए।
- ]Inverse Fourier Transform: संशोधित आवृत्ति डेटा को वापस बढ़ाई गई छवि प्राप्त करने के लिए स्थानिक डोमेन में कनवर्ट करें।
नमूना गणना
मान लीजिए कि एक छवि में फोरियर को F(u,v) के रूप में दर्शाया गया है। रिज़ॉल्यूशन को बढ़ाने के लिए, एक फिल्टर H(u,v) लागू किया जाता है, जैसे कि उच्च-पास फिल्टर। संशोधित आवृत्ति डोमेन छवि G(u,v) = F(u,v) * H(u,v) है। G(u,v) के उलटा फोरियर रूपांतरित होने से तेज छवि उत्पन्न होती है।
उदाहरण के लिए, यदि F(u,v) ज्ञात है, और H(u,v) एक फिल्टर है जो एक निश्चित सीमा के ऊपर आवृत्तियों को बढ़ाता है, तो गणना में इन दो कार्यों को समान रूप से गुणा करना शामिल है। परिणामस्वरूप G(u,v) तब बढ़ी हुई छवि का उत्पादन करने के लिए स्थानिक डोमेन में वापस बदल जाता है।