फॉरवर्ड किनेमेटिक्स रोबोटिक्स और मैकेनिकल सिस्टम में एक मूलभूत अवधारणा है। इसमें दिए गए संयुक्त मापदंडों के आधार पर रोबोट के अंतिम प्रभावकार की स्थिति और अभिविन्यास की गणना शामिल है। गणितीय नींव को समझना रोबोटिक सिस्टम को प्रभावी ढंग से डिजाइन और नियंत्रित करने में मदद करता है।

रोबोट Kinematics के गणितीय प्रतिनिधित्व

रोबोट विन्यास आम तौर पर प्रत्येक संयुक्त और लिंक से जुड़े निर्देशांक फ्रेम का उपयोग करके वर्णित किया जाता है। समरूप परिवर्तन मैटरिस का उपयोग एक फ्रेम के स्थान और अभिविन्यास को दूसरे के सापेक्ष प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। ये मैटरिस एक एकल 4x4 मैट्रिक्स में घूर्णन और अनुवाद को जोड़ते हैं।

अवमानव स्थिति और अभिविन्यास

आगे के गतिशील समीकरणों को गतिशील श्रृंखला के साथ परिवर्तन मैटरिस को गुणा करके लिया जाता है। n जोड़ों के साथ रोबोट के लिए, समग्र रूपांतरण मैट्रिक्स को क्रमिक रूप से व्यक्तिगत संयुक्त परिवर्तनों को गुणा करके प्राप्त किया जाता है:

Ttotal]] = T]]1 × T]]2] × ... × Tn]]]]]]]

यह मैट्रिक्स आधार फ्रेम के सापेक्ष अंतिम प्रभावकारिता की स्थिति और अभिविन्यास प्रदान करता है। स्थिति को अनुवाद घटकों से निकाला जाता है, जबकि अभिविन्यास मैट्रिक्स के घूर्णन घटकों से प्राप्त होता है।

सामान्य गणितीय उपकरण

  • समरूप परिवर्तन matrices
  • Denavit-Hartenberg पैरामीटर
  • घूर्णी matrices
  • अनुवाद वेक्टर